2020年暑假九年级数学预科班资料

1、2020年暑期九年级数学预科班资料2020年暑期九年级数学预科班资料42/422020年暑期九年级数学预科班资料前言进入初三年级，各学校的进度差异更大了，本资料在认识各个学校进度的基础上，权衡之下编写的。主要部分为九年级下册“相似三角形”、“二次函数”、“锐角三角函数”“圆”的相关内容。希望能给同学们进入初三下册打下扎实的基础。每个课时都按120分钟容量编写，供老师与学生采用。本培训内容分14次上完，第13次考试，第14次简评及50分钟新课。本资料摘录了2012年长沙市中考真题数学卷，以便同学们自我检测中考难度与自己的实力之间的距离。详细授课安排以下：第一讲相似三角形1第二讲相似三角形周长与面

2、积比第三讲相似三角形实质应用第四讲相似三角形与圆幂定理第五讲二次函数第六讲二次函数的应用第七讲二次函数综合训练第八讲二次函数小结与复习第九讲锐角三角函数第十讲圆的综合复习第十一讲2019年长沙市中考真题之数学试卷第十二讲长郡理科实验班试卷选讲第十三讲考试与九年级下册复习第十四讲试卷讲评1内部资料，请勿外传第一讲相似三角形1知识要点：1、形状同样的两个图形叫相似形，全等是相似的特例。2、相似图形的对应边之比为相似比，对应角相等。3、判断两个三角形相似的方法：SAS，SSS，AA，关于直角三角形而言有HL。例题剖析：1、以下说法中，正确的选项是（）A、所有的等腰三角形都相似B、所有的菱形都相似C、

3、所有的矩形都相似D、所有的等腰直角三角形都相似2、如图在44的正方形方格中，ABC和DEF的极点都在长为1的小正方形极点上1）填空：ABC=_，BC=_2）判断ABC与DEF可否相似？3、能够判断ABCABC的条件是（）A、AB：ABAC：ACB、AB：ACAB：AC，ACC、AB：ABAC：AC，BBD、以上都不对45oxx_30o130o105o4、（2006长春课改）图中245、如图，在ABC中，BAC90，D是BC的中点，AEAD交CB的延长线于点E，则结论正确的是（）A、AEDACBB、AEBACDC、BAEACED、AECDAC6、如图，梯形ABCD中，DC/EF/AB，AC交EF

4、于G若AE=2ED，CF=2cm，AG=5cm，则BC=_cm，CG=_cm.2内部资料，请勿外传7、如图，AE2=ADAB，且ABE=C，（注意：证明相似的时候，对应极点写在对应地址上的必要性）求证：BCEEBD.ADEBC牢固练习：1、已知ABC的三边长分别为6cm，7.5cm，9cm，DEF的一边长为4cm，当DEF的另两边长是下列哪一组时，这两个三角形相似（）A2cm，3cmB4cm，5cmC5cm，6cmD6cm，7cm2、已知以以下列图，在ABC中，ADE=B，则以低等式成立的是（）AADAEB.AEADABACBCBDCDEAED.DEADBCABBCAC3、如图，已知ABC，P

5、是边AB上的一点，连接CP，以下条件不能够确定ACPABC的是（）A、ACP=BB、APC=ACBC、AC2=APABACABD、BCCP4、如图，在RtABC和RtAMN中，N=90，C=90o，AM交BC于E，MN分别交BC、AC于点F、D，且1=2，在此图中，你能找出几对相似三角形？一一写出来，并说明你的原因。A12NEBFCM5、如图，在ABCD中，延长DC到F，连接AF，交BC于点G，交BD于点E，则图中有哪些三角形相似？。DCEFGAB3内部资料，请勿外传能力提升：A1、ABC中，DEBC，点F在AD上，AD2=AFAB，求证：AEFACD。FEDCB2（2006年德州市）如图，在

6、ABC中，AB=AC=1，点D，E在直线BC上运动设BD=x,CE=y(l）若是BAC=30，DAE=l05，试确定y与x之间的函数关系式；(2）若是BAC=,DAE=,当,满足怎样的关系时，(l）中y与x之间的函数关系式还成立？说明原因3、（长郡中学理科实验班考试一试题）已知AD是ABC的角均分线，AD的垂直均分线交AD于F，A交BC延长线于E。求证：(1)DE2BECEF(2)AD24EF24BECEEBDC4内部资料，请勿外传第二讲相似三角形2知识要点：1、相似三角形的对应边之比为相似比，对应角相等。2、相似三角形对应高，对应中线，对应角均分线的比均为相似比。3、相似三角形周长之比为相似

