四川省成都市外国语中学高二数学理联考试卷含解析VIP

1、四川省成都市外国语中学高二数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若方程有实数根，则所有实数根的和可能为 参考答案：D略2. 已知集合，集合，并且，则的范围是A B C D 参考答案：A略3. 设m,n 是不同直线，、r是不同的平面，以下四个命题中，正确的为（ ）若，r，则r 若，m，则m若m，m，则 若mn，n则mA B C D参考答案：D4. 设，若，则（ ）A B C D参考答案：B略5. 对于非零向量a，b，“a2b0”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条

2、件参考答案：A6. 已知P为ABC所在平面外一点，PA=PB=PC，则P点在平面内的射影一定是ABC的( ) A内心 B外心 C垂心 D重心参考答案：B7. 已知的最小值为n，则二项式的展开式中的常数项是 ( ）A第10项 B第9项 C第8项 D第7项参考答案：B略8. “a=3”是“直线y=x+4与圆（xa）2+（x3）2=8相切”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断；直线与圆的位置关系【分析】直线与圆相切，?或a=5，由此能得到正确结果【解答】解：若直线与圆相切，则或a=5，所以“a=3”是“直线y=x

3、+4与圆（xa）2+（x3）2=8相切”的充分不必要条件故选A9. 直线与椭圆相交于不同的两点、，若的中点横坐标为2，则直线的斜率等于（ ）A B C D 参考答案：B10. 已知实数满足不等式，且则的大小关系为ABCD参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线y=（3a1）x1，为使这条直线经过第一、三、四象限，则实数a的取值范围是参考答案：a【考点】确定直线位置的几何要素【分析】由于给出的直线恒过定点（0，1）所以直线的斜率确定了直线的具体位置，由斜率大于0可求解a的范围【解答】解：因为直线y=（3a1）x1过定点（0，1），若直线y=（3a1）x1经过

4、第一、三、四象限，则其斜率大于0，即3a10，所以a故答案为a12. 已知球的半径，则它的体积_参考答案：13. 若与所表示的曲线相互内切，则的值为_.参考答案：14. 一个正方体的一条体对角线的两端点坐标分别为P(-1, 2, -1), Q(3, -2, 3), 则该正方体的棱长为_参考答案：略15. 已知向量满足，的夹角为60，则_参考答案： 16. 在一个排列中，如果一对数的前后位置与大小顺序相反，即前面的数大于后面的数， 那么就称它们为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称作这个排列的逆序数.如排列 1,3,5, 4,2中，3，2 ; 5,4 ; 5,2 ; 4,2为逆序，逆序数是4.现有

5、从1?101 这101个自然数的排列:1，3，5，7，,99 ,101 ,100, 98，,6,4,2 ,则此排列的逆序数是_ .参考答案：2500略17. 关于函数极值的说法正确的有_函数的极大值一定大于它的极小值；导数为零的点不一定是函数的极值点；若f(x)在区间(a，b)内有极值点，那么f(x)在区间(a，b)上一定不单调；f(x)在区间a，b上的最大值，一定是f(x)在区间(a，b)上的极大值参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分) 从参加高一年级迎新数学竞赛的学生中，随机抽取了名学生的成绩进行统计分析(1)

6、求m、n的值，并画出频率分布直方图；(2)从成绩是50，60)和90，100)的学生中选两人，求他们在同一分数段的概率参考答案：(1)m=0.4n=0.06 2分 6分事件A包含的基本事件有： ，共4个10分则所求的概率为： 12分19. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知A=，bsin（+C）csin（+B）=a，（1）求证：BC=（2）若a=，求ABC的面积参考答案：【考点】解三角形【分析】（1）通过正弦定理以及两角和与差的三角函数化简已知表达式，推出BC的正弦函数值，然后说明BC=（2）利用a=，通过正弦定理求出b，c，然后利用三角形的面积公式求ABC的面积【解答】解：（

7、1）证明：由bsin（+C）csin（）=a，由正弦定理可得sinBsin（+C）sinCsin（）=sinAsinB（）sinC（）=整理得sinBcosCcosBsinC=1，即sin（BC）=1，由于0B，C，从而BC=（2）解：B+C=A=，因此B=，C=，由a=，A=，得b=2sin，c=2sin，所以三角形的面积S=cossin=20. 已知圆C经过，两点，且圆心C在直线上.（1）求圆C的方程；（2）动直线l：过定点M，斜率为1的直线m过点M，直线m和圆C相交于P，Q两点，求PQ的长度.参考答案：解：（1）设圆C的方程为，则，解得，圆C的方程：；（2）动直线的方程为.则得，动直线l过定点，直线m：，圆心到m的距离为，PQ的长为.21. 若关于的一元二次不等式的解集是，求不等式的解集。参考答案：解：由题意知：是方