四川省广安市双河第二中学2023年高一数学理模拟试卷含解析

1、四川省广安市双河第二中学2023年高一数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在平面直角坐标系xoy中，已知直线l上的一点向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，仍在该直线上，则直线l的斜率为( )A. 2B. C. D. 2参考答案：A【分析】首先设出直线l上的一点，进而求得移动变换之后点，根据点在直线上，利用两点斜率坐标公式求得斜率，从而求得结果.【详解】根据题意，设点是直线l上的一点，将点向右平移2个单位后再向下平移4个单位得到点，由已知有：点仍在该直线上，所以直线的斜率，所以直线l的斜率为

2、，故选A.【点睛】该题考查的是有关直线的斜率问题，涉及到的知识点有平移变换，两点斜率坐标公式，属于简单题目.2. 直线的倾斜角是（ ）A B C D参考答案：D略3. 点则的取值范围是 A B C D参考答案：D4. 已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是()A若，则 B若mn，m?，n?，则C若mn，m，则n D若mn，m，n，则参考答案：D5. 函数的图像的一条对称轴是 （ ）ABCD参考答案：B6. 下列说法正确的是( )A. 垂直于同一条直线的两条直线平行B. 平行于同一个平面的两条直线平行C. 平行于同一个平面的两个平面平行D. 平行于同一条直线的两个平面

3、平行参考答案：C7. 将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（ ）A在区间上单调递减 B在区间上单调递增C在区间上单调递减 D在区间上单调递增参考答案：B8. 已知直角梯形中，/,是腰上的动点，则的最小值为（ ）A3B6C9D12 参考答案：C9. 向量与不共线，且与共线，则k，l应满足（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由与共线，故 ，代入可得，列出等式方程组，即得解.【详解】由与共线，故 即故，可得故选：D【点睛】本题考查了向量共线基本定理，考查了学生概念理解，数学运算能力，属于基础题.10. 等边的边长为1,设,则（ ）A B C D参考答案：B二、 填空题:本

4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 数列的前项和为，若，则= ；若 。参考答案：,.12. 已知，且，则a的值为 参考答案：2略13. 已知f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，则f（1）=参考答案：2【考点】函数的值【分析】由题意得当x0时，f（x）=x+1，由此能求出f（1）【解答】解：f（x）是偶函数，当x0时，f（x）=x+1，当x0时，f（x）=x+1，f（1）=（1）+1=2故答案为：214. 在ABC中，已知CA=2，CB=3，ACB=60，CH为AB边上的高设其中m，nR， 则等于_参考答案：略15. 在三角形ABC所在平面内有一点H满足则H点是三角形ABC的-_

5、参考答案：垂心，略16. 已知集合A，B满足，集合A=x|x=7k+3，kN，B=x|x=7k4，kZ，则A，B两个集合的关系：A B（横线上填入?，?或=）参考答案：?【考点】集合的表示法；集合的包含关系判断及应用【分析】根据题意，已知分析两个集合中元素的性质，可得结论【解答】解：根据题意，集合A=x|x=7k+3，kN，表示所有比7的整数倍大3的整数，其最小值为3，B=x|x=7k4，kZ，表示所有比7的整数倍小4的整数，也表示所有比7的整数倍大3的整数，故A?B；故答案为：?17. 给出四个命题：存在实数，使；存在实数，使；是偶函数；是函数的一条对称轴方程；若是第一象限角，且，则。其中所

6、有的正确命题的序号是_ _.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知a，b，cR，a0.判断“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的什么条件？并说明理由参考答案：解：“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件理由如下：当a，b，cR，a0时，若abc0，则1满足一元二次方程ax2bxc0，即“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充分条件，若一元二次方程ax2bxc0有一根为1，则abc0，故“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有

7、一根为1”的必要条件，综上所述，“abc0”是“一元二次方程ax2bxc0有一根为1”的充要条件19. 已知数列an和bn满足：，其中.（1）求数列an和bn的通项公式；（2）记数列an的前n项和为Sn，问是否存在正整数m，使得成立？若存在，求m的最小值；若不存在，请说明理由.参考答案：解：（1）由（）得：当时，故当时，得：（）又上式对也成立由变形得：由，得：，故（2）由（1）知：得：假设存在正整数，使得，即：化简得：由指数函数与一次函数的单调性知，是关于的增函数又，当时，恒有存在正整数，使得成立，且的最小值为3.20. 已知，求（1）；（2）的值。参考答案：解析：由得即（1）（2）21. 已知集合A=,集合B=,集合C=（1）求（2）若，求实数的取值范围。 参考答案：22. 已知二次函数的图象过点，且顶点到x轴的距离等于2，求此二次函数的表达式参考答案：解法一：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，可设二次函数为ya(x3) (x1) (a0)，展开，得 yax22ax3a， 顶点的纵坐标为 ，由于二次函数图象的顶点到x轴的距离2，|4a|2，即a所以，二次函数的表达式为y，或y 解法二：二次函数的图象过点(3，0)，(1，0)，