新课标选修、2的傻瓜化与智能解题第讲常用逻辑

1、1基础秘诀（问中学问什么叫命题问2 (1) 写出全称量词、全称命题的定义, 怎样用符号表示(2) 写出存在量词、存在性命题的定义, 怎样用符号表示问问问怎样否定全称命题与存在性命题问写出下列常用词语的否定词语范例评注（例中学例下列语句是真命题的x3.1基础秘诀（问中学问什么叫命题问2 (1) 写出全称量词、全称命题的定义, 怎样用符号表示(2) 写出存在量词、存在性命题的定义, 怎样用符号表示问问问怎样否定全称命题与存在性命题问写出下列常用词语的否定词语范例评注（例中学例下列语句是真命题的x3. 2100p23q23 “p 或q”“p且q”；“非q且例pxAB”, p例A.xBxAxCxA x

2、D.例A. xR, x2 2x1C.xN*,log 2xB. xR, x1D. xR, cosxx2 2x- 1例(2009辽宁) 4p: x(0,), (1)x p : x(0,1), log x例(2009辽宁) 4p: x(0,), (1)x p : x(0,1), log xlog 12121323p : x(0,), (1)xp : x(0, 1), (1)xlog x3124132A. p1,B. p1,C. p2,D. p2,命题“对任意的xR, x3x2 10例AxR, x3x21C. xR, x3x2 1BxR, x3x2 1DxR, x3x21用逻辑符号和量词符号 写出下列

3、命题的非,并判断真假例 没有一个实数 a, 使 a2+1=0.题“pq”是真命题，求实数 a 的取值范围.例, 1. 下列命题为真命题的 质数是奇数是0的真子集AB的子集”, 那么“BAykxb经过第一、二、三象限”等价于“k0,2. p: ab 1 1 q: a 0ab0 . 给出下列四个新命题b“p“pqp其中真命题的代号是 .(把真命题的代号都写上- 2A. xN, x2 C.xZ, x2 (2009浙江) B. A. xN, x2 C.xZ, x2 (2009浙江) B. xQ, D. x,yR, x2 y2 f(x x2 a(aRxaR, f(x)在(0,)aR, f(x)在(0,)

4、aR, f (x)aR, f (x)xy锐角sin(x+ysinxsinxy锐角sin(x+ycosxcosxy锐角cos(x+ysinxsinxy锐角cos(x+ycosxcosx0 0” B. x0) 2x0 . C. 对任意的xD. xR, 2xp: 正方形都是菱形q: xR, x2 x 1 4r: xR, x2 2x2x, c0, P: y=cxR上单调递减Q:x+|x2c|1R. PQ为真命题，PQ为假命题, c的取值范围- 3常用逻辑:充分、必要条件与四种命基础秘诀（问中学等价关系充分条件、必要条件、充要条件问问怎样利用集合包含关系判别 p 是 q 的什么条件?问你学习了几个逻辑联

5、结词, 问写出四种命题形式四种命题的真假关系常用逻辑:充分、必要条件与四种命基础秘诀（问中学等价关系充分条件、必要条件、充要条件问问怎样利用集合包含关系判别 p 是 q 的什么条件?问你学习了几个逻辑联结词, 问写出四种命题形式四种命题的真假关系问5 “否命题”与“命题的否定”有何区别问反证法反证法与“求证逆否命题”的逻辑关系是什么范例评注（例中学例设: (A)充分不必要条件；(B)A,B,CD填空x2y2 xy 的 ac2bc2 abxy cosxcosy1sin x a 是sin x cos x a(22(5) 在ABC中cos2Acos2B (6)“|x2|3”是“x1, x5的(pq的

6、充分不必要条件, 例A.qB. p C.p D.qxR, |x|3例D.x2A.|x|B.00MN“MN B. D. 设 a, bR，则下列命题中的真命题是例ab0a0b0 ;a2+b20a=0b=0ab0a0b0a2+b20a0设条件p: 1 x3条件qm的取值范围m1 x2m4,mR. pq 的充分条件例p: m1, x2+2x+m=0有实数根例p的逆命题、逆否命题, 并分别判断真假 求 m 的取值范围.x1 ,x2(例 (2m)24(12m)x x 2m, m甲同学列出 m取值的条件xx 12m1 (1) (2) 请你给出最好的解法,m的取值范围例10 BD、CE分别是ABC的B、C的角平分线, BD CE.求证AB , - 5A.p:“|x2|B.q:“xC.D.x2”, p q BA.p:“|x2|B.q:“xC.D.xb1 1B.a0且C.D.A.pq的充分条件, p是 q q是p从“”中选出适当的符号填空mna 0 ab0a