四川省广安市邻水县邻水中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广安市邻水县邻水中学2022-2023学年高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 执行如图所示的程序框图，若输入x=8，则输出的y值为（ ）A B C. D3参考答案：B2. 若双曲线的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5：3的两段，求此双曲线的离心率 （ ） A B C D参考答案：答案：D 3. 长方体的对角线长度是，若长方体的8个顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 （）A B C D参考答案：答案：C 4. 一已知等差数列an中，其前n项和为Sn，若a3+a4+a5=42，

2、则S7=（）A98B49C14D147参考答案：A【考点】等差数列的前n项和【分析】根据题意和等差数列的性质求出a4的值，由等差数列的前n项和公式求出S7的值【解答】解：等差数列an中，因为a3+a4+a5=42，所以3a4=42，解得a4=14，所以S7=7a4=714=98，故选A【点评】本题考查等差数列的性质、前n项和公式的灵活应用，属于基础题5. 设集合A=x|1x4，集合B =x|-2x-30, 则A（CRB）=A (1,4) B. (3,4) C . (1,3) D. (1,2)（3,4）参考答案：B略6. 根据二分法求方程lnx+x2=0的根得到的程序框图可称为（）A工序流程图B

3、程序流程图C知识结构图D组织结构图参考答案：B【考点】55：二分法的定义【分析】进行流程程序图分析时，是采用程序分析的基本步骤进行，故按照二分法原理求方程的根的程序分析的步骤得到的是程序流程图【解答】解：根据二分法原理求方程的根得到的程序：一般地，对于函数f（x），如果存在实数c，当x=c时，若f（c）=0，那么把x=c叫做函数f（x）的零点，解方程即要求f（x）的所有零点 假定f（x）在区间a，b上连续，先找到a、b使f（a），f（b）异号，说明在区间（a，b）内一定有零点，然后求f，然后重复此步骤，利用此知识对选项进行判断得出，根据二分法原理求方程的根得到的程序框图可称为程序流程图故选B【

4、点评】此题主要考查了二分法的定义极其一般步骤，这是高考新增的内容要引起注意流程程序图是程序分析中最基本、最重要的分析技术，它是进行流程程序分析过程中最基本的工具7. 已知函数有且只有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围为 (A) (B) (C) (D)参考答案：C做出函数的图象如图，由图象可知当直线为时，直线与函数只要一个交点，要使直线与函数有两个交点，则需要把直线向下平移，此时直线恒和函数有两个交点，所以，选C.8. 执行右边的程序框图，若p0.8，则输出的n（ ）. （A）4 （B）3 （C）2 （D）1参考答案：A略9. 已知，则Mar的值是(A)2 (B)-2 (C) 3 (D)-3

5、参考答案：A略10. 某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（ ）参考答案：B略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知为的三个内角，则 参考答案： 12. 已知都是正实数，函数的图像过点（0,1），则的最小值是 .参考答案：略13. 菲波那切数列（Fibonacci,sequence）,又称黄金分割数列，因数学家列昂纳多斐波那契（Leonadoda Fibon

6、acci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”，指的是这样一个数列：1,2,3,5,8,13,21，则该数列的第10项为.参考答案：55按要求，将数列列出来：1，2，3，5，8，13，21，34，55，89， 所以第10项为89。14. 已知函数，若关于的方程有两个不同零点，则的取值范围是_参考答案：(0,1)作出 的函数图象如图所示： 方程有两个不同零点，即y=k和 的图象有两个交点，由图可得k的取值范围是(0,1)，故答案为(0,1).15. 已知是椭圆的一个焦点，是短轴的一个端点，线段的延长线交于点，且，则的离心率为 。参考答案：略16. 已知，则= 参考答案：017. 某校高三

7、有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生，现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了 人。参考答案： 185三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数f（x）=|2x+1|x|2（）解不等式f（x）0（）若存在实数x，使得f（x）|x|+a，求实数a的取值范围参考答案：【考点】R5：绝对值不等式的解法【分析】（）化简函数的解析式，分类讨论，求得不等式的解集（）不等式即|x+|x|+1，由题意可得，不等式有解根据绝对值的意义可得|x+|x|，故有+1，由此求得a的范围解：（）函数f（x）=|2x

8、+1|x|2=，当x时，由x30，可得x3当x0时，由3x10，求得 x?当x0时，由x10，求得 x1综上可得，不等式的解集为x|x3 或x1（）f（x）|x|+a，即|x+|x|+1，由题意可得，不等式有解由于|x+|x|表示数轴上的x对应点到对应点的距离减去它到原点的距离，故|x+|x|，故有+1，求得a319. （本小题满分12分）如图，四边形与都是边长为的正方形，点E是的中点，平面ABCD. （I）计算：多面体ABBAC的体积；（II）求证：平面BDE；() 求证：平面平面BDE参考答案：解：（I）多面体ABBAC是一个以ABBA为底,C点为顶点的四棱锥，由已知条件，知BC平面ABB

9、A，3分（II）设AC交BD于M，连结ME ABCD为正方形，所以M为AC中点，E为的中点ME为的中位线() 9分11分20. 如图，已知三角形ABC内接于圆O，AB为圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形,平面ABC,AB=2, . （）证明：平面ACD 平面ADE；（）当AC=x时，V(x)表示三棱锥ACBE的体积，当V(x)取最大值时，求三角形ABD的面积，并求此时C到平面ABD的距离。参考答案：在直角三角形ACD和BCD中，易求AD=BD=，所以等腰三角形ABD，面积S= （10分） （11分）设C点到面ABD的距离为,则 ， （12分）法二，令,最大。略21. 在锐角中，分别是内角所对边长，且满足.（）求角的大小