四川省广安市永胜学校高二数学文模拟试题含解析

1、四川省广安市永胜学校高二数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若，则，2，中最大的一个是A B2 C D参考答案：A略2. 椭圆11x2+20y2=220的焦距为（）A3B6C2D参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】化简椭圆方程为标准方程，然后求解即可【解答】解：椭圆11x2+20y2=220化为：，椭圆的焦距2c=2=6故选：B3. 设，若函数，有大于零的极值点，则（ ）A、 B、 C、 D、参考答案：C4. 在中，则解的情况（ ）A. 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定参考答案：

2、A5. 设为两条直线，为两个平面，下列四个命题中，真命题为（ ）A若与所成角相等，则 B若，则 C若，则 D若，则参考答案：D6. 点P是双曲线(a0，b0)上的点，F1，F2是其焦点，双曲线的离心率是，且,若F1PF2的面积是18，则a+b的值等于（ ）A. 7 B. 9 C. D. 参考答案：D不妨设点P是双曲线右支上的点，,则,解得,则的值等于,故选C.7. 椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D. 参考答案：D8. 如图，长方体中，交于顶点的三条棱长分别为，则从点沿表面到的最短距离为( )A BC D参考答案：B略9. 在（x+y）（x

3、+1）4的展开式中x的奇数次幂项的系数之和为32，则y的值是（）A1B2C3D4参考答案：C【考点】二项式系数的性质【分析】设出展开式的多项式，给多项式中的x分别赋值1，1，利用两式相减，得出奇数项之和，再求y的值【解答】解：设f（x）=（x+y）（x+1）4=a0+a1x+a2x2+a5x5，令x=1，则a0+a1+a2+a5=f（1）=16（1+y），令x=1，则a0a1+a2a5=f（1）=0得，2（a1+a3+a5）=16（1+y），所以232=16（1+y），所以y=3故选：C10. 已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是(

4、 )A B C4 D参考答案：D考点：球的体积和表面积专题：计算题分析：由AB=BC=CA=2，求得ABC的外接圆半径为r，再由R2（R）2=，求得球的半径，再用面积求解解答：解：因为AB=BC=CA=2，所以ABC的外接圆半径为r=设球半径为R，则R2（R）2=，所以R2=S=4R2=故选D点评：本题主要考查球的球面面积，涉及到截面圆圆心与球心的连垂直于截面，这是求得相关量的关键二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在数列的通项公式为，则数列的前99项和为_参考答案：12. 商场每月售出的某种商品的件数是一个随机变量, 其分布列如右图. 每售出一件可获利 元, 如果销售不

5、出去, 每件每月需要保养费100元. 该商场月初进货9件这种商品, 则销售该商品获利的期望为_.参考答案：150013. 双曲线y2=1的渐近线方程为 参考答案：y=【考点】双曲线的简单性质【分析】先确定双曲线的焦点所在坐标轴，再确定双曲线的实轴长和虚轴长，最后确定双曲线的渐近线方程【解答】解：双曲线的a=2，b=1，焦点在x轴上 而双曲线的渐近线方程为y=双曲线的渐近线方程为y=故答案为：y=【点评】本题考察了双曲线的标准方程，双曲线的几何意义，特别是双曲线的渐近线方程，解题时要注意先定位，再定量的解题思想14. 若圆M的方程为x2+y2=4，则圆M的参数方程为 参考答案：【考点】圆的参数方

6、程【专题】对应思想；坐标系和参数方程【分析】根据平方关系可求得出圆M的参数方程【解答】解：由cos2+sin2=1得，圆M：x2+y2=4的参数方程可为，故答案为：【点评】本题考查利用平方关系求出圆的参数方程，属于基础题15. 已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点在抛物线的准线上，则双曲线的方程为 参考答案：略16. 已知函数，若函数在上是减函数，则实数的取值范围是_.参考答案：17. 已知函数，则 .参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若、是两个不共线的非零向量，（1）若与起点相同，则实数t为何值时，、t、三个向量的终点A，B

7、，C在一直线上？（2）若|=|，且与夹角为60，则实数t为何值时，|的值最小？参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；向量在几何中的应用【分析】（1）由三点A，B，C共线，必存在一个常数t使得，由此等式建立起关于，t的方程求出t的值；（2）由题设条件，可以把|的平方表示成关于实数t的函数，根据所得的函数判断出它取出最小值时的x的值【解答】解：（1），即，可得；故存在t=时，A、B、C三点共线；（2）设|=|=k|2=|2+t2|22t|cos60=k2（t2t+1）=k2（t）2+，时，|的值最小19. 已知圆C：（x+1）2+y2=8（1）设点Q（x，y）是圆C上一点，求x+y的取值范围；（

8、2）在直线x+y7=0上找一点P（m，n），使得过该点所作圆C的切线段最短参考答案：【考点】直线与圆的位置关系 【专题】数形结合；数形结合法；直线与圆【分析】（1）设x+y=t，由直线x+y=t与已知圆有公共点和距离公式可得t的不等式，解不等式可得；（2）可判直线与圆相离，由直线和圆的知识可得符合条件的直线，解方程组可得所求点【解答】解：（1）设x+y=t，点Q（x，y）是圆C上一点，直线x+y=t与已知圆有公共点，2，解得5t3，x+y的取值范围为5，3；（2）圆心（1，0）到直线x+y7=0的距离d=42=r，直线与圆相离，由直线和圆的知识可得只有当过圆心向直线x+y7=0作垂线，过其垂足

9、作圆的切线所得切线段最短，此时垂足即为要求的点P，由直线的垂直关系设过圆心的垂线为xy+c=0，代入圆心坐标可得c=1，联立x+y7=0和xy+1=0可解得交点为（3，4）即为所求【点评】本题考查直线和圆的位置关系，涉及点到直线的距离公式，属中档题20. （12分）已知定点A(a,0),动点P对极点O和点A的张角OPA=,在OP的延长线上取一点Q,使|PQ|=|PA|,当P在极轴上方运动时,求点Q的轨迹的极坐标方程.参考答案：设动点Q的坐标为（，）则OQA=，在OQA中，QAO= 由正弦定理可知：= =2asin() 即：=2asin（+）21. 已知正项数列an满足：a1=，an+1=（1）证明为等差数列，并求通项an；（2）若数列bn满足bn?an=3（1），求数列bn的前n项和参考答案：【考点】数列递推式；数列的求和【分析】（1）由a1=，an+1=，两边取倒数可得： =+，=，再利用等差数列的通项公式即可得出（2）bn?an=3（1），可得bn=2n再利用“错位相减法”、等差数列与等比数列的求和公式即可得出【解答】（1）证明：由a1=，an+1=，两边取倒数可得： =+，=，为等差数列，首项为，公差为=+（n1）=，an=（2）解：bn?an=3（1），=3（1），解得bn=2n数列bn的前n项和=（2+4+2n）+=+=n（n+1）+设T