四川省广安市双星中学2022年高二数学文联考试卷含解析

1、四川省广安市双星中学2022年高二数学文联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在3和9之间插入两个正数,使前三个数成等比数列,后三个数成等差数列,则插入的这两个正数之和为 A. B. C. D. 参考答案：B略2. 若椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，线段F1F2被抛物线y2=2bx的焦点分成5:3两段，则此椭圆的离心率为（ ） A B C D参考答案：B3. 8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（）A. B. C. D. 参考答案：A略4. 不等式x2x的解集是（）A（，0）B（0，1

2、）C（1，+）D（，0）（1，+）参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法【分析】对不等式先进行移项，然后再提取公因式，从而求解【解答】解：不等式x2x，x2x0，x（x1）0，解得x1或x0，故选D5. 若函数在其定义域的一个子区间内不是单调函数，则实数的取值范围是（ ）A.B.C. D.参考答案：D略6. 记集合，,若，点，则的最小值是（ ） 参考答案：C7. 已知实数，则是且的（ ）条件（A）充分不必要 （B）必要不充分 （C）充要 （D）既不充分也不必要参考答案：B略8. 设命题p：；命题q：函数的图象关于直线对称.则下列判断正确的是 （ ） A.p为真B为假C.为假D为真参考答案：C

3、9. 某同学进入高二前，高一年的四次期中、期末测试的数学成绩的茎叶图如图所示,则该同学数学成绩的平均数是（ ）A125 B126 C127 D128参考答案：A 解：10. 命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是（）A所有不能被2整除的整数都是偶数B所有能被2整除的整数的整数都不是偶数C存在一个不能被2整除的整数是偶数D存在一个能被2整除的整数不是偶数参考答案：D【考点】命题的否定【专题】简易逻辑【分析】直接利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可【解答】解：因为全称命题的否定是特称命题，所以命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是：存在一个能被2整除的整数不是偶数故选：D【点评】本

4、题考查命题的否定，全称命题与通常每天都否定关系，基本知识的考查二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某小组有3名女生、4名男生，从中选出3名代表，要求至少女生与男生各有一名，共有_种不同的选法.(要求用数字作答)参考答案：30略12. 函数f（x）=x33x的单调减区间为 参考答案：（1，1）【考点】利用导数研究函数的单调性【分析】求函数的导函数，令导函数小于零，解此不等式即可求得函数y=x33x的单调递减区间【解答】解：令y=3x230解得1x1，函数y=x33x的单调递减区间是（1，1）故答案为：（1，1）13. 若函数,若存在区间,使得当时, 的取值范围恰为,则实数k

5、的取值范围是_. 参考答案：略14. 在中，.如果一个椭圆通过、两点，它的一个焦点为点，另一个焦点在边上，则这个椭圆的焦距为 参考答案：15. 如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体表面积是参考答案：（18+2cm2【考点】由三视图求面积、体积【分析】通过三视图复原的几何体的特征，结合三视图的数据，求出几何体的表面积【解答】解：由题意可知三视图复原的几何体是放倒的正三棱柱，正三角形的边长为：2，正三棱柱的高为3，所以正三棱柱的表面积为：22+323=（18+2（cm2）故答案为：（18+2cm216. 向量，的夹角为60，且?=3，点D是线段BC的中点，则|的最小

6、值为参考答案：【考点】平面向量数量积的运算【分析】可先画出图形，从而由条件得出，两边平方进行数量积的运算即可得出，根据不等式a2+b22ab及数量积的计算公式即可得出，从而便可得出的最小值【解答】解：如图，根据条件：；=；即的最小值为故答案为：17. 如图，过椭圆=1（ab1）上顶点和右顶点分别作圆x2+y2=1的两条切线的斜率之积为，则椭圆的离心率的取值范围是参考答案：【考点】椭圆的简单性质【分析】由题意设出两切线方程，由点到直线的距离公式可得a与k，b与k的关系，代入椭圆离心率可得e与k的关系，求出函数值域得答案【解答】解：由题意设两条切线分别为：y=kx+b，y=（xa）（k0），由圆心

7、到两直线的距离均为半径得：，化简得：b2=k2+1，a2=2k2+1=（k0）0e故答案为：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数，且，求倾斜角为并经过点的直线与曲线所围成的图形的面积.参考答案：6分7分9分12分19. （12分）设x、y均为正数，若2x+5y=20，求1gx+1gy的最大值。参考答案：略20. （10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为，（为参数），以原点为极点， 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.(1) 求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；(2) 设为曲线上的动点，求点到上点的距离的最小值，并求此时

8、点的坐标.参考答案：为: .5分(2) 由（1）知椭圆与直线无公共点，椭圆上的点到直线的距离为 所以当时，的最小值为，此时点的坐标为 -10分21. 设f（x）=x2+2x+1求y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积参考答案：【考点】67：定积分【分析】求出f（x）与x轴的交点坐标，使用定积分求出面积【解答】解：令f（x）=x2+2x+1=0得x=1y=f（x）的图象与两坐标所围成图形的面积为S=（x2+2x+1）=（x3+x2+x）|=（+11）=22. 在直角坐标系xOy中，曲线C： +y2=1的右顶点是A、上顶点是B（1）求以AB为直径的圆E的标准方程；（2）过点D（0，2）且斜率为k（k0）的直线l交曲线C于两点M，N且?=0，其中O为坐标原点，求直线l的方程参考答案：【考点】直线与圆的位置关系【分析】（1）求出圆心与半径，即可求以AB为直径的圆E的标准方程；（2）直线l：y=kx+2联立C整理得（1+4k2）x2+16kx+12=0，利用向量知识及韦达定理，求出k，即可求直线l的方程【解答】解：（1）依题意点A（2，0）、B（0，1）故线段AB的中点E（1，），所求圆E的半径r=，故圆E的标准方程为（x1）2+（y）2= （2）依题意，直线l：y=kx+2