四川省成都市公兴中学高二数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市公兴中学高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 三个互不重合的平面能把空间分成部分，则所有可能值为（）A4、6、8 B4、6、7、8 C4、6、7 D4、5、7、8参考答案：B略2. 已知抛物线的准线与双曲线交于A、B两点，点为抛物线的焦点，若为直角三角形，则双曲线的离心率是（ ） A B. C D参考答案：B略3. 一条长为2的线段，它的三个视图分别是长为、a、b的三条线段，则ab的最大值为 ()A. B. C.3 D参考答案：D4. 如图，空间四边形ABCD中，若AB=AD=AC=CB

2、= CD=BD，则AC与BD所成角 ( ) (A) (B) (C) (D) 参考答案：D略5. 已知点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（）Asin=Bsin=2Ccos=Dcos=2参考答案：A略6. 若点P是以F1，F2为焦点的椭圆1(ab0)上一点，且0，tanPF1F2则此椭圆的离心率e（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 设，若，则（ ）A B C D参考答案：A8. 已知ABC的三边长分别为，其中x,y,z(0,+)，则ABC是（ ）A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.以上三种情况均有可能参考答案：C略9. 下列说法正确的是（

3、）A如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行；B过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直；C如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面；D如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面 .参考答案：D10. 过点的直线与坐标轴分别交两点，如果三角形的面积为4，则满足条件的直线最多有（ ）条（A） （B） （C） （D）参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若直线与双曲线始终有公共点，则取值范围是 。参考答案： 解析： 当时，显然符合条件；当时，则12. 已知为上的连续可导函数，且，则函数在上的零点个数为 参考答案：013

4、. 过点的直线交直线于点，则点分有向线段的比为_参考答案：14. 某地区在连续7天中，新增某种流感的数据分别为4，2，1，0，0，0，0，则这组数据的方差s2= 参考答案：215. 参考答案：16. 抛物线的焦点到准线的距离是_参考答案：13.217. 已知函数 在上是减函数，在是增函数，函数在R上有三个零点，且是其中一个零点，则的取值范围是 . 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知平面上的三点 、 、 .（1）求以 、 为焦点且过点 的椭圆的标准方程；（2）设点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 ，求以 、 为焦点且过点

5、 的双曲线的标准方程.参考答案：（1）解：由题意知，焦点在 轴上，可设椭圆的标准方程为 （ ）其半焦距 由椭圆定义得 故椭圆的标准方程为 .（2）解：点 、 、 关于直线 的对称点分别为 、 、 .设所求双曲线的标准方程为 （ ， ）其半焦距 ，由双曲线定义得 ， ，故所求的双曲线的标准方程为 .19. （本小题满分14分）已知椭圆的离心率，左、右焦点分别为F1、F2，定点P(2，)满足求椭圆C的方程； 设直线与椭圆C交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为，且，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标参考答案：解：由椭圆C的离心率得，其中，椭圆C的左、右焦点分别为又，解得c1，a22，b

6、21， 椭圆的方程为由题意，知直线MN存在斜率，设其方程为ykxm由消去y，得(2k21)x24kmx2m220ks5u 设M(x1，y1)，N(x2，y2)，则，且，由已知，得，即化简，得2kx1x2(mk)(x1x2)2m0整理得m2k代入得直线MN的方程为yk(x2) 因此当时直线MN过定点，该定点的坐标为(2，0)20. 已知椭圆C： +=1（ab0）的左、右焦点分别为F1，F2，且F1，F2与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，点P（，）在椭圆C上（I）求椭圆C的标准方程；（）过F2作互相垂直的两直线AB，CD分别交椭圆于点A，B，C，D，且M，N分别是弦AB，CD的中点，求MN

7、F2面积的最大值参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】（）由已知得到关于a，b，c的方程组，求解方程组可得a，b，进而得到椭圆方程；（）设直线AB的方程为x=my+1，m0，则直线CD的方程为x=y+1，分别代入椭圆方程，由于韦达定理和中点坐标公式可得中点M，N的坐标，求得斜率和直线方程，即可得到定点H，则MNF2面积为S=|F2H|?|yMyN|，化简整理，再令m+=t（t2），由于函数的单调性，即可得到最大值【解答】解：（）椭圆+=1（ab0）经过点P（，），且F1，F2与短轴的一个顶点Q构成一个等腰直角三角形，解得a2=2，b2=1，椭圆方程为；（）设直线AB的方程为x=my+1，m0

8、，则直线CD的方程为x=y+1，联立，消去x得（m2+2）y2+2my1=0，设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2=，y1y2=，x1+x2=（my1+1）+（my2+1）=m（y1+y2）+2=，由中点坐标公式得M（），将M的坐标中的m用代换，得CD的中点N（），kMN=，直线MN的方程为y+=（x），即为y=，令，可得x=，即有y=0，则直线MN过定点H，且为H（，0），F2MN面积为S=|F2H|?|yMyN|=（1）?|=|=|，令m+=t（t2），由于2t+的导数为2，且大于0，即有在2，+）递增即有S=在2，+）递减，当t=2，即m=1时，S取得最大值，为；则MNF2面积的最大值为21. （12分）一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程?参考答案：当时,; 当时,.物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程=(米)22. 已知曲线C的极坐标方程是以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t是参数）（）写出曲线C的参数方程；（）若直线l与曲线C相交于A、B两点，且，求直线l的倾斜角的值参考答案：（）（为参数）；（）或【分析】（）先由极坐标公式，化为普通方程，再化为参数方程即可；（）将直线的参数方程代入圆的普通方程，可得关