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1、1.2 二次函数的图象与性质第1章 二次函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第2课时 二次函数y=ax2(a0)的图象与性质 学习目标1.会用描点法画二次函数yax2(a0)的图象,理解抛物线的概念;(重点)2.掌握形如yax2(a0)的二次函数的图象和性质,并会应用其解决问题(重点)导入新课复习引入首先列表;然后描点;最后连线.你还记得如何画 的图象吗?x01234084.520.5xyO -222464-48抛物线y=ax2(a0)的图象一我们已经画出了 的图象,能不能从它得出二次函数 的图象呢?合作探究1.在 的图象上任取一点P( ),它关于x轴的对称点Q的坐标是( ).2.点Q的坐标是
2、否在 的图象上? yxOPQ3.由此推测 的图象与 的图象是否关于x轴对称?在 是关于x轴对称. 4.你怎样得到 的图象?因此只要把 的图象沿着x轴翻折将图象“复制”出来,就得到 的图象.yxOPQ例1 函数y=a(x+a)与y=ax2(a0)在同一坐标系上的图象是()典例精析A B C D 解析:函数y=a(x+a)=axa2的常数项a2一定小于零,函数y=a(x+a)与y轴一定相交于负半轴故选DB、由一次函数的图象可知a0,由二次函数的图象可知a0,两者相矛盾;C、由一次函数的图象可知a0,由二次函数的图象可知a0,两者相矛盾;A B C D 说说二次函数 的图象有哪些性质,与同伴交流.o
3、xy1.是一条曲线;2.图象开口向下;3.图象关于y轴对称;4.与对称轴的交点为( 0 ,0 );5.“左升”,“右降”;6.x=0时,函数值最大,为0.议一议抛物线y=ax2(a0时,抛物线yax2与直线yaxb在同一直角坐标系中的图象大致是()解析:根据a、b的符号来确定当a0时,抛物线yax2的开口向上ab0,b0.直线yaxb过第一、二、三象限;当a0,bbcdBabdcCbacdDbadc解析:抛物线yax2中,|a|越大,抛物线的开口越小, ab0, |d|c|0, dcb0cdAyax2a0a0图象位置开口方向对称性顶点最值增减性开口向上开口向下a的绝对值越大,开口越小关于y轴对称,对称轴方程是直线x0顶点坐标是原点(0,0)当x=0时,y最小值=0当x=0时
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