高二数学上学期期末考试题

1、高二数学上学期期末考试题及答案高二数学上学期期末考试题及答案4/4高二数学上学期期末考试题及答案高二数学上学期期末考试题一、选择题：（每题5分，共60分）2、若a,b为实数，且a+b=2,则3a+3b的最小值为（）（A）18，（B）6，（C）23，（D）2433、与不等式x30同解的不等式是（）2x（A）（x-3）(2-x)0,(B)006、已知L1:x3y+7=0,L2:x+2y+4=0,以下说法正确的是（）（A）L1到L2的角为3，（B）L1到L2的角为44（C）L到L的角为3，（）到L的夹角为3214DL1247、和直线3x4y+5=0对于x轴对称的直线方程是（）A）3x+4y5=0,(

2、B)3x+4y+5=0,(C)-3x+4y5=0,(D)-3x+4y+5=08、直线y=x+32被曲线y=12x2截得线段的中点到原点的距离是（）（A）29（B）29（C）29（D）429211、双曲线：y2x21的准线方程是169（）（）y=16(B)x=16(C)X=16(D)Y=16757512、抛物线：y=4ax2的焦点坐标为（A）（1，0）（B）（0,1）(C)(0,-14a16a16a（)(D)(116a）,0)二、填空题：（每题4分，共16分）13、若不等式ax2+bx+20的解集是（1,1），则a-b=.2314、由x0,y0及x+y4所围成的平面地区的面积为.15、已知圆的方

3、程x54cos为（为参数），则其标y34sin准方程为.16、已知双曲线x2-y2=1，椭圆的焦点恰巧为双曲线169的两个极点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为.三、解答题：（74分）17、假如a，bR，且ab，求证：a6b6a4b2a2b4（12分）19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上随意一点P向x轴作线段PP1，求线段PP1中点M的轨迹方程。（12分）21、某工厂要建筑一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，假如池底每1的造价为150元，池壁每1的造价为120元，问如何设计水池能使总造价最低，最低造价是多少元？（13分）22、某家具厂有方木材90

4、m3，五合板600，准备加工成书桌和书厨销售，已知生产每张书桌需要方木材0.1m3，五合板2，生产每个书厨需方木材0.2m3，五合板1，销售一张书桌可获收益80元，销售一个书厨可获收益120元，问如何安排同时生产书桌和书橱可使所获收益最大？（13分）一、选择题：2、（B），3、（B），6、（A），7、（B），8、（D），11、（D），12、（B）。二、填空题：2213、-10，14、8，15、（x-5）2+(y-3)2=42,16、x2y2153三、解答题：17、证明：(a6b6)(a4b2a2b4）于是a6b6)(a4b2a2b4)0,即a6b6a4b2a2b419、解：设点M的坐标为(x,y),点P的坐标为(x0,y0)，则x=x0,yy0,由于P(x0,y0)在圆x2y24上因此x02y024(1)2将x0 x,y02y代入方程(1)得x24y24即x2y21，因此点M的轨迹是一个椭圆。421、解：设水池底面一边的长度为x米，则另一边的长度为4800米，3x又设水池总造价为L元，依据题意，得答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，最低总造价是297600元。22、解：设生产书桌x张，书厨y张，由题意得2