四川省巴中市麻石中学高一数学理测试题含解析

1、四川省巴中市麻石中学高一数学理测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若平面向量与向量的夹角是，且，则( )A B C D参考答案：A 解析：设，而，则2. 在ABC中，已知D是AB边上一点，若=2， =，则=（）ABCD参考答案：A【考点】向量加减混合运算及其几何意义【分析】本题要求字母系数，办法是把表示出来，表示时所用的基底要和题目中所给的一致，即用和表示，画图观察，从要求向量的起点出发，沿着三角形的边走到终点，把求出的结果和给的条件比较，写出【解答】解：在ABC中，已知D是AB边上一点=2， =，=，=，故

2、选A【点评】经历平面向量分解定理的探求过程，培养观察能力、抽象概括能力、体会化归思想，基底给定时，分解形式唯一，字母系数是被基底唯一确定的数量3. 如果等差数列中，那么（ ）（A）14 （B）21 （C）28 （D）35参考答案：C4. 若，则的取值范围是（ ）A. B. C. D.参考答案：C5. 如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出下面四个命题：OM面PCD；OM面PBC；OM面PDA；OM面PBA其中正确命题的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系【分析】在中，由OMPD，得到OM面PCD；在中，OM平面PB

3、C=M；在中，由OMPD，得OM面PCD；在中，OM平面PBA=M【解答】解：由P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，知：在中，矩形ABCD中，O是BD中点，M为PB的中点，OMPD，又OM?平面PCD，PD?平面PCD，OM面PCD，故正确；在中，OM平面PBC=M，OM面PBC不成立，故错误；在中，矩形ABCD中，O是BD中点，M为PB的中点，OMPD，又OM?平面PDA，PD?平面PDA，OM面PCD，故正确；在中，OM平面PBA=M，OM面PBA不成立，故错误故选：B【点评】本题考查命题真判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间思维能力的培养6. =（

4、）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】直接利用诱导公式计算得到答案.【详解】.故选：D.【点睛】本题考查了诱导公式，属于简单题.7. 如图，已知等于（）ABCD参考答案：C【考点】9V：向量在几何中的应用【分析】将向量转化成，向量转化成，然后化简整理即可求出所求【解答】解：=（）化简整理得=+故选C8. 已知向量，的夹角为120，且|=1，|=2，则?（2）=（）A1B1C3D3参考答案：D【考点】平面向量数量积的运算【分析】将式子展开计算即可【解答】解： =1， =4， =12cos120=1，则?（2）=2=12（1）=3故选D9. 已知函数在区间上的值域是，则= = .参考答案：

5、略10. 已知数列an的前n项为Sn，且满足关系式lg（Sn1）=n （nN*），则数列an的通项公式an=（）A9?10n1BC10n+1D参考答案：B【考点】数列递推式【分析】lg（Sn1）=n （nN*），化为Sn=10n+1，利用递推关系即可得出【解答】解：lg（Sn1）=n （nN*），Sn1=10n，即Sn=10n+1，当n=1时，a1=S1=11当n2时，an=SnSn1=10n+1（10n1+1）=?10n1an=故选：B二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知数列满足,则=_.参考答案：212. 如图1所示，D是ABC的边BC上的中点，若,则向量.（用表

6、示）参考答案：略13. 已知函数是奇函数，则实数_.参考答案：恒成立，得.14. 已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是顶角为的等腰三角形，则该三棱锥的外接球表面积为 .参考答案：略15. 已知下列各组函数：（1）f（x）=x，g（x）=（）2； （2）f（x）=，g（x）=x+3（3）f（x）=x2（x0），圆面积S关于圆半径r的函数； （4）f（x）=，g（t）=（）2其中表示同一函数的是第组参考答案：（3）（4）【考点】判断两个函数是否为同一函数 【专题】函数的性质及应用【分析】判断函数的定义域以及函数的对应法则，推出结果即可【解答】解：（1）f（x）=x，g（x）=（）2；函数的

7、定义域不相同，不是相同函数（2）f（x）=，g（x）=x+3；函数的定义域不相同，不是相同函数（3）f（x）=x2（x0），圆面积S关于圆半径r的函数；函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数； （4）f（x）=，g（t）=（）2函数的定义域相同，对应法则相同，是相同函数； 故答案为：（3）（4）【点评】本题考查函数的定义，相同函数的判断，是基础题16. 设全集,集合，,那么等于 参考答案：17. 函数的图象为，如下结论中正确的是_（写出所有正确结论的编号）图象关于直线对称； 图象关于点对称；函数在区间内是增函数；由的图角向右平移个单位长度可以得到图象参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，

8、共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本小题满分12分)已知直线：与：的交点为()求交点的坐标；()求过点且平行于直线：的直线方程；()求过点且垂直于直线：直线方程.参考答案：解：()由 解得所以点的坐标是 4分()因为所求直线与平行，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 8分()因为所求直线与垂直，所以设所求直线的方程为 把点的坐标代入得 ，得故所求直线的方程为 12分略19. 设，点，但，求的值.参考答案：解析：点（2，1），（1，0）E，（3，2）E， 由得；类似地由、得， .又a，b，=1代入、得=1.20. 若函数f（x）的定义域为0，4，求函数g（x）=的定义域参考答案：【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】由f（x）的定义域求出f（2x）的定义域，结合分式的分母不为0取交集得答案【解答】解：函数f（x）的定义域为0，4，由02x4，得0 x2，又x10，得x1函数g（x）=的定义域为0，1）（1，2【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题21. 已知函数， （1）判断函数的奇偶性，并证明；（2）判断函数在上是增函数还是减函数？并证明.参考答案：略22. 已知向量，满足：=4，=3， ()求的值；()求的值.