运筹学练习题

1、文档编码 : CG6Z1F9R3H2 HH10J3G8W4G6 ZT4C7B4I2T9运筹学练习题一、 填空题1. 运输问题中,当总供应量小于总需求量时,求解时需虚设一个 点,此点的供应量 或需求量 应为；2线性规划中,任何基对应的决策变量称为；整数规划 是或不是 线性规划；3用单纯法求解目标函数是最大化的线性规划问题时,X0b b 2,L,b m,0,L,0T为一基本可行解, 有一个检验数m k0,并且对i,1,2,Lm,有 ai m k0.其中a ,i m k是其x m k的系数向量,那么该线性规划问题具有解,如全部的检验数非正,且存在某个非基变量的检验数为零,就线性规划问题有解；4在用图

2、论解决问题时,常用 表示；表示争论的对象,对象之间的关系用5 在 双 代 号 网 络 图 中 , 虚 工 作 只 表 示 相 邻 工 作 之 间 的, 不 占用；6用对 偶单纯型 法求解 线性规划 问题时,得到 了检验数 为 1/ 2, 2, 4,0,0,就对偶问题的最优解为,假如此原问题为无界解,就其对偶问题 可行解（存在或不存在） ；7在资源受限制时,时间与资源优化的方法之一,是先将有限的资源从 活动调往 活动,以便均衡地使用资源8. 决策分析的基本原就为,系统原就, , 信息对称、准全原就 .9 在一个工厂中,有一个厂址选择的决策,这属于；,生产品合格标准选择属于10. 决策的一般过程为

3、目标确定,方案选优,决策；11. 在决策中, 人们只知道可能的情形是什么,但不知道各情形显现的可能性大小,有一个实力相对来说很小的企业,它应当实行 原就；假如知道了各情形的可能性,这属于；12 在决策中,损益函数是决策的三要素；13 有 4 个人要做 4 件事,每人做而且只能做一件事,现得到了最优指派方案,就最小可以用 条线掩盖全部的 0 元素,此指派问题有 个独立 0 元素；14 在一个求最小值得运输问题中,有 4 个销售地,5 个生产地, 就系数矩阵中有 个独立行向量,假如检验数有 9 个大于 0,其他三个 x1, x2, x3为-5 ,-2 ,-3 ,就变为基变量的是；15 在储备问题中

4、,人员外出选购等的费用属于,停工待料的缺失属于；16 在网络流中,与链同向的弧称为,在增广链上,与链同向的弧是；17 用 闭 合 回 路 法 寻 求 改 进 运 输 方 案 时 , 首 先 应 对 每 一 空 格 求出 和；18 在 用 单 纯 形 法 的 计 算 极 大 值 过 程 中 , 如 果, 并 且 存在,就可以判定线性规划问题存在无穷多最优解；19 在用人工变量法求得最优解中含有人工变量非 0,就原问题,如两阶段法中第一阶段的目标函数值为 0,就原问题；20 现有一求最小值的线性规划问题,有 m个等式约束, n 个小于 0 的变量, 就对偶问题有 m 个, n 个；二 选择题1在线

5、性规划模型中,没有非负约束的变量称为 ；A余外变量 B 放松变量 C自由变量 D人工变量2在双代号网络图中,以下表达正确选项 ；A可以有两个起始点 B可以显现回路C可以有两个终点 D相邻结点只能有一条连线3对于 m个发点、 n 个收点的运输问题,表达错误选项 ；A该问题的系数矩阵有 m+n行 B该问题的系数矩阵的秩必为 m+n-1 C该问题的系数矩阵有 m n 列 D该问题的最优解必唯独4在动态规划中,假如某阶段状态给定后,就在这阶段以后过程的进展不受这阶段以前各状态点的影响,这个性质称为： ；A. 动态性 B. 阶段性 C. 无后效性 D. 优先性5在树图中, 不正确；A. 如树 T 有 n

6、 个点,就其边数为 n-1 B. 树中如多出一边,必显现圈C.树中点与点可以不连通 D. 树中如除去一边,必不连通6. 对有 m个产地 n 个销地的运输问题,有以下命题任意一个运输问题都有最优解,产量与销量均为整数时必有整数最优解,m+n-1 个变量构成基变量的充要条件是它不包含任何闭回路,表上作业法的条件是产销平稳问题,其中正确的个数为 7以下哪项不属于按决策性质的重要性分类 A 序贯分类 B 战略决策 C 执行决策 D 治理把握8 以下哪些条件可得出线性规划问题无可行解 可行域无界用大 M 法求解时,最优解中仍有非零的人工变量,两阶段法中第一阶段目标函数值大于 时,其列向量重量非正,0 非

7、基变量变为基变量 A B C D 9. 瞬时供货且答应缺货的经济批量模型中,如订货费,储备费和缺货费同时增加 n 倍,就经济订货批量 A. 为原先的n倍B为原先的1/n 倍, C 为原先的 1/2n 倍, D不变10 在相同的单位时间内,答应缺货的订货次数比不答应缺货时的订货次数 A 一样多 B 多 C 少 D 无法确定11 某个常数 b 波动,最优表中引起变化的有A CNC B1N B B1N C 1 C B b D C B1CNb 的波动值ib 可由解不等式b ib i12 目标函数为求最大值,为保持最优基不变,（）求得0 D C B1N0 A B1 b0 B 1 B b0 C 1 C B

