四川省广元市利州区西城初级中学高三数学文下学期期末试卷含解析

1、四川省广元市利州区西城初级中学高三数学文下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列an中，前n项和为Sn，且，则的最大值为（）A3B1C3D1参考答案：C【考点】8H：数列递推式【分析】利用递推关系可得=1+，再利用数列的单调性即可得出【解答】解：，n2时，an=SnSn1=anan1，化为： =1+，由于数列单调递减，可得：n=2时，取得最大值2的最大值为3故选：C2. 若,则下列不等式:;中,正确的不等式有( ) A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：B略3. 执行右面的框图，若输入的N是6，

2、则输出p的值是( )A1 20B720C1440D5040参考答案：B4. 已知流程图如图所示，该程序运行后，为使输出的b值为16，则循环体的判断框内处应填（）Aa3？Ba3？Ca3？Da3？参考答案：C【考点】程序框图【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算变量b的值，并输出，模拟程序的运行，对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到输出结果【解答】解：a=1时进入循环，此时b=21=2，a=2时，再进入循环此时b=22=4，a=3，再进入循环此时b=24=16，a=4时应跳出循环，循环满足的条件为a3？故选：C5. 如图，网格纸上小

3、正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ）A B C. D3参考答案：D6. 为非零向量.“”是“函数为一次函数”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B7. 定义域为的函数对任意都有，且其导函数满足，则当时，有 （ ） (A) (B) (C) (D)参考答案：B略8. 已知函数的图象如下面右图所示，则函数的图象是（ ）参考答案：A略9. 已知全集U=1，2，3，4，5，6，7，8，M =1，3，5，7，N =5，6，7，则=( )A5，7 B2，4C1，3，5，6，7D2，4，8参考答案：D略10. 设集

4、合M1,0,1，Na，a2，则使MNN成立的a的值是()A1 B0C1 D1或1参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知正三棱锥的侧棱与底面边长相等，分别为的中点，则异面直线与所成角的大小是_。参考答案：12. 一个几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积是 cm2；参考答案：略13. 某小卖部为了了解热茶销售量y（杯）与气温x（）之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表：气温（）1813101杯 数24343864由表中数据算得线性回归方程中的b2，预测当气温为5时，热茶销售量为 杯参考答案：70【考点】回归分析

5、的初步应用【分析】先计算样本中心点，再求出线性回归方程，进而利用方程进行预测【解答】解：由题意， =10， =40将b2及（10，40）代入线性回归方程，可得a=60 x=5时，y=2（5）+60=70故答案为：7014. 函数处有极值10，则的值为 .参考答案：略15. 展开式中的系数为_ 参考答案：16. （选修44：坐标系与参数方程）已知直线的参数方程为(为参数)，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为设直线与曲线C交于，两点，则= 参考答案：017. 若是正实数，则的最小值是参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

6、算步骤18. 设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，tR）（）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；（）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离参考答案：见解析【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程【专题】方程思想；转化思想；坐标系和参数方程【分析】（I）利用即可把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；消去参数即可得到直线l的普通方程（II）设P（2cos,sin），0，2），则点P到直线l的距离d= = ，再利用三角函数的单调性即可得出【解答】解：（I）曲线C的极坐标

7、方程为2= ，化为直角坐标方程：3x2+4y2=12，即 =1直线l的参数方程为（t为参数，tR），化为普通方程：x1y=0（II）设P（2cos,sin），0，2），则点P到直线l的距离d=，其中=arctan点P到直线l的最大距离是【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题19. 在中，（）求角的大小；（）若，求的周长的取值范围参考答案：解：（）因为，所以，所以，所以，因为，所以.（）因为，所以，所以，因为，又因为，所以，所以.20. 已知函数的定义域为，且，对，都有，数列满足，（）证明：，；（）若数列满足，求数列的通项公式；（）设，证明：当时，.（其中符号）参考答案：解析：（）证明：依题意且，当时，2分而, 又 ，即数列为递增数列，又,4分（）由（）有，所以，又0数列是等比数列，且公比为2， 8分（）由（）知,数列为递增数列当且时， 当时，当时，14分略21. 等差数列中，前项和为，等比