人教版高中数学必修三第二章统计222用样本的数字特征估计总体的数字特征练习

1、分层训练进阶冲关A组基础练(建议用时20分钟)已知甲,乙两组数据的茎叶图以以下图,若它们的中位数相同,则甲组数据的平均数为(A)A.32B.33C.34D.352.设样本数据x,x,x的均值和方差分别为1和4,若y=x+a(a为i2101i非零常数,i=1,2,10),则y,y,y的均值和方差分别为1021(A)A.1+a,4B.1+a,4+aC.1,4D.1,4+a如图是一名篮球运动员在近来6场比赛中所得分数的茎叶图,则下列对于该运动员所得分数的说法错误的选项是(D)A.中位数为14B.众数为13C.平均数为15D.方差为194.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图以以

2、下图,则(C)甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差D.也称为可入肺,2.5微米的颗粒物5.PM2.5是指大气中直径小于或等于县两个地域,BA县6点至晚9点在颗粒物.如图是依照环保部门某日早,A)列出的茎叶图:毫克/立方米(相邻的PM2.5监测点统计的数据单位)(A县、B县两个地域浓度的方差较小的是B.B县A.A县无法确定D.县C.A,B县两个地域相等得分如,现随机抽取30名学生参加测试6.某项测试成绩满分为10分,则,众数为m,m平均值为,图所示,假定得分值的中位数为0e)(DB.m=m=m

3、A.m=0ee0D.mmmC.me0e0试估计此样本数据的中,7.一组样本数据的频次散布直方图以以下图.位数为获得以以下图的茎叶某商场对一个月内每日的顾客人数进行统计,8.45则该样本的众数是图,已知一组数据:87,x,90,89,93的平均数为90,则该组数据的方差为4.如图是甲,乙两位同学在5次数学测试中得分的茎叶图,则成绩较牢固(方差较小)的那一位同学的方差为2.某教师为了认识高三一模所教两个班级的数学成绩情况,将两个班的数学成绩(单位:分)绘制成以以下图的茎叶图.(1)分别求出甲,乙两个班级数学成绩的中位数、众数.(2)若规定成绩大于等于115分为优秀,分别求出两个班级数学成绩的优秀率

4、.【剖析】(1)由所给的茎叶图知,甲班50名同学的成绩由小到大排序,排在第25,26位的是108,109,出现次数最多的是103,故甲班数学成绩的中位数是108.5,众数是103;乙班48名同学的成绩由小到大排序,排在第24,25位的是106,107,数量最多的是92和101,故乙班数学成绩的中位数是106.5,众数为92和101.由茎叶图中的数据可知,甲班中数学成绩为优秀的人数为20,优秀优秀率为乙班中数学成绩为优秀的人数为=;18,率为12.为了检查某校学生体质健康达标情况,现采用随机抽样的方法从该校抽取了m名学生进行体育测试.依照体育测试获得了这m名学生的各项平均成绩(满分100分),依

5、照以下区间分为7组:30,40),40,50),50,60),60,70),70,80),80,90),90,100,并获得频次散布直方.人20内的有30,60)已知测试平均成绩在区间).如图(图(1)求m的值及中位数n.若该校学生测试平均成绩小于n,则学校应适合增加体育活动时间.依照以上抽样检查数据,该校可否需要增加体育活动时间?【剖析】(1)由频次散布直方图知第1组、第2组和第3组的频次分别是0.02,0.02和0.06,则m(0.02+0.02+0.06)=20,解得m=200.由图知,中位数n位于70,80)内,则0.02+0.02+0.06+0.22+0.04(n-70)=0.5,解

6、得n=74.5.(2)设第i(i=1,2,3,4,5,6,7)组的频次和频数分别为p和x,ii由图知,p=0.02,p=0.02,p=0.06,p=0.22,p=0.40,p=0.18,p=0.10,756则4213由x=200p,可得x=4,x=4,x=12,x=44,421i3ix=80,x=36,x=20,765故该校学生测试平均成绩是=所以该校应当适合增加体育活动时间.=7474.5,)分钟(建议用时20提升练B组已,13.以以下图的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩的值x,y乙同学的六科成绩的众数为85,84,则知甲同学的平均成绩为)分别为(D.6,4A.2,4B.4,4C

7、.5,62,-5x+4=0是方程x的两根b,14.一个样本a,3,5,7的平均数是且a,b)则这个样本的方差是(CD.6C.5A.3B.4已厘米,)散布的茎叶图如图15.某校女子篮球队7名运动员身高(单位:其末,175cm,但有一名运动员的身高记录不清楚知记录的平均身高为2的值为位数记为x,那么x.在一个容量为5的样本中,数据均为整数,已测出其平均数为10,但墨水污损了两个数据,其中一个数据的十位数字1未被污损,其余三个2可能的最大值是32.8s数据为9,10,11,那么这组数据的方差.一所学校计划举办“国学”系列讲座.由于条件限制,按男、女生比率采用分层抽样的方法,从某班选出10人参加活动.

8、在活动前,对所选的10名同学进行了国学修养测试,这10名同学的性别和测试成绩(百分制)的茎叶图以以下图.依照这10名同学的测试成绩,估计该班男、女生国学修养测试的平均成绩.比较这10名同学中男生和女生的国学修养测试成绩的方差的大小.(只要直接写出结果)【剖析】(1)设这10名同学中男、女生的平均成绩分别为,.=则=73.75(分),).=76(分=.女生国学修养测试成绩的方差大于男生国学素养测试成绩的方差(2)某同学在开学季准备销售一种盒饭进行试创业,在一个开学季内,每售出1盒该盒饭获收益10元,未售出的盒饭,每盒损失5元.依照历史资料,获得开学季市场需求量的频次散布直方图,以以下图.该同学为

9、这个开学季购进了150盒该盒饭,以x(单位:盒,100 x200)表示这个开学季内的市场需求量,y(单位:元)表示这个开学季内经销该产品的收益.(1)依照频次散布直方图估计开学季内市场需求量x的平均数和众数.将y表示为x的函数.依照频次散布直方图估计收益y很多于1350元的概率(将频次视为概率).【剖析】(1)由频次散布直方图得,开学季内市场需求量的众数的估计值是150盒.需求量为100,120)的频次为0.00520=0.1,需求量为120,140)的频次为0.0120=0.2,需求量为140,160)的频次为0.01520=0.3,需求量为160,180)的频次为0.012520=0.25,需求量为180,200的频次为0.007520=0.15,1100.1+1300.2+1500.3+1700.25+1900.15=153,故平均数的估计值为153盒.(2)由于每售出1盒该盒饭获收益10元,未售出的盒饭,每盒损失5元,所以当100 x150时,y=10 x-5(150-x)=1