7、比，面积之比为相似比的平方。例题剖析：1、如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为到CD的距离是3m，则点P到AB的距离是（）5m6m676m10m53CD，ABCD，AB2m，CD5m，点PPC2、一个四边形的边长分别是3,4,5,6，另一个与它相似的四边形最小边长为6，则另一个四边形的周长是_3、赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时辰立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度为米2米9.6米4、有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一

8、个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，?另两个极点在两条直角边上，如图（1）；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个极点在斜边上，如图（2）两种状况下正方形的面积哪个大？为什么？5内部资料，请勿外传5、如图，把矩形ABCD对折，折痕为MN，矩形DMNC与矩形ABCD相似，已知AB4求AD的长求矩形DMNC与矩形ABCD的相似比6、在等腰三角形ABC中，AB=AC=1，A=36，求底角的均分线的长。基础夯实：1、若两个相似多边形面积比为25:9，则它们的周长比是2、（2006南昌非课改）某同学的身高为1.6米，某一时辰他在阳光下的影长为1.2米，与他相邻的一棵树

9、的影长为3.6米，则这棵树的高度为（）、5.3米、4.8米、4.0米、2.7米3、以以下列图，D是ABC的边AC上的点，过D作直线DE，与AB交于点E，若ADE?与ABC相似，则这样的直线DE最多可作_条能力提升：1、如图，DE是ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，则SDMN：S四边形ANME等于_.2、如图，已知ABC中，D是BC上一点，BD10，DC8，DACB，E为AB上一点，6内部资料，请勿外传AEDE/AC，求AC和DE的长3、小玲用下面的方法来测量学校授课大楼AB的高度如图27228，在水平川面上放一面平面镜，镜子与授课大楼的距离EA=21米，当她与镜子的距离

10、CE2.5米时，她恰好能从镜子中看到授课大楼的顶端B，且已知她的眼睛距地面高度DC=16米，请你帮助小玲计算出授课大楼的高度AB是多少米(注意：依照光的反射定律：反射角等于入射角)7内部资料，请勿外传第三讲相似三角形应用（一）知识要点：关于无图的几何题，经常需考虑多种可能。在题目没有指明对应关系时，同样也需要分状况考虑。好多综合题用到分类议论思想，平时多重视培养。基础练习：1、以以下列图，已知等腰ABC中，AB=AC=15，BC=24，求ABC的内切圆的半径。2、如图1，O的直径为AB，过半径OA的中点G作弦CEAB，在CB上取一点D，分别作直线CD、ED交直线AB于点F、M。1）求COA和F

11、DM的度数；2）求证：FDMCOM；8内部资料，请勿外传相似三角形与圆幂定理补充：证明题一：证明订交弦定理。证明题二：证明切割线定理。证明三：证明割线定理。1、如图：AB是O的直径，点P在BA的延长线上，弦CDAB于E，且PC2=PEPO.（1）求证：PC是O的切线。C（2）若OE：EA=1：2，且PA=6，求O的半径。BEAPD2、已知AD为RtABC斜边上的高，过C、D两点的圆交AC于E，交BE于H，连AH。2（2）AHB=90AECDB9内部资料，请勿外传第四讲相似三角形应用举例（二）1要点在实诘责题中，构造相似三角形的模型以及运用相似形的知识解决问题例题估计河的宽度例1选择目标点。测量

12、相关数据如图27226在河对岸选定一个目标点P，在近岸取点Q和S，使点P，Q，S共线且直线PS与河垂直，接着在过点S且与PS垂直的直线a上选择合适的点T，确定PT与过点Q且垂直PS的直线b的交点R，若是测得QS=45m。ST=90m，QR=60m，求河的宽度PQ例2、为缓解“停车难”问题，某单位拟建筑地下停车库，建筑设计师供应了该地下停车库的设计表示图27229，按规定，地下停车库坡道口上方要张贴限高标志，以便见告停车人车辆可否安全驶入，为标明限高，请你依照该图计算CE（精确到01m）提升题1如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的地址上，求球拍击球的高度h(设网球是直线运动

