四川省广安市第二中学2023年高二数学理联考试题含解析

1、四川省广安市第二中学2023年高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )A任意一个有理数，它的平方是有理数B任意一个无理数，它的平方不是有理数C存在一个有理数，它的平方是有理数D存在一个无理数，它的平方不是有理数参考答案：B【考点】命题的否定【专题】应用题【分析】根据特称命题“?xA，p（A）”的否定是“?xA，非p（A）”，结合已知中命题，即可得到答案【解答】解：命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”是特称命题而特称命题的否定是全称命题，则命题“

2、存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是任意一个无理数，它的平方不是有理数故选B【点评】本题考查的知识点是命题的否定，其中熟练掌握特称命题的否定方法“?xA，p（A）”的否定是“?xA，非p（A）”，是解答本题的关键2. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（ ）A B C90 D81参考答案：B由三视图可得，该几何体是一个以俯视图为底面的平行六面体（四棱柱）其底面的面积为，前后两个面的面积为，左右两个面的面积为故棱柱的表面积为选B3. 若平面，的法向量分别为u(2, 3，5)，v(3，1, 4)，则()A BC、相交但不垂直 D以上均不正确

3、参考答案：C4. 已知直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A0B1C0或1D0或1参考答案：C【考点】直线的一般式方程与直线的垂直关系【专题】直线与圆【分析】利用直线垂直的性质求解【解答】解：直线l1：axy+2a=0，l2：（2a1）x+ay+a=0互相垂直，a（2a1）a=0，解得a=0或a=1故选：C【点评】本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意直线的位置关系的合理运用5. 直线与圆相交于M，N两点，若，则m的取值范围是（ ）A. 2,2B. 4,4C. 0,2D. 参考答案：A【分析】计算出当，此时圆心到该直线的距离，建立

4、不等式，计算m的范围，即可。【详解】当，此时圆心到MN的距离要使得，则要求，故，解得，故选A。【点睛】考查了点到直线距离公式，关键知道的意义，难度中等。6. 在极坐标系中，点到圆 的圆心的距离为()参考答案：D略7. 通过随机询问50名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表，由得参照附表，得到的正确结论是爱好不爱好合计男生20525女生101525合计3020500.0100.0050.001k6.6357.87910.828A. 有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B. 有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C. 在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“

5、爱好该项运动与性别有关”D. 在犯错误的概率不超过01的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”参考答案：A【分析】将的值对照附表进行判断，即可得出相关的结论，注意对应的是犯错误的概率.【详解】因为8.3337.879，由上表知7.879上面为0.005，所以，有99.5以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”，或在犯错误的概率不超过的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”，故选A.【点睛】主要考查了独立性检验，属于基础题.这类型题的关键是会根据附表进行判断，的值越大，犯错误的概率越小，反之越大，同时对应的正确的概率越大，反之越小.8. .函数在区间上的最大值为（ ）A11 B8 C D参考答案

6、：A9. 若圆C：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点向圆C所作的切线长的最小值是（ ）A2 B3 C4 D参考答案：C略10. 已知一个正方体的八个顶点都在一个球的表面上，若此正方体的棱长为2，则球的表面积是( )A B C D参考答案：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设a=+，b=+，则a与b的大小关系是参考答案：ab【考点】不等式比较大小【专题】计算题；转化思想；不等式【分析】平方作差即可得出【解答】解：a2b2=17+2=0，a，b0，ab故答案为：ab【点评】本题考查了平方作差比较两个数的大小方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题12

7、. 已知集合Ax|x1，Bx|xa，且ABR，则实数a的取值范围是_；参考答案：13. 已知，为第三象限角，则=_参考答案：14. 已知且，则的最大值为 .参考答案：略15. 如果从不包括大小王的52张扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心的概率是，取到方片的概率是，则取到黑色牌的概率是 参考答案：16. 若函数f（x）=x22x+1+alnx在x1，x2取得极值，且x1x2，则f（x2）的取值范围是_参考答案：17. 正四棱柱中，则异面直线与所成角的余弦值为 . 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 试说明图中的算法流程图的设计是求什么

8、？参考答案：求非负数a的算术平方根19. (本小题满分8分) 已知椭圆方程为，求出其顶点、焦点坐标及离心率。参考答案：椭圆的标准方程为：顶点坐标为，焦点坐标为，离心率为20. 如图，四棱锥P-ABCD中，PD底面ABCD,底面ABCD是矩形.（1）若PD=AD,E为PA的中点，求证：平面CDE平面PAB;（2）F是棱PC上的一点，CF=CP，问线段AC上是否存在一点M，使得PA平面DFM.若存在，指出点M在AC边上的位置，并加以证明；若不存在，说明理由.19. (满分12分)参考答案：(1) PD底面ABCD, PDCD 又底面ABCD是矩形.CDAD CD平面PAD 又PA平面PAD CDPA PD=AD,E为PA的中点 DEPA CDDE=D PA平面CDE, 又PA平面PAB 平面CDE平面PAB. (2)在线段AC上存在点M，使得PA平面DFM，此时点M为靠近C点的一个四等分点， 证明如下： 连接AC.BD.设ACBD=O, PC的中点为G，连OG，则PAOG, 在PAC中，CF=CP F为CG的中点。 取OC的中点M，即CM=CA, 则MFOG, MFPA 又PA平面DFM, MF平面DFM PA平面DFM . 21. （本小题12分） 已知椭圆:的一个顶点为,离心率为.直线与椭圆交于不同的两点