非线性元件的特性

1、封面4.2 非线性元件的特性返回主页非线性元件的特性结束1、非线性元件的工作特性2、非线性元件的频率变换作用3、非线性电路不满足叠加原理返回本 节 学 习 要 点 和 要 求一、非线性元件的工作特性4.2非线性元件的特性 通过元件的电流i与元件两端的电压v成正比，即R=v / i则此元件称为线性元件。1、线性元件（如电阻）线性电阻的伏安特性曲线继续本页完Ovi 其伏安特性曲线为通过原点的直线。R=1tan 由伏安特性曲线知电阻R的几何意义为： 显然，在曲线上不同的点，得出的直流电阻是不相同的，这是非线性元件的特点。2、非线性元件半导体二极管的伏安特性曲线继续本页完Ovi=1tan (1)非线性

2、元件的直流电阻RR=V0I0QV0I0V0I0一、非线性元件的工作特性4.2非线性元件的特性 几何意义为：Q点与O点间割线斜率的倒数。半导体二极管的伏安特性曲线继续本页完Ovi (2)Q点的动态电阻r(交流电阻)V0I0V0I0=1tanr =lim=vidvdiv0 显然，曲线上不同的点，其动态电阻r的大小是不一样的。Q2、非线性元件一、非线性元件的工作特性4.2非线性元件的特性 几何意义为： Q点切线斜率的倒数。 在Q点附近取v与i的比值，并令v趋于0时比值的极限称为Q点的交流电阻。=1tan (1)非线性元件的直流电阻RR=V0I0继续半导体二极管的伏安特性曲线OviQV0I0隧道二极管

3、的伏安特性曲线本页完Qiv 隧道二极管在某些区域上的动态电阻为负值，即r0时， i0，显然动态电阻为负值。二、非线性元件的频率变换继续本页完 对于线性电阻元件，当加上一个正弦波电压时，在其上产生一个频率和相位均相同的正弦波电流。OvivtOOit 数学验证： 结论：线性元件是不能产生新的频率的正弦波。也就是说线性元件没有频率变换作用。 若 v=Vomsint 则 i=kVomsint图解 因为 i=kv4.2非线性元件的特性 因为二极管的伏安特性曲线为非线性，当在二极管两端输入一个正弦波电压时，通过二极管的电流却是非正弦的（但仍是周期性变化的）。 通过傅立叶级数展开，可以发现它的频谱中除包含原

4、有频率的正弦波外（称为基波），还新产生了原频率的各次谐波和直流成份（可参考模电知识中的半波整流内容）。 因此可以说，半导体二极管具有频率变换能力。二、非线性元件的频率变换4.2非线性元件的特性1、二极管的频率变换原理继续本页完vtOOitOvi (1)二极管的伏安特性曲线为非线性。 (2)当在二极管两端输入一个正弦波电压时。 (3)通过二极管的电流却是非正弦的（但仍是周期性变化的）。继续本页完 器件的伏安特性(令k为常数) 把v式代入i式得 2、抛物波形状伏安特性曲线的频率变换 i=kv2 在器件输入端用叠加方式输入两个正弦电压v1v2ivv1=V1msin1tv2=V2msin2tv=v1+

5、v2=V1msin1t +V2msin2ti=k(V1msin1t +V2msin2t )2 把上式展开并通过三角恒等式变换和整理得i=(k/2)(V 21m+V22m)-kV1mV2mcos(1+2)t+kV 1mV2mcos(1-2)t-(k/2)V21mcos21t-(k/2)V22mcos22t 此时产生了四个新的频率及直流成份的电流，本器件起到了频率变换的作用。12二、非线性元件的频率变换4.2非线性元件的特性三、非线性电路不满足叠加原理继续本页完 非线性电路是不能使用叠加原理的。由抛物波形状伏安特性曲线元件可以看出这一点。 每个正弦电压在器件上产生的电流分量分别是v1v2ivi1= kv12 两式比较显然是很不相同的，说明此时叠加原理不能使用。 此时本器件产生了四个新的频率和直流成份，本器件起到了频率变换的作用。 i=kv2i2= kv22 若按电流叠加原理，总电流i=kV21msin21t +kV22msin22ti=(k/2)(V 21m+V22m)-kV1mV2mcos(1+2)t+kV 1mV2mcos(1-2)t-(k/2)V21mcos21t-(k/2)V22mcos22t124.2非线性元