四川省德阳市什邡博爱中学高二数学文上学期期末试卷含解析VIP

1、四川省德阳市什邡博爱中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数为偶函数，则在（5，2）上是（ ）A增函数 B减函数 C非单调函数 D可能是增函数，也可能是减函数参考答案：A2. 在下列图象中，二次函数与指数函数的图像只可能是参考答案：A略3. 直线与椭圆相交于A，B两点，点P在椭圆上，使得PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）A.1个 B2个 C3个D4个参考答案：B略4. 连接椭圆 (ab0)的一个焦点和一个顶点得到的直线方程为x-2y+2=0,则该椭圆的离心率为()A B C D

2、参考答案：A略5. 下列说法正确的是( ) A. 若，则 B. 函数的零点落在区间内 C. 函数的最小值为2 D. 若，则直线与直线互相平行参考答案：B6. （x1）5的展开式中第3项的系数是（）A20B20C20D20参考答案：D【考点】DB：二项式系数的性质【分析】利用二项式定理的通项公式直接求解【解答】解：（ x1）5，T3=20，（x1）5的展开式中第3项的系数是20故选：D【点评】本题考查二项展开式中第3项的系数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意二项式定理的通项公式的合理运用7. 以下四个命题： 从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每20分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测 ，

3、这样的抽样是分层抽样。 两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1 在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2单位 对分类变量X与Y，它们的随机变量K2的观测值k来说，k越小，“X与Y有关系”的把握程度越大 A B C D参考答案：B8. 命题“，”的否定为（ ）A，B，C，D，参考答案：D全称命题边否定时，“”改为“”故选9. 已知等比数列的前项和为，前项和为，则它的公比（ ） A. B. C. D.参考答案：C略10. 古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如： . 他们研究过图1中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三

4、角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16这样的数成为正方形数.下列数中及时三角形数又是正方形数的是（ ）A.289 B.1024 C.1225 D.1378参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列为，依它的前10项的规律，则_.参考答案：略12. A、B、C、D、E五种不同的商品要在货架上排成一排,其中A、B两种商品必须排在一起,而C、D两种商品不能排在一起,则不同的排法共有_种.参考答案：2413. 方程表示曲线C，给出以下命题：1 曲线C不可能为圆； 2 若1t4，则曲线C为椭圆；若曲线C为双曲线，则t4；若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则.其中真命

5、题的序号是_(写出所有正确命题的序号)参考答案：略14. 命题：p：?xR，sinx1，则命题p的否定p是参考答案：?xR，sinx1【考点】命题的否定【专题】规律型；探究型【分析】命题是全称命题，根据全称命题的否定是特称命题来解决【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题知：命题p的否定p是：?xR，sinx1故答案为：?xR，sinx1【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题15. 命题“若实数a满足a3，则a29”的否命题是 命题（填“真”、“假”之一）参考答案：真考点：四种命题专题：简易逻辑分析：写出该命题的否命题并判断真假解答：解：命

6、题“若实数a满足a3，则a29”的否命题是“若实数a满足a3，则a29”，它是真命题，因为a3时，a29，a29成立故答案为：真点评：本题考查了四种命题之间的应用问题，也考查了命题真假的判断问题，是基础题目16. 已知回归直线方程yx，如果x3时，y的估计值是17，x8时，y的估计值是22，那么回归直线方程是_参考答案：略17. 已知直线l1：y=mx+1和l2：x=my+1相交于点P，O为坐标原点，则P点横坐标是（用m表示），|的最大值是参考答案：，【考点】平面向量数量积的运算【分析】根据两条直线方程组成方程组，求出交点P的坐标，再计算向量以及的最大值【解答】解：直线l1：y=mx+1和l2

7、：x=my+1相交于点P，x=m（mx+1）+1，解得x=，y=m+1=，P点横坐标是；=（，），=+=2，且m=0时“=”成立；的最大值是故答案为：，【点评】本题考查了直线方程的应用问题，也考查了平面向量的应用问题，是基础题目三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均用时某地上班族S中的成员仅以自驾或公交方式通勤分析显示：当S中（）的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），而公交群体的人均通勤时间不受x影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：（1）当x在什么范