13、)10内部资料，请勿外传中考点睛：1、如图，ABC是一块锐角三角形余料，边BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其他两个极点分别在AB、AC上，这个正方形零件的边长是多少？【议论】解决相关三角形的内接正方形（或矩形）的计算问题，?一般运用相似三角形“对应高之比等于相似比”这一性质来解答2（长沙市中考试题相似的多种状况）、如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2厘米/秒的速度搬动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度搬动。若是、同时出发，用t秒表示搬动的时间（0t6），那么：（1）当t为什么值时

14、，三角形QAP为等腰三角形？DC2）求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果相关的结论。3）当t为什么值时，以点Q、A、P为极点的三角形与ABC相似。QAPB11、（2003年全国联赛试题相似与圆的结合）以以下列图，已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC平行于弦，过点D作于点，连接，与交于点.问EP与ADDEABEACDEPPD可否相等？证明你的结论.(第11题图)ADEPOBC11内部资料，请勿外传第五讲二次函数本章由三个部分组成1二次函数的图象与性质2二次函数与一元二次方程之间的关系3二次函数的实质应用知识方面，它是在一次函数，反比率函数的基础上，对函数认识的圆满与提升；也是对方程的理

15、解的补充同时，也是今后学习初等函数的基础本章配有丰富的实质应用实例，让学生充分感觉到数学的应用价值与实质意义，激发学生学习数学的热情，让他们在应用中获得锻炼，各方面能力获得提升本章授课目的1知识与技术认识二次函数的定义，能用表格、表达式、图象来表示变量之间的二次函数关系会用描点法作出二次函数图象理解二次函数图象及其性质，能依照二次函数表达式确定二次函数图象的张口方向，对称轴和顶点坐标理解一元二次方程与二次函数之间的关系，并能利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根能利用二次函数解决实诘责题，发展学生的数学应用能力认识二次函数的含义，理解二次函数的图象及其性质能用二次函数的性质解决实诘责题，领悟

16、一元二次方程与二次函数的关系（二）合作交流解读研究1用自变量的二次式表示函数关系正方体的棱长为x，表面积为y，则y（用含x的代数式表示）圆的面积为S，半径为R，则S=（用含R的代数式表示）【研究l】多边形的对角线d与边数n有什么关系？【思路剖析】从多边形的一个极点出发，能够作多少条对角线？从n个极点出发，又能够作多少条对角线？【研究2】某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量若是每年都比上一年的产量增加x倍那么，两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定y与x之间的关系应怎样表示？【议论】此题必定理解每一年的产量.2二次函数的定义观察比较以下关系式y=bx2；d=1n（n

17、3）即y1n23n；y=20(1+x)2即y=20 x2+40 x+20222函数有什么共同点与不同样样点共同点：A.等式的左边为函数，等式的右边为自变量的二次式2B等式的右边可一致为“ax+bx+c”的形式二次函数：一般地，形如y=ax2+bx+c（a,b，是常数，0）的函数，叫二次函数ca【注意】函数y=ax2+bx+c中，a0是必要条件，切不能够忽略而b，c的值能够为任何实数12内部资料，请勿外传例1以下函数是二次函数的有（）A.y=8x2+1B.y=2x3C.y=3x2+1D.y=3x2x例2一个正方形的边长是12cm.若从中挖去一个长为2xcm，宽为(x+1)cm的小长方形.节余的部

18、分的面积为ycm2.（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出y是x的什么函数.（2）当小长方形的长中x的值为2，4时，相应的节余部分面积是多少？例3n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式.2例4、若是函数y(k2)xk2是y关于x的二次函数，则k的值为多少?二函数y=ax2的图象画法及相关名称【研究l】画y=x2的图象学生着手实践、试一试画y=x2的图象教师剖析，画图像的一般步骤：列表描点连线教师在学生完成图象后，在黑板上示范性画出y=x2的图象，如图2611.【共同研究】次函数图像有何特色？特色以下：形状是张口向上的抛物线图象关于y轴对称由最低点，

19、没有最高点.结合图象介绍以下名称：极点；对称轴；张口及张口方向.yy=2x2yy=x2y=x21x2y=2OxOx图26-1-1图26-1-213内部资料，请勿外传2函数y=ax2的图象特色及其性质【研究2】在同一坐标系中，画出y=1x2，y=2x2的图象.2学生自己完成此题.教师做个别指导，在学生（大部分）完成后，教师可示范性地画出两函数的图象.如图2612比较图中三个抛物线的异同.同样点：极点同样，其坐标都为（0，0）.对称轴同样，都为y轴张口方向同样，它们的张口方向都向上.不同样样点：张口大小不同样样.【练一练】画函数y=x2，y=12x2，y=2x2的图象.（剖析：模拟研究1的推行过程

