四川省德阳市广汉三星中学高二数学文模拟试题含解析

1、四川省德阳市广汉三星中学高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在中，则边的长为（ ）ABCD参考答案：A2. 设命题P：?x0，x21，则P为（）A?x0，x21B?x0，x21C?x0，x21D?x0，x21参考答案：C【考点】2K：命题的真假判断与应用【分析】由?xA，M成立，其否定为：?xA，M成立对照选项即可得到结论【解答】解：由?xA，M成立，其否定为：?xA，M成立命题P：?x0，x21，可得P为?x0，x21，故选：C3. 下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性： 其中判

2、断框内的条件是（ ）A B C D 参考答案：D4. 已知一组数的平均数是，方差，则数的平均数和方差分别是A3，4 B3，8 C2，4 D2，8参考答案：B略5. 矩形ABCD沿BD将BCD折起，使C点在平面ABD上投影在AB上，折起后下列关系：ABC是直角三角形；ACD是直角三角形；ADBC；ADBC其中正确的是（）ABCD参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用【分析】记折起后C记为P点，根据线面垂直的性质定理和判断定理，分析折起后的线面，线线关系，可得答案【解答】解：已知如图：折起后C记为P点，由P（C）O底面ABD，可得P（C）OAD，又由ABAD，可得：AD平面P（C）AB，进而AD

3、P（C）B，又由PD（CD）PB（CB），故PB（CB）平面P（C）AD，故PB（CB）P（C）A，即：ABP是直角三角形；即：ABC是直角三角形；故正确；由中，AD平面P（C）AB，可得：ADP（C）A，即APD是直角三角形，即ACD是直角三角形，故正确；AD与BC，异面，故错误；由中，AD平面P（C）AB，可得：ADP（C）B，即ADBC，故正确；故选：A【点评】本题以命题的真假判断与应用为载体，考查了空间直线与直线的位置关系，直线与平面的位置关系等知识点，难度中档6. 已知，则是成立的 ( )A必要不充分条件 B充分不必要条件C充要条件 D既不充分又不必要条件参考答案：A7. 设等差数列

4、an的前n项和为Sn，若a1=11，a4+a6=6，则当Sn取最小值时，n等于（）A6B7C8D9参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】条件已提供了首项，故用“a1，d”法，再转化为关于n的二次函数解得【解答】解：设该数列的公差为d，则a4+a6=2a1+8d=2（11）+8d=6，解得d=2，所以，所以当n=6时，Sn取最小值故选A【点评】本题考查等差数列的通项公式以及前n项和公式的应用，考查二次函数最值的求法及计算能力8. 平面与平面，都相交，则这三个平面的交线可能有()A1条或2条 B2条或3条C只有2条 D1条或2条或3条参考答案：D略9. 下列不等式对任意的恒成立的是（ ）A

5、 B C D参考答案：C略10. 已知x、y满足线性约束条件：，则目标函数z=x2y的最小值是（）A6B6C4D4参考答案：D【考点】简单线性规划【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可【解答】解：由z=x2y得y=x，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分OAB）平移直线y=x，由图象可知当直线y=x，过点A时，直线y=x的截距最大，此时z最小，由，解得，即A（2，3）代入目标函数z=x2y，得z=26=4目标函数z=x2y的最小值是4故选：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 全称命题“”的否定是 .参考答案：略12. 对于，经计算

6、,，猜想当时，有_参考答案：略13. 用“秦九韶算法”计算多项式，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。参考答案： 14. 过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程是_参考答案：x+2y5=0考点：直线的一般式方程与直线的平行关系专题：计算题分析：设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程，求出m值即得直线l的方程解答：解：设过点（1，2）且与直线x+2y=0平行的直线方程为x+2y+m=0，把点（1，2）代入直线方程得，1+4+m=0，m=5，故所求的直线方程为 x+2y5=0，故答案为：x+2y5=0点

7、评：本题考查用待定系数法求直线方程的方法，设过点（1，2）且与直线x+2y1=0平行的直线方程为 x+2y+m=0 是解题的关键15. 圆锥曲线的渐近线方程是 。参考答案：D16. 斜率为3，且与圆 相切的直线方程是 参考答案：17. 如图，直三棱柱ABC一A1B1C1中，侧棱长为2，AC=BC=1，ACB=90，D是A1B1的中点，F是BB1上的动点，AB1，DF交于点E，要使AB1平面C1DF，则线段B1F的长为参考答案：【考点】MK：点、线、面间的距离计算【分析】以C1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出线段B1F的长【解答】解：以C

8、1为原点，C1A1为x轴，C1B1为y轴，C1C为z轴，建立空间直角坐标系，由题意A1（1，0，0），B1（0，1，0），D（，0），C1（0，0，0），A（1，0，2），设F（0，1，t），0t2，=（，0），=（1，1，2），=（0，1，t），AB1平面C1DF，12t=0，解得t=线段B1F的长为故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 近几年出现各种食品问题，食品添加剂会引起血脂增高、血压增高、血糖增高等疾病为了解三高疾病是否与性别有关，医院随机对入院的60人进行了问卷调查，得到了如下的列联表：患三高疾病不患三高疾病合计男24630

9、女121830合计362460（1）请将如图的列联表补充完整；若用分层抽样的方法在患三高疾病的人群中抽9人，其中女性抽多少人？（2）为了研究三高疾病是否与性别有关，请计算出统计量K2，并说明你有多大的把握认为三高疾病与性别有关？下面的临界值表供参考：P（K2k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（参考公式K2=，其中n=a+b+c+d）参考答案：【考点】频率分布折线图、密度曲线；独立性检验【分析】（1）通过22连列表，直接将如图的列联表补充完整；通过分层抽样求出在患三高疾病的人群中抽9人，的

10、比例，然后求解其中女性抽的人数（2）直接计算出统计量K2，结合临界值表，说明有多大的把握认为三高疾病与性别有关【解答】（本题满分12分）解：（1）表格如下：患三高疾病不患三高疾病合计男24630女121830合计362460在患三高疾病人群中抽9人，则抽取比例为女性应该抽取人（2）=107.879，那么，我们有99.5%的把握认为是否患三高疾病与性别有关系19. 函数（1）若，求a的值;（2）若是R上的增函数，求实数a的取值范围;参考答案：解： （1） （4分） （2） 20. （本题满分12分）在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求ABC的面积S.参考答案：由已知得b2

11、+c2=a2+bc246由101221. 设函数f(x)ax2(b8)xaab的两个零点分别是3和2；(1)求f(x)；(2)当函数f(x)的定义域是0,1时，求函数f(x)的值域参考答案：22. 如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，（）求证：AO平面BCD；（）求点E到平面ACD的距离.参考答案：（）详见解析 （）试题分析：（）要证明平面BCD，需要证明，证明时主要是利用已知条件中的线段长度满足勾股定理和等腰三角形三线合一的性质（）中由已知条件空间直角坐标系容易建立，因此可采用空间向量求解，以为坐标原点，以方向为轴，轴，轴正方向建立空间直角坐标系，求出平面的法向量和斜线的方向向量，代入公式计算试题解析：（）证明：为的中点，,，又，均