8、围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？（2）求该地上班族S的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义参考答案：(1) 时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间;(2)见解析.【分析】（1）由题意知求出f（x）40时x的取值范围即可；（2）分段求出g（x）的解析式，判断g（x）的单调性，再说明其实际意义【详解】（1）由题意知，当时，即，解得或，时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间；（2）当时，；当时，；当时，单调递减；当时，单调递增；说明该地上班族S中有小于的人自驾时，人均通勤时间是递减的；有大于的人自驾时，人均通勤时间是递增的；当自驾

9、人数为时，人均通勤时间最少【点睛】本题考查了分段函数的应用问题，也考查了分类讨论与分析问题、解决问题的能力19. 已知三棱柱ABCABC，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2，E为AA的中点，F为AB的中点（）求多面体ABCBCE的体积；（）求异面直线CE与CF所成角的余弦值参考答案：【考点】异面直线及其所成的角；棱柱、棱锥、棱台的体积【分析】（I）分别求出直三棱柱ABCABC的体积V三棱锥EABC的体积V1即可得出多面体ABCBCE的体积=VV1；（II）如图所示，取AB的中点D，连接CD，DF，DE可得四边形CFDC是矩形CDCF因此ECD即是异面直线CE与CF所成角【解答】解：（I）直三棱

10、柱ABCABC的体积V=2三棱锥EABC的体积V1=AE=多面体ABCBCE的体积=VV1=；（II）如图所示，取AB的中点D，连接CD，DF，DE可得四边形CFDC是矩形CDCFECD即是异面直线CE与CF所成角在RtCDE中，CD=，CE=cosECD=异面直线CE与CF所成角的余弦值为【点评】本题考查了直三棱柱的体积及其性质、异面直线所成的角、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题20. 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，BAD=60，Q为AD的中点（1）若PA=PD，求证：平面PQB平面PAD；（2）点M在线段PC上，若平面PAD平面ABCD，且PA=

11、PD=AD=2，求二面角MBQC的大小参考答案：【考点】用空间向量求平面间的夹角；平面与平面垂直的判定；与二面角有关的立体几何综合题【专题】空间位置关系与距离；空间向量及应用【分析】（1）由题设条件推导出PQAD，BQAD，从而得到AD平面PQB，由此能够证明平面PQB平面PAD（2）以Q这坐标原点，分别以QA，QB，QP为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出二面角MBQC的大小【解答】解：（1）证明：由题意知：PQAD，BQAD，PQBQ=Q，AD平面PQB，又AD?平面PAD，平面PQB平面PAD（2）PA=PD=AD，Q为AD的中点，PQAD，平面PAD平面ABCD，平面P

12、AD平面ABCD=AD，PQ平面ABCD，以Q这坐标原点，分别以QA，QB，QP为x，y，z轴，建立如图所求的空间直角坐标系，由题意知：Q（0，0，0），A（1，0，0），P（0，0，），B（0，0），C（2，0）=（，），设是平面MBQ的一个法向量，则，又平面BQC的一个法向量，cos=，二面角MBQC的大小是60【点评】本题考查平面与平面垂直的证明，考查二面角的大小的求法，解题时要认真审题，注意向量法的合理运用21. （本小题12分）如图，在四棱锥中，是正方形，平面， 分别是的中点（1）求证：平面平面；（2）在线段上确定一点，使平面，并给出证明；（3）证明平面平面，并求出到平面的距离.参考答案：（1）分别是线段的中点，所以，又为正方形，所以，又平面，所以平面.因为分别是线段的中点，所以，又平面，所以，平面.所以平面平面. （4分）（2）为线段中点时，平面. 取中点，连接，由于，所以为平面四边形，由平面，得，又，所以平面，所以，又三角形为等腰直角三角形，为斜边中点，所以，所以平面.（4分）22.