平面向量拔高复习题

1、 平面向量拔高复习题1、已知平面向量a=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若eq o(AC,sup6()eq o(AM,sup6()eq o(AB,sup6()，则的值为()A.eq f(1,4)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2)D.13、已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，则()A.1，2，3一定全为0B.1，2，3中至少有一个为0C.1，2，3全不为0D.1，2，3的值只有一组4、已知正三角形ABC的边长为2eq r(3)，平面ABC内的动点P

2、，M满足|eq o(AP,sup6()|1，eq o(PM,sup6()eq o(MC,sup6()，则|eq o(BM,sup6()|2的最大值是()A.eq f(43,4)B.eq f(49,4)C.eq f(376r(3),4) D.eq f(372r(33),4)5、已知点A，B，C在圆x2y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()|的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.96、如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线于K，其中，eq o(AE

3、,sup6()eq f(2,5)eq o(AB,sup6()，eq o(AF,sup6()eq f(1,2)eq o(AD,sup6()，eq o(AK,sup6()eq o(AC,sup6()，则的值为() A.eq f(2,9) B.eq f(2,7) C.eq f(2,5) D.eq f(2,3)7、在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，点Q满足eq o(OQ,sup6()eq r(2)(ab).曲线CP|eq o(OP,sup6()acosbcos，02，区域P|0r|eq o(PQ,sup6()|R，rR.若C为两段分离的曲线，则()A.1rR3 B.1r3

4、R C.r1R3 D.1r3R8、已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足eq o(OP,sup6()eq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)o(OA,sup6()f(1,2)o(OB,sup6()2o(OC,sup6()，则点P一定为三角形ABC的()A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点(非重心) C.重心 D.AB边的中点9、给定两个长度为1的平面向量eq o(OA,sup6()和eq o(OB,sup6()，它们的夹角为90,如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若eq o(OC,sup6()xeq o(OA,

5、sup6()yeq o(OB,sup6(),其中x,yR,则xy的最大值是()A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.210、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外一点D，若eq o(OC,sup10()meq o(OA,sup10()neq o(OB,sup10()，则mn的取值范围是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)11、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是()(A)C可能是线段

6、AB的中点 (B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上 (D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上12、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_。13、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABCeq r(2)，则eq o(BA,sup10()eq o(AC,sup10()_。14、如下图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若eq o(AD,sup6()xeq o(AB,sup6()yeq o(AC,sup6()，则x_，y_.15、在四边形ABCD中，eq o(AB,sup

7、6()eq o(DC,sup6()(1,1)，eq f(1,|o(BA,sup6()|)eq o(BA,sup6()eq f(1,|o(BC,sup6()|)eq o(BC,sup6()eq f(r(3),|o(BD,sup6()|)eq o(BD,sup6()，则四边形ABCD的面积为_16、如图所示，在ABC中，点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若eq o(AB,sup6()meq o(AM,sup6()，eq o(AC,sup6()neq o(AN,sup6()，则mn的值为_17如图，在矩形ABCD中，点E为BC的中点，点F在边CD上，若，则的值是1

8、8、在平行四边形ABCD中，APBD，垂足为P，且=.19、对任意两个非零的平面向量和，定义若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则=【】A HYPERLINK %20/ B.1 C. HYPERLINK %20/ D. HYPERLINK %20/ 20、在中，已知（1）求证：；（2）若求A的值平面向量拔高复习题1、已知平面向量a=，b=，则向量()A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线2、在平行四边形ABCD中，M为CD中点，若eq o(AC,sup6()eq o(AM,sup6()eq o(AB,sup6()，则的值为()A.eq f(

9、1,4)B.eq f(1,3)C.eq f(1,2)D.13、已知向量a，b，c都不平行，且1a2b3c0(1，2，3R)，则()A.1，2，3一定全为0B.1，2，3中至少有一个为0C.1，2，3全不为0D.1，2，3的值只有一组4、已知正三角形ABC的边长为2eq r(3)，平面ABC内的动点P，M满足|eq o(AP,sup6()|1，eq o(PM,sup6()eq o(MC,sup6()，则|eq o(BM,sup6()|2的最大值是()A.eq f(43,4)B.eq f(49,4)C.eq f(376r(3),4) D.eq f(372r(33),4)5、已知点A，B，C在圆x2

