四川省广元市城关中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析

1、四川省广元市城关中学2022-2023学年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 曲线与曲线的交点个数是（ ）A 1 个 B 2 个 C3 个 D 4个参考答案：B 2. “a2”是“直线l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线C：=1的右支无焦点”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件参考答案：A【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】求出直线l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线C：=1的右支无焦点的充分必要条件，结合集合的包含关系判断即可【解答】解：直

2、线l：2axy+2a2=0（a0）与双曲线C：=1的右支无焦点，直线l的斜率不小于双曲线C的渐近线y=x的斜率，即2a，a0，a1，故a2是a1的充分不必要条件，故选：A3. 已知是不重合直线，是不重合平面，则下列命题若，则若，则若、，则若，则若，则为假命题的是A B C D参考答案：D4. 等比数列的各项均为正数，且，则A、 B、 C、D、参考答案：D略5. 设为实数，命题：R，则命题的否定是（A）：R, （B）：R, （C）：R, （D）：R,参考答案：A6. 对于小于55的自然数，积（55-n）（56-n）（68-n）(69-n)等于AA B. A C. A D. A参考答案：B7. 在

3、的展开式中，二项式系数最大的项的系数为（ ）A20 B20 C24 D24参考答案：B的展开式中，二项式系数最大的项是 其系数为-208. 以正方体的顶点D为坐标原点O，建立如图空间直角坐标系，则与共线的向量的坐标可以是（ ）A BCD参考答案：C略9. 读如图213所示的程序框图，若输入p5，q6，则输出a，i的值分别为()图213Aa5，i1 Ba5，i2Ca15，i3 Da30，i6参考答案：D10. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（ ）A.36 B.42 C. 48 D. 60参考答案：C二、 填空题:本大题共7

4、小题,每小题4分,共28分11. 已知集合，则 参考答案：12. 直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线，则直线的方程是 参考答案： 解析：的倾斜角为13. 抛物线的焦点坐标是_.参考答案：试题分析：焦点坐标,所以考点：抛物线焦点坐标.14. 不等式3x-3x+2的解集是_参考答案： 略15. 已知数列an满足a1=1，an+1=an+2n1（nN*），则an=参考答案：n22n+2【考点】数列递推式 【专题】等差数列与等比数列【分析】由已知利用an=（anan1）+（an1an2）+（a2a1）+a1即可得出【解答】解：a1=1，an+1=an+2n1（nN*），an=（anan

5、1）+（an1an2）+（a2a1）+a1=（2n3）+（2n5）+1+1=+1=n22n+2故答案为：n22n+2【点评】本题考查了“累加求和”方法、等差数列的前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题16. 在中，若，则= .参考答案：117. 命题“，”的否定为 参考答案：“，”三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知命题p：?x，mx2，命题q：?xR，x2+mx+l0（）写出“p命题；（）若命题pq为真命题，求实数m的取值范围参考答案：【考点】复合命题的真假【专题】综合题；函数思想；定义法；简易逻辑【分析】（）根据含有量词的命

6、题的否定进行求解（）根据复合命题真假关系进行求解【解答】解：（）p：?x，mx2 （3分）（II）因为pq为真命题，所以命题p、q都是真命题（5分）由p是真命题，得mx2恒成立因为?x，所以m1（7分）由q是真命题，得判别式=m240，即2m2（9分）所以2m1即所求m的取值范围是（2，1.（10分）【点评】本题主要考查复合命题真假的应用，求出命题的等价条件是解决本题的关键19. 在“新零售”模式的背景下，某大型零售公司为推广线下分店，计划在S市的A区开设分店.为了确定在该区开设分店的个数，该公司对该市已开设分店的其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记x表示在各区开设分店的个数，y表示这x

7、个分店的年收入之和.x（个）23456y（百万元）2.5344.56（1）该公司已经过初步判断，可用线性回归模型拟合y与x的关系，求y关于x的线性回归方程；（2）假设该公司在A区获得的总年利润z（单位：百万元）与x，y之间的关系为，请结合（1）中的线性回归方程，估算该公司应在A区开设多少个分店时，才能使A区平均每个分店的年利润最大？参考公式：，.参考答案：(1) ;(2) 该公司应开设4个分店时，在该区的每个分店的平均利润最大.试题分析：（1）根据所给数据，按照公式计算回归方程中的系数即可；（2）利用（1）得利润与分店数之间的估计值，计算，由基本不等式可得最大值试题解析：（1）由表中数据和参考

8、数据得：，（2）由题意，可知总收入的预报值与之间的关系为：，设该区每个分店的平均利润为，则，故的预报值与之间的关系为，则当时，取到最大值，故该公司应开设4个分店时，在该区的每个分店的平均利润最大20. 如图，正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，E、F分别是BB1和CD的中点（）求AE与A1F所成角的大小；（）求AE与平面ABCD所成角的正切值参考答案：【考点】直线与平面所成的角；异面直线及其所成的角【分析】（）建立坐标系，利用向量方法求AE与A1F所成角的大小；（）证明EAB就是AE与平面ABCD所成角，即可求AE与平面ABCD所成角的正切值【解答】解：（）如图，建立坐标系Axyz，则A

9、（0，0，0），E（1，0，），A1（0，0，1），F（，1，0）=（1，0，），=（，1，1）=0，所以AE与A1F所成角为90（）ABCDA1B1C1D1是正方体，BB1平面ABCDEAB就是AE与平面ABCD所成角，又E是BB1中点，在直角三角形EBA中，tanEAB=21. 如图所示的茎叶图记录了甲、乙两组各5名同学的投篮命中次数，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中用x表示（1）若乙组同学投篮命中次数的平均数比甲组同学的平均数少1，求x及乙组同学投篮命中次数的方差；（2）在（1）的条件下，分别从甲、乙两组投篮命中次数低于10次的同学中，各随机选取一名，求这两名同学的投篮命中次数

10、之和为16的概率参考答案：【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】（1）依题意得求出x=6， =，由此能求出乙组同学投篮命中次数的方差（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，A3，他们的命中次数分别为9，8，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，B4，他们的命中次数分别为6，8，8，9由此利用列举法能求出这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率【解答】解：（1）依题意得： =，解得x=6， =，乙组同学投篮命中次数的方差S2= （6）2+（8）22+（9）2+（10）2=1.76（2）记甲组投篮命中次数低于10次的同学为A1，A2，A3，他们的命中次数

11、分别为9，8，7乙组投篮命中次数低于10次的同学为B1，B2，B3，B4，他们的命中次数分别为6，8，8，9依题意，不同的选取方法有：（A1，B1），（A1，B2），（A1，B3），（A1，B4），（A2，B1），（A2，B2），（A2，B3），（A2，B4），（A3，B1），（A3，B2），（A3，B3），（A3，B4）共12种设“这两名同学的投篮命中次数之和为16”为事件，则中恰含有（A2B2），（A2，B3），（A3，B4）共3种这两名同学的投篮命中次数之和为16的概率P（C）=22. （本题满分10分）一个袋中有大小相同的标有1，2，3，4，5，6的6个小球，某人做如下游戏，每次从袋中拿一个球（拿后放回），记下标号。若拿出球的标号是