四川省成都市九陇中学2022年高二数学文月考试卷含解析

1、四川省成都市九陇中学2022年高二数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两圆和，则两圆的位置关系为A.相交 B. 外切 C. 内切 D.相离参考答案：C2. 下列说法中正确的个数是命题“，”是真命题命题“若，则”的逆否命题是假命题“，”的否定为“，”命题“，”是真命题（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4参考答案：B【分析】，利用二次函数判别式判断的正误；，利用原命题与逆否命题同真假可判断的正误，利用全称命题的否定可判断的正误；构造函数求最值可判断的正误【详解】利用二次函数判别式得，故，故正确；若，

2、则，故原命题真，故逆否命题是真命题，故错误；“，”的否定为“，”，故错误；令，故函数单调递增，故，即，故正确故选：B【点睛】本题考查命题的真假判断与应用，着重考查四种命题间的关系、命题的否定的概念，属于中档题3. 圆的圆心和半径分别为A. 圆心(1,3)，半径为2 B. 圆心(1,3)，半径为2C. 圆心(1,3)，半径为4 D. 圆心(1,3)，半径为4参考答案：B4. 若回归直线的斜率的估计值为1.23，样本点的中心为（4,5），则回归直线方程为（ ）A B C. D参考答案：C5. 已知=2， =3， =4，若（a，bR），则（）Aa=7，b=35Ba=7，b=48Ca=6，b=35Da

3、=6，b=48参考答案：B【考点】进行简单的合情推理【专题】计算题；规律型；转化思想；推理和证明【分析】利用已知条件，找出规律，写出结果即可【解答】解： =2， =3， =4，可得通项公式为： =，若（a，bR），则a=7，b=48故选：B【点评】本题考查归纳推理，考查分析问题解决问题的能力6. 设f（x）=x2（2x），则f（x）的单调增区间是（）Ax（0，）Bx（，+）Cx（，0）Dx（，0）（，+）参考答案：A【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】先求出函数的导函数，令导函数大于0，解不等式求出即可【解答】解：f（x）=x2（2x），f（x）=x（43x），令f（x）0，解得：0 x，

4、故选：A7. 完成下列两项调查：从某社区125户高收入家庭、280户中等收入家庭、95户低收入家庭中选出100户，调查社会购买能力的某项指标；从某中学的15名艺术特长生中选出3名调查学习负担情况，宜采用的抽样方法依次是()A分层抽样，简单随机抽样 B简单随机抽样，系统抽样C系统抽样，分层抽样 D都用分层抽样参考答案：A略8. 不等式x2+2x30的解集为 （ ）A.x|x3或x1 B. x|1x3 C. x|x1或x3 D. x|3x1 参考答案：A9. 下列语句中： 其中是赋值语句的个数为（ ）A6 B5 C4 D3参考答案：C无10. 某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的测试成绩

5、分成6组：40，50)，50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100加以统计，得到如图（图3）所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该测试成绩不少于60分的学生人数为（ ）A588B480C450D120参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 若函数f（x）=x2+2x+2a与g（x）=|x1|+|x+a|有相同的最小值，则a= 参考答案：2【考点】3H：函数的最值及其几何意义【分析】通过配方可知f（x）的最小值为2a1，进而可知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，通过计算g（1）=2a1、g（a）=2a

6、1即得结论【解答】解：f（x）=x2+2x+2a=（x+1）2+2a1，f（x）的最小值为2a1，由题意知g（x）在x=1或x=a取得最小值，且2a10，将x=1或x=a代入g（x），解得：a=2，故答案为：212. 对于数列，若中最大值，则称数列为数列的“凸值数列”.如数列2,1,3,7,5的“凸值数列”为2,2,3,7,7；由此定义，下列说法正确的有_递减数列 的“凸值数列”是常数列；不存在数列，它的“凸值数列”还是本身；任意数列的“凸值数列”是递增数列；“凸值数列”为1,3,3,9的所有数列的个数为3 HYPERLINK 高考资源网参考答案：13. 曲线在点(1,3)处的切线方程为_.参

7、考答案：2x-y+1=014. 给出下列命题： ，使得； 曲线表示双曲线； 的递减区间为对，使得. 其中真命题为 （填上序号）参考答案：15. 设函数，则= 参考答案：-216. 已知函数f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），则f（0）= 参考答案：100!【考点】导数的运算【分析】根据题意，将f（x）的变形可得f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100），对其求导可得f（x）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100），将x=0代入计算可得答案【解答】解：根据题意，f（x）=x（x+1）（x+2）（x+100）=x（x+1）（x+2）（x+100

8、），其导数f（x）=（x）（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）=1?（x+1）（x+2）（x+100）+x（x+1）（x+2）（x+100）则f（0）=1234100+0=100！；故答案为：100!17. 已知f(x)在（0,3）上单调递减，且y=f(x+3)是偶函数，则不等式组所表示的平面区域的面积为 .参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设锐角三角形ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c, a=2bsinA(1)求B的大小; (2)求cosA+sinC的取值范围.参考答案：19. (本

9、小题满分13分)现需要对某旅游景点进一步改造升级,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足且,其中为大于的常数.当时,.()求的解析式和投入的取值范围;()求旅游增加值取得最大值时对应的值参考答案：()因当时,即,解得.2分所以,又因为且,解得即投入的取值范围是6分()对求导,得,又因为,所以从广义上讲有,当时,即递增,当时,即递减所以当时为极大值点,也是最大值点,于是当,即时,投入50万元改造时取得最大增加值; 10分当时,即时,投入万元改造时取得最大增加值. 13分【注】第()问若未分类讨论,算出的结果至多只能得3分,即不超过第()问的一半分.20. （本小题满分12分）已知椭圆C的方程为其焦点在x轴上，离心率.(1)求该椭圆的标准方程：(2)设动点满足其中M、N是椭圆C上的点，直线OM与ON的斜率之积为,求证：为定值；(3) 在(2)的条件下，问：是否存在两个定点A，B，使得为定值？若存在，给出证明；若不存在，请说明理由参考答案：(1)由得又所以解得故椭圆的标准方程为 (2)设则由得所以 因为M、N是椭圆上，所以 又设分别为直线OM、