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文档简介

1、三角形本章内容第2章 三角形本课内容本节内容2.12.1.1 三角形观察找一找图中的三角形，并把它们勾画出来. 你还能举出一些实例吗？你对小学所学的三角形内容有什么回忆？说一说不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形（triangle）.三角形可用符号“” 来表示， 如图2-2三角形可记作“ABC”，读作“三角形ABC”. 其中，点A，B，C叫作ABC的顶点； A， B， C叫作ABC的内角（简称ABC的角）；线段AB， BC， CA叫作ABC的边.通常A， B， C的对边BC， AC， AB 可分别用a， b， c来表示.ABCabc图2-2我们如何来研究三角形？三角形如何分类

2、呢？三角形按边如何分类呢？探究两条边相等的三角形叫作等腰三角形. 在等腰三角形中，相等的两边叫作腰，另外一边叫作底边，两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角，如图2-3.三边都相等的三角形叫作等边三角形（或正三角形）. 等边三角形是特殊的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形，如图2-4.ABCABC顶角等腰三角形图2-3底角底角底边腰腰等边三角形图2-4 在一个三角形中， 任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？ 为什么？动脑筋如图2-2， 在ABC中， BC是连接B， C两点的一条线段， 由基本事实“两点之间线段最短” 可得AB + AC BC.同理可得 AB + BC AC，AC

3、 + BC AB.ABCabc图2-2结论三角形的任意两边之和大于第三边.例1 如图2-5，D是ABC的边AC上一点，AD = BD，试判断AC与BC的大小.举例ABC图2-5D 解 在BDC中， 有BD + DC BC （三角形的任意两边之和大于第三边）. 所以 AC BC. 又 AD = BD， 则 BD + DC = AD + DC = AC ，练习1. （1） 如图， 图中有几个三角 形？把它们分别表示出来. （2） 如图，在DBC中，写出D的对边，BD边的对角.ABCDO答：共5个.分别是ABC， ABO， DBC， DOC和 BOC.答：D的对边是BC， BD边的对角是BCD.2. 三根长分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？答：能构成一个三角形. 因为“三角形的任意两边之和大于第三边” 2+5=76，所以能构成一个三角形.中考 试题例1 等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为( ) A16 B18 C20 D16或20 解析分类讨论：当4是底边长时，周长为8+8+4=20；当8是底边长时，周长为4+4+8=16；再由三角形的任意两边和大于第三边，确定

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