四川省广元市中国水电五局中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省广元市中国水电五局中学2022-2023学年高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 下列各组函数不是同一函数的是 （ ）A.与B.与C.与D.与参考答案：A2. 已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是 （ ） A B C D参考答案：B略3. 已知全集U=R，集合A=x|x+10，B=x|x30，那么集合（?UA）B=（）Ax|1x3Bx|1x3Cx|x1Dx|x3参考答案：A【考点】交、并、补集的混合运算【分析】先对两个集合进行

2、化简，再根据集合运算的性质求集合（CUA）B【解答】解：A=x|x+10=（，1），B=x|x30=（，3），CUA=1，+）（CUA）B=1，3）故选A4. 设集合，则满足AB=的集合B的个数是A1 B3 C4 D8参考答案：C5. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A B C D参考答案：A6. 已知，则的大小关系为A. B. C. D. 参考答案：A【分析】利用利用等中间值区分各个数值的大小【详解】；故故选A【点睛】利用指数函数、对数函数的单调性时要根据底数与的大小区别对待7. 若上述函数是幂函数的个数是（ ）A个 B个 C个 D个参考答案：C略8. 若展开式中存

3、在常数项，则的最小值为（ ）A B C D 参考答案：A9. 若一系列函数的解析式和值域相同，但其定义域不同，则称这些函数为“同族函数”，例如函数与函数即为“同族函数”请你找出下面哪个函数解析式也能够被用来构造“同族函数”的是A B C D参考答案：B10. 已知正方形ABCD的边长为1，则|=（）A1B2CD2参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】作出图形，利用平面向量加法的三角形法及向量的模的几何意义即可求得|=|=，从而可得答案【解答】解：正方形ABCD的边长为1，如图：则|=|+|=|=，故选：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知扇形的圆心角为，扇

4、形的周长为，则扇形的面积为_参考答案：略12. 已知，函数的图象不经过第 象限；参考答案：一略13. 根据中华人民共和国道路交通安全法规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车据法制晚报报道，2010年3月15日至3 月28日，全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人，如图是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图，则属于醉酒驾车的人数约为 _ 参考答案：4320略14. 已知向量满足，与的夹角为60，则_参考答案：因为，所以.15. 求满足的x的取值集合

5、是 参考答案：(2，4) 略16. 关于下列命题，正确的序号是 。函数最小正周期是； 函数是偶函数； 函数的一个对称中心是（，0）；函数在闭区间上是增函数。参考答案：17. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上(异于点A，B)，直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点有以下四个命题：PA平面MOB；MO平面PAC；OC平面PAC；平面PAC平面PBC.其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （10分）已知函数f（x）=sinx+cosx（1）求f（x）的单调递增区间；（2）设g（x）=

6、f（x）cosx，x0，求g（x）的值域参考答案：考点：三角函数中的恒等变换应用；正弦函数的图象 专题：三角函数的图像与性质分析：（1）首先，化简函数解析式，然后，结合正弦函数的单调性求解；（2）化简函数g（x）=f（x）cosx=sinxcosx+cos2x=sin（2x+）+，然后，根据x0，求解其值域解答：（1）f（x）=2=2sin（x+），则函数f（x）的单调增区间满足：+2k，kZ，2kx2k+，函数f（x）的单调增区间2k，2k+，（kZ）（2）g（x）=f（x）cosx=sinxcosx+cos2x=sin2x+=sin（2x+）+，x0，2x+，0sin（2x+）+，g（x）

7、的值域为0，点评：本题重点考查了三角函数的图象与性质、三角恒等变换公式、辅助角公式等知识，属于中档题19. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且.（1）求的值；（2）若ABC的面积为，且，求a的值.参考答案：(1);(2).试题分析：（1）根据条件，由正弦定理，可将等式中“边化角”，再根据两角和正弦公式，进行整理化简，可算出的值，从而可求得的值；（2）根据题意，由（1）可得的值，根据三角形面积公式，可计算出的值，结合条件，根据余弦定理，从而可求出的值.试题解析：（1），即 ，；（2） ， .20. (本小题满分12分)已知为等差数列的前项和，求；参考答案：略21. （本小题满分

8、12分）已知向量，.（1）求和；（2）当为何值时，参考答案：（1），4分， 6分（2） ， ， 8分若，则， 10分解得. 12分22. （13分）扇形AOB中心角为60，所在圆半径为，它按如下（）（）两种方式有内接矩形CDEF（）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设EOB=；（）点M是圆弧AB的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设EOM=；试研究（）（）两种方式下矩形面积的最大值，并说明两种方式下哪一种矩形面积最大？参考答案：如图，在RtOD中，设EOD=，则OD=cos，ED=sin又CD=ODOC=，SCDEF=ED?CD=sin（cossin）=3sincossin2=sin2=sin（2+）当2+=，即时，S最大=（）令ED与OM的交点为N，FC与OM的