四川省成都市彭州利安中学高二数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省成都市彭州利安中学高二数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个如图所示的木质雕塑,它是由两个同样大小的立方体重叠构成的,其中重叠的部分为个小立方体.现将该雕塑外表涂上油漆，然后按线条切割成的小立方块，装在一个暗箱子中并搅拌均匀，再从中随机抽取一个小立方体，那么取出的小立方体有两个面涂有油漆的概率为( )A B C D 参考答案：A略2. 等差数列an中，若a2+a4+a9+a11=32，则a6+a7= ( ) （A）9 （B）12 （C）15 （D）16 参考答案：D略3. “”是“”的

2、（ ）A充分但不必要条件 B必要但不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 4. 已知函数在点P处的导数值为3，则P点的坐标为（ ）A.（2，8） B.（1，1） C. （1，1）或（1，1） D.（2，8）或（2，8）参考答案：C略5. 已知集合，若，则实数的值为 （ ）A、2 B、 -1 C、 D、1和2参考答案：D6. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 参考答案：A7. 直线的倾斜角为( )A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：D8.

3、 函数的图象上一点处的切线的斜率为（ ）A B C D参考答案：D9. 如图，由两条曲线y=x2，4y=x2及直线y=1所围成的图形的面积为（）ABCD参考答案：B【考点】6G：定积分在求面积中的应用【分析】求出曲线交点坐标，利用对称性和定积分的几何意义求解【解答】解：解方程组得x=1，解方程组，得x=2，2（x2+）dx2（1+）dx=x2dx+2（1）dx=+2?（x）=+=故选B【点评】本题考查了定积分在求面积中的应用，属于中档题10. 若，则下列不等式中成立的是A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 求_的值。参考答案：12. 、是两个不同的

4、平面，m、n是平面及之外的两条不同直线,给出四个论断： m n m n . 以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题: 若 则_。（填序号）参考答案： 13. 已知随机变量服从正态分布，则 参考答案：0.16随机变量X服从正态分布N（2，2），=2，p（X0）=p（X4）=1-p（X4）=0.16故答案为：0.1614. 已知f（x）=sin(x+)（0），f ()=f (),且f（x）在区间(,)有最小值，无最大值，则=_.参考答案：由题意得，第一种情况是，此种情况不满足，因为相差周期，会既有最大值也有最小值，不符。第二种情况是，又在区间有最小值，无最大值，所以

5、，且对称轴两个数代入一定是关于最小值时的对称轴对称，即，解得，又，所以，填。【点睛】本题是考虑三角函数图像与性质综合，由于在区间有最小值，无最大值，且f=f，所以两个数之差一定小于周期，且两个x值一定关于最小值时的对称轴对称。15. 无穷等差数列an各项都是正数，Sn是它的前n项和，若a1+a3+a8=a42,则 a5S4的最大值是_.参考答案：36略16. 函数的定义域是_参考答案：，且【分析】要使得函数有意义，则需满足，解出x的范围即可【详解】要使有意义，则：，解得，且，的定义域为且【点睛】本题主要考查了函数的定义域的求解，其中解答中根据函数的解析式有意义，列出相应的不等式组是解答的关键，

6、着重考查了运算与求解能力，属于基础题17. 若命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，则实数a的最小值为参考答案：6【考点】命题的真假判断与应用【分析】依题意，“?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，分离a，利用配方法与指数函数的性质即可求得实数a的最小值【解答】解：命题“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命题，?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，令=t，g（t）=（t2+t）则ag（t）ming（t）=（t+）2+6，a6，实数a的最小值为6故答案为6三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)

7、已知函数，若函数的最小正周期为(1)求的值，并求函数的最大值；(2)若0 x，当f(x)=时，求的值参考答案：解：(1) 2分因为函数的最小正周期为,所以,即3分此时,所以的最大值为.5分(2) 当时,即,化简得.7分因为,所以, 所以.9分.12分略19. 如图所示，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD4，DC3，E是PC的中点(1)证明：PA平面BDE；(2)求PAD以PA所在的直线为轴旋转一周所形成的几何体的体积参考答案：略20. 在等比数列的前n项和中，最小，且，前n项和，求n和公比q参考答案：因为为等比数列，所以2分 4分 8分依题意知 10分 12分略21. 若方程在区间上仅有一根，求实数a的范围。参考答案：略22. （本小题满分12分） 已知：数列的前项和为，且满足，.（）求：，的值；（）求：数列的通项公式；（）若数列的前项和为，且满足，求数列的前项和.参考答