四川省成都市崇州三江中学高二数学文月考试卷含解析VIP

1、四川省成都市崇州三江中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 椭圆+=1(ab0)上一点A关于原点的对称点为B, F为其右焦点, 若AFBF, 设ABF=, 且, 则该椭圆离心率的取值范围为 ( )A,1 ) B, C, 1) D,参考答案：B略2. 是直线与直线平行的 （ ）（A）充分非必要条件 （B）必要非充分条件 （C）充要条件 （D）非充分非必要条件参考答案：C 略3. 已知，若，则a的值等于 （ ）A B. C. D. 参考答案：B略4. 焦点为(0，6)且与双曲线有相同渐近线的方程是（

2、）A. B. C. D. 参考答案：B略5. 下列四个命题中，真命题的是（A）若，则 （B）若，则（C）若，则 （D）若，则参考答案：C6. 今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01 在以下四个模拟函数中，最合适这组数据的函数是（ ） A、 B C D参考答案：C7. 根据右边程序框图，当输入10时，输出的是（ ）A14.1 B19 C12 D-30参考答案：A8. 已知椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此椭圆方程为（）ABCD参考答案：A【考点】抛物线的简单性质；椭圆的标准方程【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与

3、方程【分析】根据题意设椭圆方程为，且，由此能求出椭圆方程【解答】解：椭圆的中心为原点，离心率，且它的一个焦点与抛物线的焦点重合，椭圆的焦点坐标F（0，），设椭圆方程为，且，解得a=2，c=，b=1，椭圆方程为故选A【点评】本题考查椭圆方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意抛物线性质的合理运用9. 复数z=在复平面内对应的点位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：B【考点】A4：复数的代数表示法及其几何意义【分析】将复数化简整理，得z=+i，由此不难得到它在复平面内对应的点，得到点所在的象限【解答】解： =+i复数在复平面内对应的点为Z（，），为第二象限内的点故选B10.

4、 给出下列结论,其中正确的是 （ ）A渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B椭圆的准线方程是C等轴双曲线的离心率是D椭圆的焦点坐标是参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如果（x21）+（x1）i是纯虚数，那么实数x= 参考答案：-1【考点】A2：复数的基本概念【分析】直接由实部为0且虚部不为0列式求解【解答】解：（x21）+（x1）i是纯虚数，解得：x=1故答案为：112. 如图，在平面直角坐标系xOy中，F1，F2分别是椭圆（ab0）的左、右焦点，B，C分别为椭圆的上、下顶点，直线BF2与椭圆的另一个交点为D，若，则直线CD的斜率为_参考答案：，可得 ，可

5、设 设D（m，n），即有，即为， 即有kBD?kCD=，由 即有 故答案为【点睛】本题考查椭圆的方程的运用，同时考查直线的斜率公式的运用，对学生运算能力要求较高.13. 下列说法中正确的有_平均数不受少数几个极端值的影响，中位数受样本中的每一个数据影响；抛掷两枚硬币，出现“两枚都是正面朝上”、“两枚都是反面朝上”、“恰好一枚硬币正面朝上”的概率一样大用样本的频率分布估计总体分布的过程中，样本容量越大，估计越准确。向一个圆面内随机地投一个点，如果该点落在圆内任意一点都是等可能的，则该随机试验的数学模型是古典概型。参考答案：14. 已知某种新产品的编号由1个英文字母和1个数字组成，且英文字母在前，

6、数字在后.已知英文字母是A，B，C，D，E这5个字母中的1个，数字是1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数字中的一个，则共有_个不同的编号（用数字作答）.参考答案：45【分析】通过分步乘法原理即可得到答案.【详解】对于英文字母来说，共有5种可能，对于数字来说，共有9种可能，按照分步乘法原理，即可知道共有个不同的编号.【点睛】本题主要考查分步乘法原理的相关计算，难度很小.15. 若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的母线与圆锥的轴所成角的大小为 。参考答案：16. 函数的单调递减区间是 . 参考答案：17. 已知椭圆，为左顶点，为短轴端点，为右焦点，且，则这个椭圆的离心率等于_

7、。参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且, 求数列，的通项公式；参考答案：（）a3，a5是方程的两根，且数列的公差d0，a3=5，a5=9，公差又当n=1时，有b1=S1=1当数列bn是等比数列，19. （本题满分10分）已知函数，（1）若的最小值为2，求值；（2）设函数有零点，求的最小值。参考答案：20. 已知ABC的三个顶点A（1，0），B（1，0），C（3，2），其外接圆为H若直线l过点C，且被H截得的弦长为2，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【专题

8、】计算题；转化思想；综合法；直线与圆【分析】先求出圆H的方程，再根据直线l过点C，且被H截得的弦长为2，设出直线方程，利用勾股定理，即可求直线l的方程【解答】解：线段AB的垂直平分线方程为x=0，线段BC的垂直平分线方程为x+y3=0，所以外接圆圆心为H（0，3），半径为，故H的方程为x2+（y3）2=10设圆心H到直线l的距离为d，因为直线l被H截得的弦长为2，所以当直线l垂直于x轴时，显然符合题意，即x=3为所求；当直线l不垂直于x轴时，设直线方程为y2=k（x3），则，解得综上，直线l的方程为x=3或4x3y6=0【点评】本题考查圆的方程的求法，考查直线方程的求法，是中档题，解题时要认真

9、审题，注意待定系数法及点到直线的公式的合理运用21. 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴（两坐标系取区间的长度单位）的极坐标系中，曲线C2：=2sin（1）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（2）M，N分别是曲线C1和曲线C2上的动点，求|MN|最小值参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程【分析】（1）由曲线C1在参数方程消去参数即可得到普通方程；曲线C2在极坐标方程=2sin两边同乘以，由极坐标与直角坐标的互化公式转化即可；（2）圆心O（0，1）到直线C1的距离为d减去半径，即可求得|MN|最

10、小值【解答】解：（1）曲线C1的参数方程为（t为参数），消去参数，可得C1的普通方程为4x+3y11=0；曲线C2：=2sin，直角坐标方程为x2+（y1）2=1（2）如图，圆心O（0，1）到直线C1的距离为d=，|MN|最小值=dr=22. （本小题满分12分）已知长方形ABCD，BC=1，以AB的中点O为原点建立如图所示的平面直角坐标系xoy.（）求以A、B为焦点，且过C、D两点的椭圆的标准方程；（）过点P（0，2）的直线交（）中椭圆于M，N两点，是否存在直线，使得弦MN为直径的圆恰好过原点？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由。参考答案：（）由题意可得点A，B，C的坐标分别为.设椭圆的标准方程是ks5u则 2分