20、）比较函数y=x2，y=1x2，y=2x2的图象.找出它们的异同点.2同样点：形状都是抛物线.极点同样，其坐标都为（0，0）.对称轴同样，都为y轴张口方向同样，它们的张口方向都向下.不同样样点：张口大小不同样样.【归纳】y=ax2的图象特色：二次函数y=ax2的图象是一条抛物线(2)抛物线y=ax2的对称轴是y轴.极点时原点.a0时，抛物线张口向上，极点时抛物形的最低点.a0时，y随x的变化状况.15内部资料，请勿外传第六讲二次函数（2）1要点（1）作出二次函数y=a(xh)2+k的图象，研究其性质(2)能正确说出y=a(xh)2+k的图象的张口方向、对称轴和极点坐标.(3)掌握抛物线y=a(

21、xh)2+k的平移规律.2难点抛物线的平移规律的理解以及a、h、k的作用的理解引入新课导语一回忆二次函数y=ax2向上（下）y=a(xh)2k.若将y=ax2向左（或向右）平移h个单位，平移k个单位会获得什么抛物线呢？导语二小明作出了函数y=3x2与函数y=3x2+6x+5的图象，发现它们又极为相似的地方，却不理解是什么原因，你能帮助说明其中的道理吗？导语三回忆(1)抛物线y=2x2，y=2x2+3，y=2x23的对称轴，极点坐标，张口方向各是什么？它们之间有何关系？(2)抛物线y=ax2中，a起什么作用？对抛物线有何影响？a值同样，能说明什么？从而引人新课.1二次函数y=a(xh)2+k的图

22、象与性质1(x+1)21x2【做一做】画出函数y=1图象，指出它的张口方向、对称轴及极点，抛物线y=22经过怎样的变换能够获得抛物线y=1(x+1)21？2y=1教师引导学生在前一题的基础上，补上函数(x+1)21的图象2（或制成幻灯片，让学生观察、比较）如图2618所示解：图象如图2618抛物线y=1(x+1)21的张口方向向下、对称轴是x=1，极点是(1,1).2把抛物线y=1x2向下平移1个单位，再向左平移1个单位，就获得抛物线y=1(x+1)2122【注意】能够改变两次平移序次，即先向左向下平移1个单位，再向下平移1个单位，就获得抛物线121y=(x+1)2【归纳】（1）抛物线y=a(

23、xh)2+k有以下特色：y=a(xh)2+k张口方向对称轴极点坐标a0a016内部资料，请勿外传3.平移规律2向上（或下）yax平移h个单位平移向h左个或单右位2向上（或下）ya(xh)平移h个单位y=ax2k平移向左个或单右位y=a(xh)2k【注意】口诀：上加下减，左加右减依照极点坐标来确定搬动的方向与数据.例1填写下表：剖析式张口方向对称轴极点坐标y=5x212+5y=x2y=3(x+4)2y=4(x+2)27例2若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=(xm)2+1的极点必在第象限（）A.一B.二C.三D.四例3、将抛物线y=3x2向右平移2个单位，在向上平移5个单位，获得

24、的抛物线剖析式是（）A.y=3(x2)25B.y=3(x+2)25C.y=3(x+2)2+5D.y=3(x2)2+5练习1.1(x3)2+4的图象能够看作是二次函数12图象向平移个单位，再二次函数y=y=x22向平移个单位获得的.2.若是二次函数y=a(xh)2+k的对称轴为x=l,则h=；若是它的极点坐标为（1，3)，则k的值为.确定以下二次函数图象的张口方向、对称轴和极点坐标(1)y=2(x+3)2+41(2)y=(x3)2131(x+1)212(3)y=(4)y=x75617内部资料，请勿外传4.把二次函数y=a(xh)2+k的图象先向左平移2个单位，再向上平移4个单位，获得二次函数y=

