四川省成都市安靖中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省成都市安靖中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 经过空间任意三点作平面 （ ） A只有一个 B可作二个 C可作无数多个 D只有一个或有无数多个参考答案：D2. 函数的零点所在的区间是 （ ）A. B. C. D. 参考答案：B3. 将函数的图象向左平移个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ).A. B. C. D.参考答案：B4. 已知数列an的前n项和为Sn，则等于（ ）A. 32B. 16C. D. 参考答案：C【分析】利用公式计算即可。【详解】，为以1为首项，

2、为公比的等比数列，故选C【点睛】已知和的关系，利用公式计算，需要注意的是这个公式可以计算也可以计算，根据题目要求，方可避免不必要计算。5. （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A 6. （5分）不是函数y=tan（2x）的对称中心的是（）A（，0）B（，0）C（，0）D（，0）参考答案：B考点：正切函数的奇偶性与对称性 专题：计算题；三角函数的图像与性质分析：由2x=（kZ）可求得函数y=tan（2x）的对称中心，再观察后对k赋值即可解答：由2x=（kZ）得：x=+（kZ），函数y=tan（2x）的对称中心为（+，0）（kZ），当k=1时，其对称中心为（，0），故选：B点评：本题考查

3、正切函数的对称性，求得函数y=tan（2x）的对称中心为（+，0）是关键，考查理解与运算能力，属于中档题7. 已知实数、满足约束条件，则的最大值为（）ABCD参考答案：B【考点】7C：简单线性规划【分析】画可行域为目标函数纵截距四倍画直线，平移直线过时有最大值【解答】解：画可行域如图，为目标函数，可看成是直线的纵截距四倍，画直线，平移直线过点时有最大值，故选8. 已知点，向量，若，则实数y的值为（ ）A4 B3 C2 D1参考答案：D由题， ，故选：D9. （5分）函数f（x）=lnx的零点所在的区间是（）A（1，2）B（2，3）C（3，4）D（e，+）参考答案：B考点：函数零点的判定定理 专

4、题：函数的性质及应用分析：根据函数零点的判断条件，即可得到结论解答：f（x）=lnx，则函数f（x）在（0，+）上单调递增，f（2）=ln210，f（3）=ln30，f（2）f（3）0，在区间（2，3）内函数f（x）存在零点，故选：B点评：本题主要考查方程根的存在性，利用函数零点的条件判断零点所在的区间是解决本题的关键10. 把集合用列举法表示为( )A. 1,3 B. C. D. 参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若为正实数，且满足，则的最大值等于 参考答案：212. 已知船在灯塔北偏东处，且船到灯塔的距离为2km，船在灯塔北偏西处，、两船间的距离为3km

5、，则B船到灯塔的距离为_km参考答案：13. 将五进制数3241（5）转化为七进制数是_ 参考答案：14. 若，是第四象限角,则_参考答案：略15. 为了了解家庭月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出x与y之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为_千元.参考答案：1.7【分析】直接代入即得答案.【详解】由于，代入，于是得到，故答案为1.7.【点睛】本题主要考查线性回归方程的理解，难度很小.16. 已知均为单位向量，它们的夹角为，那么 参考答案：略17. 已知正数a，

6、b满足，则的最小值为 参考答案：7已知正数a,b满足ab=a+b+1,则，a0，得到b1，所以，当且仅当b=2时等号成立；所以a+2b的最小值为7.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图（单位：cm）（1）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）在所给直观图中连结BC，证明：BC平面EFG参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定【分析】（1）所求多面体体积V=V长方体V正三棱锥（2）证明EGBC即可【解答】解析：（1）所求多面

7、体体积V=V长方体V正三棱锥=446=（2）证明：在长方体ABCDABCD中，连结AD，则ADBC因为E，G分别为AA，AD中点，所以ADEG，从而EGBC又BC?平面EFG，所以BC面EFG19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知ABC的周长为，且（）求边c的长； （）若ABC的面积为，求cosC的值参考答案：（）（）【分析】（）先根据正弦定理得边的关系，再根据周长求；（）根据三角形面积公式得的值，再根据余弦定理求结果.【详解】（）因为，所以由正弦定理得,因为周长为，所以（）因为的面积为，所以，所以【点睛】本题考查正弦定理、余弦定理以及面积公式，考查基本分析判断与求解能

8、力，属中档题.20. 如图，F为线段BC的中点，CE=2EF，DF=AF，设=a，=b，试用a，b表示，参考答案：【分析】根据向量的平行四边形法则和三角形法则以及向量的数乘运算即可求出【解答】解：因为，所以因为，所以，所以21. （本小题满分12分）已知。（1）若不等式对任意实数恒成立，求实数的取值范围；（2）若，解不等式。参考答案： 解：（1）原不等式等价于对任意的实数恒成立，设1当时，得；2当时，得；3当时，得；综上（3），即因为，所以，因为 所以当时， 解集为x|；当时，解集为； 当时， 解集为x|22. 某车间生产一种仪器的固定成本是10000元，每生产一台该仪器需要增加投入100元，已知总收益满足函数：，其中是仪器的月产量。（1）将利润表示为月产量的函数（用表示）