四川省德阳市千秋中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析

1、四川省德阳市千秋中学2022-2023学年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为 正视图 侧视图 俯视图A.B.C. D. 参考答案：A略2. 下列各组中，函数f(x)和g(x)的图象相同的是 （ ）Af(x)=x，g(x)=()2 Bf(x)=1，g(x)=x0Cf(x)=|x|，g(x)= Df(x)=|x|，g(x)=参考答案：C3. 已知角终边上一点A的坐标为，则sin= ( ) A. B. C. D. 参考答案：C4.

2、 若,则下列各式中正确的是 （ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 某中学有高一学生400人，高二学生300人，高三学生500人，现用分层抽样的方法在这三个年级中抽取120人进行体能测试，则从高三抽取的人数应为( )A. 40B. 48C. 50D. 80参考答案：C【分析】先求出各年级学生数的比例，再根据比例确定高三年级应抽取的学生数【详解】各年级学生数的比例为，则从高三抽取的人数应为：人故选：【点睛】本题考查基本的分层抽样，本题考查分层抽样的定义和方法，用样本容量除以每个个体被抽到的概率等于个体的总数属基本题6. 设函数，若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D. 参考答案：A

3、7. 已知集合M=x，则下列式子正确的是（ ）A. B. C. D. 参考答案：C8. 若直线xy2被圆(xa)2y24所截得的弦长为2，则实数a的值为( )A1或 B1或3C2或6 D0或4参考答案：D9. 若，与的夹角为，则（ ）A.2 B1 C2 D4参考答案：B10. 已知为平行四边形，若向量，则向量为（ ）A B C D 参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设是定义域为，最小正周期为的函数，若，则 参考答案：12. 已知，则的最小值等于 .参考答案：13. 已知,则=_.参考答案：14. 数列an中，Sn是其前n项和，若a11，an13Sn (nN

4、*)，则a4_。 参考答案：48 15. （30.5）2+ =参考答案：根据有理数指数幂的运算规律化简计算解：原式=（33）3+（23）=33+22=故答案为：16. 若，则与垂直的单位向量的坐标为_。参考答案： 解析：设所求的向量为17. 若，则= 参考答案：3三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知集合A=x|2x5，B=x|m+1x2m1（1）若B=?，求m的取值范围；（2）若B?A，求实数m的取值范围参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用【分析】（1）当B=?时，由题意：m+12m1，由此能求出m的取值范围（2）分B=?和B?两种情

5、况分类讨论，能求出实数m的范围【解答】（本小题满分10分）解：（1）当B=?时，由题意：m+12m1，解得：m2，（2）（i）当B=?时，由题意：m+12m1，解得：m2，此时B?A成立；（ii）当B?时，由题意：m+12m1，解得：m2，若使B?A成立，应有：m+12，且2m15，解得：3m3，此时2m3，综上，实数m的范围为（，319. 设全集U， Ax|x25xq0， Bx|x2px120，若 ，求AB.参考答案：20. （10分）已知等差数列an，公差d0，a1=2，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项公式；（）求数列21的前n项和Sn参考答案：（）由题意知a32a1a9即 (22 d)22(28d)3分d22d0 d2或d0（舍） an2n 5分（）数列2an1的通项为2an122n14n1，7分Sn4142434nn(4n1)n 10分21. 已知函数,当时,恒有.(1) 求证： ；(2) 若，试用表示；(3) 如果时，且，试求在区间上的最大值和最小值。参考答案：解：(1) 令得, 再令得 (2) 由(3)设，且,则=,在R上是减函数,.略22. 已知，为第二象限角，为第三象限角，求的值.参考答案：【分析】先根据已知条件求得的