25、1(x+1)21的图象.2试确定a,h，k的值(2)指出二次函数y=a(xh)2+k的张口方向，对称轴和极点坐标提升题1、已知二次函数y2x2，y2(x2)2，y2(x2)22，回答以下问题：（1）分别写出三条抛物线的极点坐标，张口方向和对称轴；（2）抛物线y2(x2)2和y2(x2)22是由y2x2怎样平移获得？（3）若是要获得抛物线y2(x2008)22009应怎样变化y2x2的图象？2、王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其游览路线满足抛物线y1x28x，其中y（m）是球的游览高度，x（m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有552m（1）请写出抛物线的张口方向、极点坐标、

26、对称轴（2）央求出球游览的最大水平距离18内部资料，请勿外传第七讲用函数的见解看一元二次方程、函数应用要点难点：要点：使学生理解二次函数与一元二次方程、一元二次不等式之间的联系，能够运用二次函数及其图象、性质去解决实诘责题是授课的要点。难点：进一步培养学生综合解题能力，浸透数形结合的思想是授课的难点二、研究问题问题1：某公园要建筑一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，上面的A处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内，柱高为0.8m。水流在各个方向上沿形状同样的抛物线路径落下，如图(1)所示。依照设计图纸已知：如图(2)中所示直角坐标系中，水流喷出的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数

27、关系式是yx22x4。5(1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?(2)若是不计其他的因素，那么水池最少为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内?问题2：一个涵洞成抛物线形，它的截面如图(3)所示，现测得，当水面宽AB1.6m时，涵洞极点与水面的距离为2.4m。这时，走开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少?可否会高出1m?例题讲解1一个长方形的长是宽的2倍，写出长方形的面积与宽之间的函数关系式2已知一个矩形的周长为12米，设矩形的一边长为xm，面积为Sm2，求S与x之间的函数关系式，并确定自变量的取值范围19内部资料，请勿外传变式：若想设计以幅这样的广告牌，广告的设计费为每平方米1000元，请你设

28、计一个方案，使获得的设计费最多，并求出这个设计费三、练习：二次函数yx23x18的图象与x轴有两交点，求两交点间的距离。2已知函数yx2x2。先确定其图象的张口方向、对称轴和极点坐标，再画出图象观察图象确定：x取什么值时，y0，y0；y0。二次函数的图象的极点在原点，且过点(2，4)，求这个二次函数的关系式。4若二次函数的图象经过A(0，0)，B(1，11)，C(1，9)三点，求这个二次函数的剖析式。5若是抛物线yax2Bxc经过点(1，12)，(0，5)和(2，3)，；求abc的值。6、已知二次函数yax2bxc的图象以以下列图，求这个二次函数的关系式；20内部资料，请勿外传7二次函数yax

29、2bxc与x轴的两交点的横坐标是1，3，与x轴交点的纵坐标是5，求这个二次22函数的关系式。提升题已知二次函数y2x2mxm2。（1）求证：关于任意实数m，该二次函数图象与x轴总有公共点；（2）若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为（1，0），求B点坐标。第八讲二次函数小结与复习例1已知一个二次函数的图象过点(0，1)，它的极点坐标是(8，9)，求这个二次函数的关系式。例2已知抛物线对称轴是直线x2，且经过(3，1)和(0，5)两点，求二次函数的关系式。基础题一、填空题1若二次函数y(m1)x2m22m3的图象经过原点，则m_。2函数y3x2与直线ykx3的交点为(2，b)，则

30、k_，b_。12能够由抛物线y12向_方向平移_个单位，再向_方向平3抛物线y(x1)23x3移_个单位获得。21内部资料，请勿外传4用配方法把y12x2x52化为ya(xh)2k的形式为y_，其张口方向_，对称轴为_，极点坐标为_。中考真题：一元二次函数应用题例1.一座拱桥的轮廓是抛物线型(如图10所示)，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m.(1)将抛物线放在所给的直角坐标系中(如图11所示)，其表达式是yax2c的形式.请依照所给的数据求出a,c的值.(2)求支柱MN的长度.(3)拱桥下地平面是双向行车道(正中间是一条宽2m的间隔带)，其中的一条行车道可否并排行驶宽2m、高3

31、m的三辆汽车(汽车间的间隔忽略不计)？请说说你的原因.MyC10m6mAOBx20m例12例11例2.某商店经营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销的过程中发现：若是该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，若是单价每提升1元，日销售量就减少2件设销售单价为x（元），日销售量为y（件）1）写出日销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；2）设日销售的毛利润（毛利润=销售总数-总进价）为P（元），求出毛利润P（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（3）在以以下列图所示的坐标系中画出关于x的函数图象的草图，并标出极点的坐标；（4）观察图象，说出当销售单价为多少元时，日销售的毛利润

