全国卷6年数列高考题整理汇总

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业数列专题高考真题(2014I) 17. (本小题满分12分)已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，an0，（）证明：an（）是否存在，使得an为等差数列？并说明理由(2014II) 17.（本小题满分12分）已知数列an满足a1=1，an（）证明an+1（）证明： 1a1(2015I)（17）（本小题满分12分）Sn为数列an的前（）求a（）设bn=1anan+1(2015II)（4）等比数列an满足a1=3， =21，则（A）21 （B）42 （C）63 （D）84

2、(2015II)（16）设是数列的前n项和，且，则_(2016I)（3）已知等差数列an前9项的和为27，（A）100 （B）99 （C）98 （D）97(2016I)（15）设等比数列an满足 a(2016II)（17）（本题满分12分）Sn为等差数列an的前n项和，且a1=1 ，S7=28 记bn=log（I）求b1，b11，（II）求数列bn的前(2016III)（12）定义“规范01数列”an如下：an共有2m项，其中m项为0，m项为1，且对任意k2m，a1,a（A）18个 （B）16个 （C）14个 （D）12个(2016III)（17）（本小题满分12分）已知数列 QUOTE an

3、的前n项和 QUOTE QUOTE （ = 1 * ROMAN I）证明 QUOTE an QUOTE 是等比数列，并求其通项公式；（ = 2 * ROMAN II）若 QUOTE Sn=3132 (2017I)4记为等差数列的前项和若，则的公差为A1B2C4D8(2017I)12几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件。为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是，接下来的两项是，再接下来的三项是，是A440B330C220D110(201

4、7II)15. 等差数列的前项和为，则 (2017III)9等差数列 QUOTE an的首项为1，公差不为0若a2,a3,a6成等比数列，则 QUOTE aA-24B-3C3D8(2017III)14设等比数列an满足a1(2018I)4记Sn为等差数列an的前n项和.若3A-12 B-10 C10 D12(2018I)14记为数列的前项和.若，则_(2018II)17（12分）记为等差数列的前项和，已知，（1）求的通项公式；（2）求，并求的最小值(2018III)17（12分）等比数列中，（1）求的通项公式；（2）记为的前项和若，求(2019I)9记为等差数列an的前n项和已知Aan=2n-

5、5 Ban=3n-10 CS(2019I) 14记为等比数列an的前n项和若a1=(2019II)5已知各项均为正数的等比数列an的前4项和为15，且A16 B8 C4 D2(2019II)14记为等差数列an的前n项和，a1(2019III)19（12分）已知数列an和bn（1）证明：an+（2）求an和bn数列专题参考答案(2014I) 17.（）由题设，a两式相减得an+1由于an+10，an+2（）a1a2=S1由（）知a令2a2=an+2a2n-1是首项为1a2n所以an=2n-1因此存在=4，使得an(2014II) 17. （）证明：由an+1=3又a1+12=32an+12（）

6、由（）知1因为当n1时，3n-12于是1所以1(2015I)（17）解：（）由an2可得an+12(由于an0又a12+2a所以an是首项为3，公差为2的等差数列，通项公式为a（）由anb设数列bn的前nT=n3(2n+3)(2016II)17. （）先求公差、通项，再根据已知条件求；（）用分段函数表示，再由等差数列的前项和公式求数列的前1 000项和试题解析：（）设的公差为，据已知有，解得所以的通项公式为（）因为所以数列的前项和为考点：等差数列的的性质，前项和公式，对数的运算.(2016III)（17）解：（）由题意得a1=S1=1+a1由Sn=1+an，Sn+1=1+an+1得an+1=an+1因此an是首项为11-，公比为（）由（）得Sn=1-(-1)n，由S解得=-(2018II)17（1）设的公差为d，由题意得由得d=2所以的通项公式为（2）由（1）得所以当n=4时，取得最小值，最小值为16(2018III)17.解：（1）设的公比为，由题设得.由已知得，解得（舍去），或.故或.（2）若，则.由得，此方程没有正整数解.若，则.由得，解得.综