8、 b13 原问题与对偶问题都有可行解,就 A 原问题有最优解,对偶问题可能没有最优解 B 原问题与对偶问题可能都没有最优解 C 可能一个有最优解,另一个有无界解 D 两个问题都有最优解14 以下说法正确选项 A 截集是子图 B 截量等于截集中弧的流量之和 C 截量不小于最大流 D 截量不超过最大流15 在目标函数求最大值的对偶单纯形法中,假如在某一步迭代过程中显现了基变量某一分量小于 0, 其他都大于 0,其对应系数行向量全是正数,全部检验数小于 0,就 A 原问题有可行解 B 原问题没有可行解 C 对偶问题没有可行解 D 对偶问题可能有无界解 16 答应缺货,备货时间短的储备模型属于 A t

9、0 储备策略 B （s,S ）策略 C （t,s ,S）策略 D 其他策略17 以下属于生产费的是 A 手续费 B 货物的成本费 C 材料费与加工费 D 缴纳的罚款 18 在网络方案图中的时间- 费用优化中,以下哪哪一项间接费用 A 公司电话费 B 项目使用的材料费 C 工人的工资 D 购买大型设备的费用 19 以下说法哪一个是正确的 A 次序列（3, 2,4,1,0）的点不能构成一个图； B 对偶问题最优解是原问题检验数的相反数； C 运输问题与指派问题都有最优解； D 在图论中求最短路的Dijkstra算法可以广泛使用；20 对偶单纯形法的最小比值规章是为了保证 A 使原问题可行 B 使对

10、偶问题保持可行 D 逐步排除对偶问题的不行行性 C 逐步排除原问题的不行行性21 目标函数minZp d1d2p d3的含义是A 第一和其次目标恰好到达目标值,第三目标不超过目标值 B 第一、其次、第三目标同时不超过目标值 C 第一第一和其次目标同时不超过目标值,然后第三目标不超过目标值 D第一第一和其次目标同时不低于目标值,然后第三目标不低于目标值三 运算题 1. 已知线性规划问题 MAX Z = 2X1 + 4X2 + X3 + X4 X1 + 3X2 + X4 = 8 2X1 + X2 = 6 X2+ X3 + X4 = 6 X1+ X2+ X3 = 0（1）写出其对偶问题；（2）已知原

11、问题最优解为 优解；X=（2,2,4,0）试依据对偶理论,直接求出对偶问题的最2有四个工人,要分别指派他们完成四项不同的工作,即每人只做一件事,每件事只由一人做；每人做各项工作所需成本如下,问应如何指派工作,才能使他们的总成本最小单位：百元；工作所需成本ABCD工人甲10743乙95610丙4131411丁75343. 下表给出了工序的正常、应急的时间和成本工 紧 前 时间（天）成本 时间的最 应 急 增 加正常 应急 正常 应急 大 缩 量 成本（万元序 工 序（天）/ 天）A-15 12 50 65 3 5B A 12 10 100 120 2 10C A 7 4 80 89 3 3D B

12、、C 13 11 60 90 2 15E D 14 10 40 52 4 3F C 16 13 45 60 3 5G E、F 10 8 60 84 2 12（1）绘制网络图,按正常时间运算完成项目的总成本和工期；（2）按应急时间运算完成项目的总成本和工期；（3）按应急时间的项目完工期,调整方案使总成本最低 ;4 已知项目缩短一天额外获得奖金 4 万元,削减间接费用万元, 求总成本最低的项目完工期4 S、A、B、C、D、E、 T 代表七个村镇,它们之间的连线说明各村现有道路交通情形,连线旁的数字代表村和村之间的距离,要求沿图中道路架设电线,使各村镇全部通上电；现知架线成本为 10000 元 /

13、公里,问应如何架线,使总的架线成本为最小（单位：公里）（ 10 分）A 2 2 7 5 5 5 SBDT 1 7 4 1 3 4CE5. 如一求极大线性规划问题的某步单纯形表为CjZj基变量23000bx1x2x3x4x52x11010-1/220 x400-41283x201001/432320-1/413Cj -Z j00-201/4该表是否为最优单纯形表如是,请说明理由；如不是,就连续迭代直至达到其单纯形终表,并写出该问题的最优解；6 某 地 方 书 店 希 望 订 购 最 新 出 版 的 图 书 , 根 据 以 往 经 验 , 新 书 的 销 售 量 可 能 是50,100,150,2