32、最高？是多少？P/元605040302010元22O内部资料，请勿外传3（贵阳）某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场检查发现，若每箱以50元的价风格查，平均每天销售90箱，价格每提升1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式3）当每箱苹果的销售价为多少元时，能够获得最大利润？最大利润是多少？4某商店经营一种水产品，成本为每千克40元，据市场剖析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克

33、，针对这种水产品的销售状况，请回答以下问题：（1）当销售单价为每千克55元时，计算销售量和月利润（2）设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x的函数关系式（3）销售单价定为多少元时，获得的利润最多？23内部资料，请勿外传第九讲锐角三角函数知识要点：1、锐角A的三角函数：A的正弦：sinA=,A的余弦：cosA=,A的正切：tanA=,A的余切：cotA=2、锐角三角函数值，都是实数（正、负也许0）；3、正弦、余弦值的大小范围：sinA；cosA。4、sinA=cos（90-）；cosA=sin（-）tanA=cot（）5、填表6、在RtABC中，C90，ABc,BCa，ACb,（1）

34、、三边关系（勾股定理）：（2）、锐角间的关系：+=90（3）、边角间的关系：sinA=；sinB=；例题剖析：1、（2007扬州）正方形网格中，AOB如图放置，则cosAOB的值为（）A、525AB、551D、2C、21，则sinB（OB2、（威海市2008年）在ABC中，C90，tanA）3A、10B、2C、3D、3101034103、（2007雅安）计算cos60o|13|(2tan30o)254、已知A是锐角，且tanA3,sinA_。21的值为_。5、45a90，以下不等式中正确的选项是（）A、cosasinatanaB、cosatanasinaC、sinacosatanaD、tana

35、sinab),在BC边上采用一点M,将ABM沿AM翻折后B至B的地址,若B为B长方形纸片ABCD的对称中心,则a的值为_.bB二选择题：（每题4分，此题满分32分）MC9.为筹备班级的初中毕业联欢会,班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民心检查,那么最后买什么水果,下面的检查数据中最值得关注的是()A、众数B、平均数C、中位数D、方差10.某市“旧城改造”受骗划在市内一块如右图所示的三角形空地上20米0种植某种草皮以美化环境，已知种植草皮每平方米售价a元，则购15030米买这种草皮最少需()A、450aB、225aC、150aD、300a以以以下列图是由一些同样的小正方体组成的几何体的三视图，则组

36、成这个几何体的小正方体的个数是()A、5B、6C、7D、8左视图主视图俯视图36内部资料，请勿外传12.如右上图:D是ABC的边AB上的一点，ADC=BCA,AC=6，DB=5，ABC的面积是则BCD的面积是()AA.3SB.4SC5SD6S57911CS，DB13.如图，将矩形ABCD分成15个大小相等的正方形，E、F、G、H分别在AD、AB、BC、CD边上，且是某个小正方形的极点.若四边形EFGH的面积为1,则矩形ABCD的面积是（）A.55315B.3C.D.22814若关于x的不等式组xa2有解，则函数y=（a-3）x2-x-1图象x3a24与x轴的交点个数为（）A.0B.1C.2D.

37、1或215若P1(x1,y1),P2(x2,y2)是二次函数yax2bxc(abc0)的图象上的两点,且y1y2，则当xx1x2时，y的值为（）A.0B.cC.bD.4acb2a4a16如图，A是半径为1的O外的一点，OA2,AB是O的切线，B是切点，弦BC/OA，连接AC，则阴影部分的面积等于（）2A、B、96BCC、33D、A6848O三解答题：（每题12分，满分36分）17现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同样样规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节开支为6000元，使用B型车厢每节开支为8000元。（1）设运送这批货物的总开支

38、为y万元，这列货车挂A型车厢x节，试写出y与x之间的函数关系式；（2）若是每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？（3）在上述方案中，哪一种方案运费最省，最少运费为多少元？37内部资料，请勿外传18、（第1题，每空1分，共2分；第2题4分；第3题4分；第4题，每题1分，共2分；此题共12分）研究一个问题：“任意给定一个矩形A，可否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成以下空格）（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小明是这样研究的：设