《大高考》高考数学(文)一轮总复习创新模拟题73简单的线性规划(含答案解析)

1、全国新课标区模拟优选题：依据高考命题大数据剖析，要点关注基础题1，2，能力题8，9.专项基础测试模拟优选题一、选择题x1，1.(2016湖南常德3月模拟)设x，y知足拘束条件x2y0，则zx2y3的最大值为y20，()A.8B.5C.2D.1剖析作可行域如图，则A(1，2)，B1，1，C(4，2)，因此zA12232；zB121231；zC42235，则zx2y3的最大值为5.2答案Bx2，2.(2016太原模拟)已知实数x，y知足条件xy4，若目标函数z3xy的最小值2xyc0，为5，则其最大值为()A.10B.12C.14D.15剖析画出不等式组表示的平面地域，如图暗影部分所示.作直线l：

2、y3x，平移l，从而可知当x2，y4c时，z获得最小值，zmin324c10c5，c5，当x4c3，y8c1时，z获得最大值，zmax33110.33答案A3.(2015北京模拟)在平面直角坐标系xOy中，不等式组1xy3，所表示图形的面积等1xy1于()A.1B.2C.3D.4剖析该线性拘束条件表示的平面地域以以下列图所示，该地域为边长为2的正方形，故其面积为(2)22.答案Bxy1，4.(2016甘肃兰州诊断)设x，y知足拘束条件x10，则目标函数zy的取值范围为x2xy1，()A.3，3B.3，2C.2，2D.2，3剖析依据拘束条件作出可行域，可知目标函数zy在点A(1，2)处获得最小值

3、x22，在点B(1，2)处获得最大值2，应选C.答案C二、填空题2xy20，5.(2014广州市调研)已知实数x，y知足拘束条件x2y40，且目标函数zkxy的最3xy30，大值为11，则实数k_.剖析画图后易知，目标函数在点(2，3)处取到最大值11，因此2k311，即k4.答案4创新导向题利用不等式表示可行域及可行域界线问题6.已知正三角形ABC的极点A(1，1)，B(1，3)，极点C在第一象限，若点(x，y)在ABC内部，则zxy的取值范围是()A.(13，2)B.(0，2)C.(31，2)D.(0，13)剖析如图，依据题意得C(13，2).作直线xy0，并向左上或向下平移，过点B(1，

4、3)和C(13，2)时，zxy取范围的界线值，即(13)2z13，zxy的取值范围是(13，2).答案A求截距型目标函数的最值x2，7.设x，y知足拘束条件3xy1，则目标函数zx2y的最小值是_.yx1，剖析画出知足条件的平面地域，以以下列图，当平移直线x2y0经过直线x2与直线yx1的交点(2，3)时，目标函数获得最小值为1(2)238.答案8专项提高测试模拟优选题一、选择题y2x20，8.(2016晋冀豫三省一调)已知P(x，y)为地域内的随意一点，当该地域的面积0 xa为4时，z2xy的最大值是()A.6B.0C.2D.22剖析由y2x20，作出可行域，如图，0 xa由图可得A(a，a

5、)，B(a，a)，由SOAB12aa4，得a2，2A(2，2)，化目标函数z2xy为y2xz.当y2xz过A点时，z最大，zmax22(2)6.答案Axy2，9.(2016山东临沂八校质量检测)已知变量x，y知足拘束条件2xy1，若目标函数zkxyx2，2y仅在点(1，1)处获得最小值，则实数k的取值范围为()A.(，4)B.(2，2)C.(2，)D.(4，2)剖析作出不等式组所表示的平面地域如图中暗影部分所示，由zkx2y得ykx2zzkx2y仅在点B(1，1)处获得最小值，则暗影部分应该在直线zkx2，要使目标函数2y的右上方，因此直线的斜率k大于直线xy2的斜率，小于直线2xy1的斜2k率，即122，解得4k1.答案C线性规划与几何概型综合求解xy2，12.设不等式组xy2，所表示的地域为M，函数y1x2的图象与x