四川省广元市六槐中学2022年高一数学文模拟试卷含解析

1、四川省广元市六槐中学2022年高一数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 向量，则 A. B.C.与的夹角为60 D.与的夹角为30参考答案：B2. 下列说法中，正确的是 （ ）A.任何一个集合必有两个子集 B.若则中至少有一个为C.任何集合必有一个真子集 D. 若为全集，且则参考答案：D略3. 下列各项中，不可以组成集合的是（ ）A 所有的正数 B 等于的数 C 接近于的数 D 不等于的偶数参考答案：C4. 如果圆上总存在两个点到点(1,1)的距离为2,则实数t的取值范围是A. B. C. D. 参考答

2、案：B因为到点的距离为2的点的轨迹是圆，所以题目套件等价于圆与圆相交，从而，即，解得实数的取值范围是.5. 已知，则（ ）A B C D参考答案：A，所以。6. 函数的值域为 （ ）A、 B、 C、 D、参考答案：A7. 的正弦值等于 （ ）（A） （B） （C） （D）参考答案：A略8. 下列计算错误的是 （ ）A、 B、C、 D、参考答案：D9. 化简 的结果为 （ ）A B C D参考答案：D10. 将转化为对数形式，其中错误的是A. B. C. D.参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知直线和平面，且，则与的位置关系是 .参考答案：或12. 若，则

3、 参考答案： 13. 若函数f（x）=e|xa|（aR）满足f（1+x）=f（x），且f（x）在区间m，m+1上是单调函数，则实数m的取值范围是参考答案：（，+）【考点】复合函数的单调性；指数函数的图象与性质【分析】由已知可得函数f（x）=e|xa|=，则函数f（x）在（，上为减函数，在，+）为增函数，进而可得实数m的取值范围【解答】解：函数f（x）=e|xa|（aR）的图象关于直线x=a对称，若函数f（x）满足f（1+x）=f（x），则函数f（x）的图象关于直线x=对称，即a=，故函数f（x）=e|xa|=，故函数f（x）在（，上为减函数，在，+）为增函数，若f（x）在区间m，m+1上是单调

4、函数，则m，或m+1，解得：m（，+），故答案为：（，+）14. 已知集合，则实数的取值范围是_参考答案：略15. 已知是定义在上的奇函数，若它的最小正周期为，则_参考答案： ；16. 已知x0，y0，2x3y6，则xy的最大值为_参考答案：解析：因为x0，y0，2x3y6，所以xy(2x3y)()2()2.当且仅当2x3y，即x，y1时，xy取到最大值.答案：17. A=x|的所有子集为_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 若.求证：参考答案：见解析【分析】由，即可得解.【详解】由题意，得，得.变形为，则有.19. 如图所示，公

5、园内有一块边长为的等边形状的三角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.（）设，试用表示的函数关系式；（）如果是灌溉水管，为节约成本希望它最短，的位置应该在哪里？如果是参观线路，则希望它最长，的位置又在哪里？请给予证明.参考答案：（）在中，在上， ，在中，由余弦定理得： （4分）（6分）（）令 ，则 则令 ，由对勾函数单调性可知：在上单调递减，在上单调递增又有最小值，此时，且有最大值，此时为的边或的中线上 （12分）20. 已知an是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1，a3，a9成等比数列（）求数列an的通项；（）求证：1参考答案：【考点】数列的求和；数列递推式【分析】

6、（）由题设知公差d0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列，可得=a1?a9，即（1+2d）2=1（1+8d），解出即可得出（II）=利用“裂项求和”方法、数列的单调性即可证明【解答】（）解：由题设知公差d0，由a1=1，a1，a3，a9成等比数列，=a1?a9，（1+2d）2=1（1+8d），化为：4d2=4d，解得d=1，d=0（舍去），故an的通项an=1+（n1）1=n（II）证明： =21. 如图，在三棱锥P-ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，且.（1）证明：BC平面PDE；（2）若平面PCD平面ABC，证明：ABPC.参考答案：（1）见解析（2）见解析【分析】（1）先证明，再证明平面；（2）先证明平面，再证明.【详解】证明：（1）因为，分别为，的中点，所以.又平面，平面，所以平面.（2）因为，为中点，所以.又平面平面.平面平面，所以平面.又平面，所以.【点睛】本题主要考查空间几何元素位置关系的证明，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.22. （本小题满分12分）已知半径为的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切（1）求圆的方程；（2）设直线与圆相交于两点，求实数的取值范围；（3） 在（）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由参考答案：解：（1）设圆心为（）由于圆