磁场的能量的概述

1、磁场的能量的概述第1页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五一、自感磁能LRKE当电流 由0 I（=E/R） 由基尔霍夫定律：式（2）两边同乘显然：dt时间内电源供给的能量dt内电阻消耗的能量dt内自感电动势提供的能量自感电动势提供的能量是一负能量，即吸收能量存贮在磁场中形成磁场能量。第2页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五LRKE当电流 由0 I（=E/R）时自感电动势吸收的能量： 即线圈磁场中贮藏了能量：放电时情况R1KELR2R1KELR2式（5）两边同乘第3页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五R1KELR2I放电时情况R1K

2、ELR2式（5）两边同乘dt内电阻消耗的能量dt内自感电动势提供的能量当电流从I 0时，对（6）式两边积分：左边积分为自感电动势作功右边积分为电阻上消耗的热能自感电动势作的功全部消耗于电阻上，此能量来自何处？-磁场。第4页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五综述：1）对自感线圈而言：当电流建立时，外电源克服 自感电动势作功（自感电动势作负功），而 将一部分电能转化为磁场能量。而电流减小时 自感电动势作正功，而将磁场能回授到电路中 变为焦尔热。自感线圈是能量的“吞吐者”。2）自感电路的磁场能量为因能量不能突变，故含自感的电路中的电流不能突变。解式（2）、（5）可得电流变化规律

3、。第5页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五因能量不能突变，故含自感的电路中的电流不能突变。解前面的式（2）、（5）可得电流变化规律tt第6页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五二、含互感电路的磁场能量L1L2ML2L1M初始状态：稳定状态：注意：有两种情况：1）磁通相助；2）磁通相消。显然：互感电路中的磁能是克服自感电动势及互感电动势作功的过程中建立的。先以磁通相助为例进行研究能量是状态量，应与电流建立的过程无关。为此分两步建立磁场。1）线圈“2”开路，让线圈“1”中电流由02）维持线圈“1”中电流不变，让线圈“2”中电 流由0“1”“2”第7页，共2

4、0页，2022年，5月20日，10点15分，星期五L1L2M1）线圈“2”开路，让线圈“1”中电流由0自感磁能由0 I10时要克服自感电动势作功，即自感电动势作负功，变为2）维持线圈“1”中电流不变，让线圈“2”中电 流由0要克服自感电动势 作功，同时为维持I10不变，I10要克服 作功前者建立自感磁能第8页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五L1L2M2）维持线圈“1”中电流不变，让线圈“2”中电 流由0后者建立互感磁能I10克服 作功：第9页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五L1L2M后者建立互感磁能互感线圈的总磁能：2）维持线圈“2”中电流不变，

5、让线圈“1”中电 流由01）线圈“1”开路，让线圈“2”中电流由0建立电流的方式也可反过来：.*第10页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五L1L2M2）维持线圈“2”中电流不变，让线圈“1”中电 流由01）线圈“1”开路，让线圈“2”中电流由0.*与*式比较.*第11页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五L2L1M以上只是磁通相的情况，磁通相消的情况呢？互感电动势与电流 同向，即互感电动势对外作功，能量来之于磁能的减少。.*第12页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五L2L1ML1L2M总而言之：互感电路的磁场能量磁通相助取正号；磁

6、通相消取负号；第13页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五例1：求自感量分别为L1、L2、L2的两线圈串联后 的总自感量。解：1）顺串：L1L2M2）反串：L2L1M第14页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五三、磁场能量密度R以长载流螺线管为例：设通以电流I磁能定义：磁场能量密度-单位体积中的磁场能量第15页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五定义：磁场能量密度-单位体积中的磁场能量注意：1）此式适用于磁场的一般情况。对各向 同性的磁场：2）对各向同性的磁场，利用磁场 能量密度求磁场的能量： 第16页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五R1R2I例：一同轴电缆，由半径分别为R1、 R2的两同 心圆柱面组成。电流从中间导体圆柱面流入， 从外层圆柱面流出构成闭合回路。试计算长为 的一段电缆内的磁场能以及电感量L。第17页，共20页，2022年，5月20日，10点15分，星期五该处磁能密度：R1R2作一半径为 ，厚为 的薄圆柱面。I圆柱体中的磁