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文档简介
1、单元质量评估一一(第一章)时间:120分分钟分值:150分一、选择题(每每小题5分,共60分)1(20111山东省实验验中学诊断性性测试)若集合Ax|0 x25,Bx|x4,则AB等于()Ax|x3或x4Bx|1x3Cx|3x4 Dx|2x1答案:D2已知全集UUR,集合Ax|2x3,Bx|x4,那么集合A(UB)等于()Ax|22x4 Bx|x3或x4Cx|22xb,则eq f(1,a)eq f(1,b);q:若eq f(1,ab)0,则abb,则eq f(1,a)eq f(1,b),是假命题题;q:若eq f(1,ab)0,则ab2,Px|x2Cp:aa,b,q:aa,bDp:QRR,q:
2、NZ解析:“非pp”为真,p为假又“p或q”为真,q为真因此得出p为假假,q为真故选B.答案:B9设集合Sx|x2|3,Tx|axa8,STR,则a的取值范围围是()A3a1 B3a1Ca3或或a1 Da1解析:|x2|3,x5或x5或x1又Tx|aax5,,a1.)3a1”是“|x|0”的充分不必要条件C若p且q为为假命题,则p、q均为假命题题D命题p:“xR使得x2x11时,|x|0成立,但|x|0时,x1不一定成立,故x1是|x|0的充分不必要条件,故B是正确的;p且q为假命题,则p和q至少有一个是假命题,故C不正确;特称命题的否定是全称命题,故D是正确的答案:C11(20110延安模拟
3、)命题A:(x1)29,命题B:(x2)(xa)0;若A是B的充分不必必要条件,则a的取值范围围是()A(,4) B4,)C(4,) D(,4解析:由(x1)29,得2x4,命题A:22x4.命题B:当a2时,x,当a2时,2x2时,ax2.A是B的充分分而不必要条条件,命题B:当aa2时,2x4,a4,综上,当a4时,A是B的充分不必必要条件,故故选A.答案:A12设非空集集合Ax|2a1x3a5,Bx|yeq r(3x(x22(),则A(AB)的一个充分分不必要条件件是()A1a99 B6a2,条件q:5x6x2,则非p是非q的_条件解析:p:xx1,綈p:3x1q:2x33,綈q:x2或
4、x3,则綈p綈q.答案:充分不必必要15(20111山东烟台适应性考考试)命题p:xR,f(x)m,则命题p的否定綈p是_答案:xRR,f(x)m16(20110江苏苏北三三市高三联考考)若命题“xR,使得x2(a1)x10,即|a1|2,a3或a0,且a1,则对任意实实数x,ax0;(2)对任意实实数x1,x2,若x1x2,则tanx1tanx2;(3)T0R,使|sin(xT0)|sinx|;(4)x0R,使xeq oal(2,0)10(a0,a1)恒成立,命题(1)是真命题(2)存在x110,x2,x10,命题(4)是假命题19(12分分)设命题p:(4x3)21;命题q:x2(2a1)
5、xa(a1)0,若綈p是綈q的必要不充充分条件,求实数a的取值范围围解:设Axx|(4x3)21,Bx|x22(2a1)xa(a1)0,易知Ax|eq f(1,2)x1,Bx|axa1由綈p是綈q的的必要不充分分条件,从而而p是q的充分不必必要条件,即即AB,eq blcrc (avs4alco1(af(1,2),,a11.)故所求实数a的的取值范围是是0,eq f(1,2)20(12分分)设全集为R,集合Ay|ysin(2xeq f(,6),eq f(,4)xeq f(,2),集合BaR|关于x的方程x2ax10的根一个在在(0,1)上,另一个在(1,2)上求(RA)(RB)解:在集合A中中
6、,eq f(,4)xeq f(,2),eq f(,3)2xeq f(,6)eq f(5,6).sin(2xxeq f(,6)eq f(1,2),1Ay|eq f(1,2)y1在集合B中,记记f(x)x2ax1,由题意知,eq blcrc (avs4alco1(f(0(0,,f(1(0,)eq blcrc (avs4alco1(10,,2a0.)Ba|eq f(5,2)a1或yeq f(1,2),RBa|a2或aeq f(5,2)(RA)(RB)x|xeq f(5,2)或2x121(12分分)(2011蚌埠模拟)已知命题p:指数函数f(x)(2a6)x在R上单调递减减,命题q:关于x的方程x23
7、ax2a210的两个实根根均大于3.若p或q为真,p且q为假,求实数a的取值范围围解:若p真,则则f(x)(2a6)x在R上单调递减减,02a661,3a3,f(3(99a2a210),eq blcrc (avs4alco1(a2或a2,a2,af(5,2),故aeq f(5,2),又由题意应有pp真q假或p假q真若p真q假,则则eq blcrc (avs4alco1(3af(5,2),eq f(5,2)a3或aaeq f(7,2).故a的取值范围围是a|eq f(5,2)a3或aeq f(7,2)22(12分分)已知数列an的前n项和Snpnq(p0且p1),求证:数列an为等比数列列的充要条件件为q1.证明:充分性:当q1时,a1S1pqp1.当n2时,aanSnSn1pn1(p1)当n1时也成成立于是eq f(an1,an)eq f(pn(p1(,pn1(p1()p(nnN),即数列an为等比数列列必要性:当n1时,a1S1pq.当n2时,aanSnSn1pn1(p1)p0,p1
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