四川省成都市彭州中学高二数学理月考试卷含解析

1、四川省成都市彭州中学高二数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知等比数列中，且，则A12 B10 C8 D参考答案：B2. 若a，b，c为实数，下列结论正确的是（）A若ab，cd，则acbdB若ab0，则a2abb2C若ab0，则D若ab0，则参考答案：B【考点】不等式的基本性质【专题】计算题；转化思想；定义法；不等式【分析】根据不等式的基本性质，判断每个选项即可【解答】解：对于A：若a0，b，c，d均小于0，则不正确，对于B：若ab0，则a2abb2，正确，对于C：若ab0，则，即，故C不正确，对于

2、D：若ab0，则a2b2，则，即，故D不正确，故选：B【点评】本题主要考查了不等式的基本性质，属于基础题3. 若/,/,则与的关系是（ ）A/ B C/或 D 参考答案：C略4. 命题“xR，0”的否定是(AxR，0 BxR，0CxR，0 DxR，0参考答案：C5. 设F1、F2为椭圆+y21的两焦点，P在椭圆上，当F1PF2面积为1时，的值为（ ）A0 B1 C2 D参考答案：A6. . 某电视台连续播放5个不同的广告，其中有3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且两个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有A.120种 B.48种 C.36种 D

3、.18种参考答案：C略7. 若函数，则= （ ） A.-29 B. 29 C. -35 D. 35参考答案：B略8. 若直线，始终平分圆的周长，则的最小值为 （ ）A1BCD5参考答案：B9. 已知变量x与y正相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是A. B. C. D. 参考答案：A试题分析：因为与正相关，排除选项C、D，又因为线性回归方程恒过样本点的中心，故排除选项B；故选A考点：线性回归直线.10. 算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构、循环结构，下列说法正确的是（ ）A 一个算法只能含有一种逻辑结构 B 一个算法最多可以包含两种逻辑结构C一个算法

4、必须含有上述三种逻辑结构D一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是_参考答案：x+2y5=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：计算题分析：设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程解答：解：设过点（1，2）且与直线x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程得，1+4+m=0，m=5，故所求的直线方程为 x+2y5=0，故答案为：x+2y5=0点评：本

5、题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0 是解题的关键12. 若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是 .参考答案：13. 盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）参考答案：14. 设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a1，b2，cos C，则sin B_.参考答案：15. 在极坐标系中，圆的圆心到直线的距离是.参考答案：略16. 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出A

6、B面MNP的图形的序号是_（写出所有符合要求的图形序号）参考答案：略17. 直线是曲线的一条切线，则实数b 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，以Ox为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为（1）求的值；（2）若，求的值.参考答案：(1) (2)【分析】(1) 由题得cos= ，sin= ，代入已知即得解.(2),所以所以，求出sin和cos的值即得解.【详解】（1）由题得cos= ，sin= ，所以 . (2),所以，所以所以3sin-4cos=.【点睛】本题主要考查三角函数的坐标定义，考查诱导公

7、式，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.19. (本小题满分12分)已知数列和满足：,其中为实数，为正整数（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；（3）设,为数列的前项和是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：解：（1）证明：假设存在一个实数，使是等比数列， 则有,即矛盾 所以不是等比数列 (2)解：因为又，所以当，此时当时， ，此时，数列是以为首项，为公比的等比数列(3)要使对任意正整数成立，即得（1） 令，则当为正奇数时，的最大值为, 的最小值为,于是，由（1）式得当时，由，不存

8、在实数满足题目要求当存在实数，使得对任意正整数，都有,且的取值范围是20. 已知两点及，点在以、为焦点的椭圆上，且、构成等差数列()求椭圆的方程；()如图，动直线与椭圆有且仅有一个公共点，点是直线上的两点，且， 求四边形面积的最大值参考答案：略21. 某校要建一个面积为450平方米的矩形球场，要求球场的一面利用旧墙，其他各面用钢筋网围成，且在矩形一边的钢筋网的正中间要留一个3米的进出口（如图）设矩形的长为x米，钢筋网的总长度为y米（）列出y与x的函数关系式，并写出其定义域；（）问矩形的长与宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？（）若由于地形限制，该球场的长和宽都不能超过25米，问矩形的长与

9、宽各为多少米时，所用的钢筋网的总长度最小？参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数的最值及其几何意义；基本不等式【分析】第一问较简单，别忘记写定义域；第二问用到基本不等式的性质注意能否取到“=”；第三问在求函数的单调区间时可以用导数求，也可以用函数单调性的定义求解，都能得到y在（0，25上是单调递减函数；再求出函数最值【解答】解：（）矩形的宽为：米，= 定义域为x|0 x150；（）y=当且仅当即x=30时取等号，此时宽为：米，长为30米，宽为15米，所用的钢筋网的总长度最小 （）法一：y=（0 x25），当0 x25时，x+300，x300，x20y0y在（0，25上是单调递减函数 当x=25时，此时，长为25米，宽为米所以，长为25米，宽为18米时，所用的钢筋网的总长度最小 法二：设，0 x1x225，则 =；0 x1x225，x2x10，x1x20，x1