第11课时一元二次方程的应用课件

1、第11课时 一元二次方程的应用重点摘要考点一：一元二次方程的应用第11课时 一元二次方程的应用重点摘要考点一：一元 邵阳考什么1 邵阳考什么1考试内容考试要求应用一元二次方程解决实际问题能根据题意，准确地建立一元二次方程模型，解决实际问题.考试内容考试要求考点 一元二次方程的应用 1.增长率问题：原量为a，经过连续两个增长率为x后变成b，则它们之间的关系是a(1+x)2=b. 2.面积问题：掌握各种图形的面积公式. 3.商品销售问题 : 售价-进价=利润. 4.工程问题：工作效率工作时间=工作总量.考点 一元二次方程的应用 邵阳怎么考2 邵阳怎么考2焦点1 增长率问题 样题1 沅江市近年来大力

2、发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为（ ） A.20（1+2x）=80 B.220(1+x)=80 C.20（1+x2）=80 D.20（1+x）2=80 解析本题考查一元二次方程的应用求平均变化率的方法.若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1x）2=b.（当增长时中间的“”号选“+”，当下降时中间的“”号选“-”）.D焦点1 增长率问题D焦点3 商品销售问题 样题3 将进货价为40元的商品按50元的价格出售时，能卖出500个，已知该商品每涨价1元，其销售量就

3、要减少10个，为了赚取8000元利润，销售价应定为多少？这时的进货量应为多少个？ 答案 解：（方法一）设每个商品涨价x元，则销售价为(50)元，销售量为(50010)个，根据题意,得 (50010)(5040)8000. 整理,得x2-40 x+300=0. 解得x1=10,x2=30. 当10时，5060，50010400； 当30时，5080，50010200. 要想赚取8000元利润，销售价定为60元或80元.若销售价定为60元，则进货量应为400个；若销售价定为80元，则进货量应为200个.焦点3 商品销售问题 （方法二）设商品定价为x元，则涨价为(x-50)元，根据题意，得 (x-4

4、0)500-10(x-50)=8000. 解得x1=60, x2=80. 当x=60时，500-10(x-50)=400; 当x=80时，500-10(x-50)=200. 答：要想赚取8000元利润，销售价定为60元或80元.若销售价定为60元，则进货量应为400个；若销售价定为80元，则进货量应为200个. 攻略 单位利润销售量=总利润.巧妙地设定未知数能快速简便地解题. （方法二）设商品定价为x元，则涨价为(x-50)元 课堂小练3 课堂小练3DADA3.（2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地

5、的面积为18m2，求原正方形空地的边长设原正方形空地的边长为xm，则可列方程为（ ） A.（x+1）（x+2）=18 B.x2-3x+16=0 C.（x-1）（x-2）=18 D.x2+3x+16=04.利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地.求矩形的长和宽. 解：设垂直于墙的一边为x米，则 x（58-2x）=200. 解得x1=25，x2=4. 另一边长为8米或50米. 答：当矩形的长为25米时宽为8米，当矩形的长为50米时宽为4米.C3.（2016兰州）公园有一块正方形的空地，后来从这块空地6.某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次.第1档次（最低档次）的产品一天能生产95件，每件利润6元每提高一个档次，每件利润增加2元，但一天产量减少5件（1）若生产第x档次的产品一天的总利润为y元（其中x为正整数，且1x10），求出y关于x的函数关系式；（2）若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元，求该产品的质量档次解：（1）由题意，得第x档次，提高的档次数是（x-1）档， y=6+2（x-1）95-5（x-1）， 即y=-10 x2+180 x+400（其中x是正整数，且1x10）.（2）由题意，得-10 x2+180 x+400=1120. 整理，得x2-18x+72=0.