14、00；假定每本新书订购价为4 元,销售价为6 元,剩书的处理价为2 元；（1）分别用悲观法、 乐观法及等可能法就该书店应订购的新书做决策；（2）建立后悔值矩阵,用后悔值法准备应订购的新书数；（3）书店依据以往的统计资料新书销售的规律见下表,分别用期望值法与后悔值法准备订购数量；（4）假如某市场调查部门能帮忙书店调查销售量的确切数字,该书店愿意付出多大的调查费用；需求数5010015020050比例（ %）204030107 某企业每月生产某零件的生产量为800 件,该零件月需求量为500 件,每次预备成本为元,每件储备费为10 元,缺货费为8 元,求最优生产批量与生产周期8 教材 P43 9

15、P99 10 下表是某项作业的明细表,解答表后问题工序紧前工序工序时间工序紧前工序工序时间A-6GA B10B-9H E F12CA13ID H 8DC5JI17EC16KD H G20F12LG251 求工序 H,K 的工作总时差与工作自由时差2 求出项目的完工时间；11 某工厂正在考虑明年仍是现在扩大生产规模；由于可能显现的市场需求情形不一样,预期利润也不同, 已知市场需求的概率及不同方案时的预期利润如下表所示；对该厂来说缺失1 万元效用值为 0,获利 10 万元为 1,对以下大事效用值无差别：（1）确定得 8 万元或以的概率得 10 万和的概率失去 1 万；（2）确定得 6 万或概率得

16、10 万和失去 1 万元；（ 3）确定得1 万或以概率得 10 万和概率失去 1 万；（a） 建立效用值表（b）分别依据实际盈利额和效用值按期望值法确定最优决策12 一软件公司需要在自主开发一种会计软件和接受托付进行办公自动化软件开发二者之间进行选择；如自主开发,依据过去的开发体会,开发一个会计软件需要投资 20 万元；如开发得成功（功能好于市场上已存在的任何类似产品）的概率为20%,能以 100 万元的价格卖给一个大的软件公司；如比较成功（好于部分市场产品）的概率为 60%,就价格降为 50 万元；如不成功（概率 20%）,就公司无法卖出该产品；公司如决策接受托付开发软件,就可获得 20 万

17、元的软件开发费；该软件公司仍可以出2 万元聘请一个询问公司就该产品的开发问题进行询问,依据以往统计,该询问公司精确性的概率如下表所示P询问看法 | 成功状态 很成功成功状态不成功询问看法可以自主开发成功不行自主开发（1）画出完整的决策树,并依据最大期望值方法找出最优决策路线；（2）是否请询问公司进行询问,其询问看法的样本信息期望值是多少13 某食品公司考虑是否参加为某运动会服务的投标,以取得饮料或面包二者之间的供应特许权；二者中任何一项投标被接受的概率为 40%；公司的获利情形取决于天气；如获得的是饮料供应特许权, 就当晴天时可获利 2022 元；雨天时要缺失 2022 元；如获得的是面包供应

18、特许权,就不论天气如何,都可获利 1000 元；已知天气晴好的可能性为 70%；问：（1）公司是否可参加投标如参加,为哪一项投标（2）如再假定饮料投标,公司可选择供应冷饮或咖啡；如供应冷饮,就晴天可获利 2022元,雨天缺失2022 元；如供应咖啡,就雨天可获利2022 元,晴天 1000 元,公司是否应参加投标参加哪一项投标14 某项工作有五个岗位,甲、乙、丙、丁、戊5 人去操作,由于每人专长不同,各个工人在不同岗位上生产效率不一样,具体见下表（件 / 分钟）,问如何支配,使这项工作的效率最高I II III IV V甲 2 3 4 1 7乙 3 4 2 5 6丙 2 5 3 4 1丁 5

19、2 3 2 5戊 3 7 6 2 415 （ 1 ）求下图各点间的最短路（ 2）如从点 1 到点 8 分别有货物 100, 150,80,90,120,115,140,80 吨需要集中在一起储备,问应储备中心建在何处恰当10110 142104554513863576 947四 建模题 1 某医药公司现有两个制药厂 A1 和 A2,三个销售点 B1、B2 和 B3 ；由于供不应求,公司预备由两个拟建的制药厂 A3 和 A4 中选择一个来兴建新厂；新厂投产后,估量每月的固定成本： A3 是 100 万元, A4 是 120 万元；各销售点每月药品需求量、各制药厂每月药品产量和每箱药品运费见下；在

20、两个拟建的制药厂中,应当选择哪个,使总成本最低（建立数学模 型）制药厂产量 万箱 / 月 B1运资 元 / 箱B3B2A150323A2701058A3201310A420453销售点需求量（万箱 / 月）B150B260B3302 一个农夫需要准备在他的20 亩菜地与 30 亩小麦地中使用肥料,农业技术员通过对土壤的分析已经建议每亩菜地最少需要施 6 千克氮, 2 千克磷和千克钾,每亩小麦地最少需要施8 千克氮、 1 千克磷和 3 千克钾, 市场上有两种可用肥料；第一种是 40 千克一袋的 A种复合肥料, 价格每袋 120 元,含有 20%的氮, 5%的磷与 20%的钾,其次种是 60 千克一袋的 B种复合肥料,价格为每袋 100 元,含有 10%的氮, 10%的