10、y21上运动，且ABBC.若点P的坐标为(2,0)，则|eq o(PA,sup6()eq o(PB,sup6()eq o(PC,sup6()|的最大值为()A.6 B.7 C.8 D.96、如图，一直线EF与平行四边形ABCD的两边AB，AD分别交于E，F两点，且交其对角线于K，其中，eq o(AE,sup6()eq f(2,5)eq o(AB,sup6()，eq o(AF,sup6()eq f(1,2)eq o(AD,sup6()，eq o(AK,sup6()eq o(AC,sup6()，则的值为()A.eq f(2,9) B.eq f(2,7) C.eq f(2,5) D.eq f(2,3

11、)7、在平面直角坐标系xOy中，已知向量a，b，|a|b|1，ab0，点Q满足eq o(OQ,sup6()eq r(2)(ab).曲线CP|eq o(OP,sup6()acosbcos，02，区域P|0r|eq o(PQ,sup6()|R，rR.若C为两段分离的曲线，则()A.1rR3 B.1r3R C.r1R3 D.1r3R8、已知A，B，C是平面上不共线的三点，O是三角形ABC的重心，动点P满足eq o(OP,sup6()eq f(1,3)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,2)o(OA,sup6()f(1,2)o(OB,sup6()2o(OC,sup6()，则点P一定为三角

12、形ABC的()A.AB边中线的中点 B.AB边中线的三等分点(非重心) C.重心 D.AB边的中点9、给定两个长度为1的平面向量eq o(OA,sup6()和eq o(OB,sup6()，它们的夹角为90,如图所示，点C在以O为圆心的圆弧AB上运动,若eq o(OC,sup6()xeq o(OA,sup6()yeq o(OB,sup6(),其中x,yR,则xy的最大值是()A.1 B.eq r(2) C.eq r(3) D.210、如图所示，A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外一点D，若eq o(OC,sup10()meq o(OA,sup10()neq o(OB

13、,sup10()，则mn的取值范围是()A(0,1) B(1，) C(，1) D(1,0)解析：由点D是圆O外一点，可设eq o(BD,sup10()eq o(BA,sup10()(1)，则eq o(OD,sup10()eq o(OB,sup10()eq o(BA,sup10()eq o(OA,sup10()(1)eq o(OB,sup10()。又C，O，D三点共线，令eq o(OD,sup10()eq o(OC,sup10()(1)，则eq o(OC,sup10()eq f(,)eq o(OA,sup10()eq f(1,)eq o(OB,sup10()(1，1)，所以meq f(,)，ne

14、q f(1,)，且mneq f(,)eq f(1,)eq f(1,)(1,0)。答案：D11、设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若(R)，(R)，且,则称，调和分割，,已知点C(c，o),D(d，O) (c，dR)调和分割点A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是()(A)C可能是线段AB的中点(B)D可能是线段AB的中点(C)C，D可能同时在线段AB上(D) C，D不可能同时在线段AB的延长线上12、平面向量a(1,2)，b(4,2)，cmab(mR)，且c与a的夹角等于c与b的夹角，则m_。解析：由已知可以得到c(m4,2m2)，且cosc，acosc，b，所以eq f(ca,|

15、c|a|)eq f(cb,|c|b|)，即eq f(m422m2,r(m422m22)r(1222)eq f(4m422m2,r(m422m22)r(4222)，即eq f(5m8,r(5)eq f(8m20,2r(5)，解得m2。答案：213、设ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若(3bc)cosAacosC，SABCeq r(2)，则eq o(BA,sup10()eq o(AC,sup10()_。解析：依题意得(3sinBsinC)cosAsinAcosC，即3sinBcosAsinAcosCsinCcosAsin(AC)sinB0，于是有cosAeq f(1,3)，sinA

16、eq r(1cos2A)eq f(2r(2),3)，又SABCeq f(1,2)bcsinAeq f(1,2)bc eq f(2r(2),3)eq r(2)，所以bc3，eq o(BA,sup10()eq o(AC,sup10()bccos(A)bccosA3eq f(1,3)1。14、如下图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若eq o(AD,sup6()xeq o(AB,sup6()yeq o(AC,sup6()，则x_，y_.15、在四边形ABCD中，eq o(AB,sup6()eq o(DC,sup6()(1,1)，eq f(1,|o(BA,sup6()|)eq o(BA,sup6()eq f(1,|o(BC,sup6()|)eq o(BC,sup6()eq f(r(3),|o(BD,sup6()|)eq o(BD,sup6()，则四边形ABCD的面积为_16、如图所示，在ABC中，点O是BC的中点.过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若eq o(AB,sup6()meq o(AM,sup6()，eq o(AC,sup6()neq o(AN