四川省德阳市广汉连山中学高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省德阳市广汉连山中学高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知，函数的图象只可能是（ ） 参考答案：B2. 在直角坐标系中，终边在轴上的所有角是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C3. 定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有 成立，则必有 （ ）A、函数是先增加后减少 B、函数是先减少后增加C、在上是增函数 D、在上是减函数参考答案：C4. 下列函数中是奇函数的是 ( ) A. B. C. D. 参考答案：B略5. 已知函数. 则函数在区间上的最大值和最小值分别是 ( )A. 最大值为,

2、 最小值为 B.最大值为, 最小值为C. 最大值为, 最小值为 D.最大值为, 最小值为参考答案：A6. 函数的零点落在的区间是（ ） 参考答案：B略7. 已知，则的值等于 （ ） ； ； ； ；参考答案：B略8. 函数y = g ( x )的图象与y = f ( x ) = arccos ( x 1 )图象关于原点对称，则y = g ( x )解析式是（ ）（A）arccos ( x + 1 ) （B）arccos ( x + 1 ) + （C） arccos ( x + 1 ) （D） arccos ( x + 1 )参考答案：A9. 设集合则集合中的元素个数为（ ）A.3 B. 4 C.

3、 5 D.6参考答案：B10. 集合，( )A B C D参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 要设计两个矩形框架，甲矩形的面积是1m2，长为xm，乙矩形的面积为9m2，长为ym，若甲矩形的一条宽与乙矩形一条宽之和为1m，则x+y的最小值为参考答案：16m【考点】基本不等式【分析】利用矩形的面积计算公式、“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：由题意可得： +=1，x，y0则x+y=（x+y）=10+10+216当且仅当y=3x=12时取等号故答案为：16m12. 集合1，0，1共有 个子集参考答案：813. 设扇形半径为2cm，圆心角的弧度数为2，则

4、扇形的面积为参考答案：4cm2【考点】G8：扇形面积公式【分析】由已知利用扇形的面积公式即可计算得解【解答】解：由已知可得：半径r为2cm，圆心角的弧度数为2，则扇形的面积S=r2=4cm2故答案为：4cm214. 有四条线段，其长度分别为2，3，4，5，现从中任取三条，则以这三条线段为边可以构成三角形的概率是 参考答案：15. 已知则的值域是 参考答案：略16. 设是定义在上的奇函数，当时，则 ；参考答案：17. 函数的定义域是 参考答案：要使函数有意义，则,解得, 函数的定义域是,故答案为.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x

5、）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数（1）求k的值；（2）设g（x）=log4（a?2xa）（a100），若函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，求整数a的个数参考答案：【考点】对数函数的图象与性质；函数奇偶性的性质【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】（1）利用偶函数定义求解即可（2）利用已知条件转化为22x+1=（a?2xa）?2x，令t=2x，则方程可化为（a1）t2at1=0，分类讨论利用二次函数求解即可【解答】解：（1）函数f（x）=log4（4x+1）+kx（kR）是偶函数f（x）=f（x）log4（4x+1）kx=log4（4x+1）+kx（kR）根据

6、对数性质化简得出：xkx=kx即1k=kk=（2）函数f（x）与g（x）的图象只有一个公共点，log4（4x+1）x=log4（a?2xa）有且只有一个实数根即22x+1=（a?2xa）?2x，令t=2x，则方程可化为（a1）t2at1=0，a=1，t=0，a=或a=3，一个正根一个负根，a1，a100，1a100，综上a=3，2，3，4，99，共99个【点评】本题综合考查了函数的定义性质，方程的运用，分类讨论的思想，属于中档题19. （本题满分12分）解关于的不等式：.参考答案：解：（1） 2分 (2) 4分 7分 10分 综上， 12分20. 已知函数f（x）=（1）在直角坐标系中画出该函

7、数图象的草图；（2）根据函数图象的草图，求函数y=f（x）值域，单调区间及零点参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】作图题；数形结合；数形结合法；函数的性质及应用【分析】（1）直接描点画图即可，（2）由草图可知函数y=f（x）值域，单调区间及零点【解答】解：（1）（2）由（1）中草图得函数y=f（x）的值域为R，单调递增区间为（，0），（1，+）；单调递减区间为（0，1），函数的零点为x=1【点评】本题考查了分段函数图象的画法和识别，属于基础题21. 如图所示，在边长为8的正三角形ABC中，E、F依次是AB、AC的中点，D，H，G为垂足，若将ABC绕AD旋转180，求阴影部分形成的几何体的表面积与体积.参考答案：（1） （2）【分析】旋转后几何体是一个圆锥，从里面挖去一个圆柱，根据数据利用面积公式，可求其表面积【详解】旋转后几何体是一个圆锥，从里面挖去一个圆柱，因为ABC为边长为8的正三角形，所以BD=4，AD=EBH中，B=60，EB=4，BH=HD=DG=2，EH=，圆锥底面半径HD=2，高EH=，圆柱底面半径BD=4，高为AD=.， 所以几何体的表面积为： 所以， 所求几何体积为【点睛】本题考查组合体的面积问题，考查空间想象能力，数学公式的应用，是中档题22. (l4分)已知=，=，满足 =0(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；(2)已