新版高中数学人教A版必修4课件：第一章三角函数152

1、第2课时函数y=Asin(x+)的性质及应用1.知道函数y=Asin(x+)中参数A,的物理意义.2.整体把握函数y=Asin(x+)的图象与性质,并能解决有关问题.121212121212由图象求函数的解析式剖析:若已知函数图象求它对应的解析式,一般是仔细地观察图象,从它已表达出的特征,如一个或半个周期,最高点与最低点,与x轴或y轴的交点或其他特殊点等来求.若所求的解析式为y=Asin(x+),则此时最大值与最小值互为相反数.A由最高点与最低点确定,由周期T确定,由已知点的坐标确定,常用五点中的一个求得.知识拓展利用零点法确定的值,需要将已知函数的图象形状与函数y=sin x在相应的一个周期

2、内的图象相比较,认清该零点为三个零点中的第几个零点.第一个零点为图象上升时与x轴的交点,即x+=0;第二个零点为图象下降时与x轴的交点,即x+=;第三个零点为x+=2.但是最高点与最低点都只有一个,因此将最值点代入,一般不易出错.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四【例2】 函数y=Asin(x+)(A0,0)的图象如图,试确定其一个函数解析式.分析:解答本题可由最高点、最低点确定A,再由周期确定,最后由图象所过的点确定.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四反思确定y=Asin(x+)(A0,0)的解析式的步骤如下:(1)

3、由最大值、最小值确定振幅A.(2)由图象上五个关键点的横坐标及其差值确定周期,进而求得的值.(3)由特殊点的坐标求初相.特殊点可以是五个关键点,也可以是图象上的其他点.A,的值是唯一的,初相的值不唯一,一般取绝对值较小的值.题型一题型二题型三题型四【变式训练2】 已知函数y=sin(x+)(0,-)的图象如图,则=.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四【例3】 心脏跳动时,血压在增加或减少.血压的最大值、最小值分别称为收缩压、舒张压,血压计上的读数就是收缩压和舒张压,读数120/80 mmHg为标准值.设某人的血压满足函数式P(t)=115+25sin(160t),其中P(t)为血

4、压(单位：mmHg),t为时间(单位：min),试回答下列问题:(1)求函数P(t)的周期;(2)求此人每分钟心跳的次数;(3)画出函数P(t)的草图;(4)求出此人的血压在血压计上的读数,并与标准值比较.题型一题型二题型三题型四分析:(1)利用周期公式可以求出函数P(t)的周期;(2)每分钟心跳的次数即频率;(3)用“五点法”作出函数的简图;(4)此人的收缩压、舒张压分别是函数P(t)的最大值和最小值,故可求此人血压计上的读数. 题型一题型二题型三题型四(4)此人的收缩压为115+25=140(mmHg),舒张压为115-25=90(mmHg).与标准值120/80 mmHg相比较,此人血压

5、偏高.反思函数y=Asin(x+)+b的实际应用问题,常涉及求函数的周期、频率及最值等,解题时将实际问题转化为三角函数的有关问题是关键,同时要注意函数图象的应用.题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四题型一题型二题型三题型四编后语 听课对同学们的学习有着非常重要的作用。课听得好好，直接关系到大家最终的学习成绩。如何听好课，同学们可以参考如下建议： 一、听要点。 一般来说，一节课的要点就是老师们在备课中准备的讲课大纲。许多老师在讲课正式开始之前会告诉大家，同学们对此要格外注意。例如在学习物理课“力的三要素”这一节时，老师会先列出力的三要素大小、方向、作用点。这就

6、是一堂课的要点。把这三点认真听好了，这节课就基本掌握了。 二、听思路。 思路就是我们思考问题的步骤。例如老师在讲解一道数学题时，首先思考应该从什么地方下手，然后在思考用什么方法，通过什么样的过程来进行解答。听课时关键应该弄清楚老师讲解问题的思路。 三、听问题。 对于自己预习中不懂的内容，上课时要重点把握。在听讲中要特别注意老师和课本中是怎么解释的。如果老师在讲课中一带而过，并没有详细解答，大家要及时地把它们记下来，下课再向老师请教。 四、听方法。 在课堂上不仅要听老师讲课的结论而且要认真关注老师分析、解决问题的方法。比如上语文课学习汉字，一般都是遵循着“形”、“音”、“义”的研究方向；分析小说，一般都是从人物、环境、情节三个要素入手；写记叙文，则要从时间、地点、人物和事情发生的起因、经过、结果六个方面进行叙述。这些都是语文学习中的一些具体方法。其他的科目也有适用的学习方法，如解数学题时，会用到反正法；换元法；待定系数法；配方法；消元法；因式分解法等，掌握各个科目的方法是大家应该学习的核心所在。优等生经验谈：听课时应注意学习老师