四川省巴中市金龙中学高一数学理上学期期末试卷含解析

1、四川省巴中市金龙中学高一数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知ABC，若对?tR，|，则ABC的形状为（）A必为锐角三角形B必为直角三角形C必为钝角三角形D答案不确定参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】可延长BC到D，使BD=2BC，并连接DA，从而可以得到，在直线BC上任取一点E，满足，并连接EA，从而可以得到，这样便可得到，从而有ADBD，这便得到ACB为钝角，从而ABC为钝角三角形【解答】解：如图，延长BC到D，使BD=2BC，连接DA，则：，；设，则E在直线BC上，连接EA

2、，则：；ADBD；ACD为锐角；ACB为钝角；ABC为钝角三角形故选：C2. 函数的定义域是A. B. C. D. 参考答案：B略3. 已知f（）=，则f（x）的解析式可取为（ ）(A)(B) (C)(D)参考答案：C令，则，所以，故，故选C.4. 已知向量=（m，1），若|=2，则m=（）ABC1D1参考答案：A【考点】93：向量的模【分析】利用向量模的计算公式即可得出【解答】解：|=2=，解得m=故选：A5. 函数f（x）=（a23a+3）ax是指数函数，则a的值为（）A1B3C2D1或3参考答案：C【考点】指数函数的定义、解析式、定义域和值域【分析】根据指数函数的定义得到关于a的不等式组

3、，解出即可【解答】解：由题意得：，解得：a=2，故选：C6. 在约束条件下，函数z=3xy的最小值是( )A9B5C5D9参考答案：D考点：简单线性规划 专题：不等式的解法及应用分析：作出不等式组对应的平面区域，利用z的几何意义，结合数形结合即可得到结论解答：解：作出不等式组对应的平面区域如图：由z=3xy得y=3xz，平移直线y=3xz由图象可知当直线y=3xz经过点A时，直线y=3xz的截距最大，此时z最小由，解得，即A（2，2），此时z=3（2）3=9，故选：D点评：本题主要考查线性规划的应用，利用z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键7. 不等式组所确定的平面区域记为，则的最大值为

4、 A.13 B.25 C.5 D.16参考答案：B略8. 已知函数的零点分别为，则（ ）A.B.C.D.参考答案：B在同一坐标系中作出函数的图象，如图所示：由图可知x1x2x3.故选B.9. 函数的图象是 （ ）参考答案：C10. 已知，关于的函数，则下列结论中正确的是（ ）A.有最大值 B. 有最小值 C. 有最大值 D. 有最小值参考答案：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集是_参考答案：是奇函数，的图像关于原点对称，在上的图象如图所示：故的解集是：12. 圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，则该圆的方

5、程是 参考答案：x2+（y5）2=25【考点】圆的标准方程 【专题】直线与圆【分析】由题意求出圆的圆心与半径，即可写出圆的方程【解答】解：圆心在y轴上且过点（3，1）的圆与x轴相切，设圆的圆心（0，r），半径为r则：解得r=5所求圆的方程为：x2+（y5）2=25故答案为：x2+（y5）2=25【点评】本题考查圆的方程的求法，求出圆的圆心与半径是解题的关键13. 函数恒过定点_.参考答案：（1，2）略14. 方程的解是_.参考答案：略15. 某产品计划每年成本降低，若三年后成本为元，则现在成本为 参考答案：16. 已知数列an满足,则数列an的通项公式an = ，数列an的n项和Sn=.参考答

6、案： 因为，所以，可得数列是以2为首项，以3为公差的等差数列，所以数列的n项和 ,17. .设函数，给出以下四个论断：它的图象关于直线对称； 它的图象关于点对称；它的周期是； 在区间上是增函数。以其中两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的命题： 条件_结论_ ；（用序号表示）参考答案：有4不对 略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在ABC中，角A，B，C的对边分别为（l）求角B的大小；（2）已知，且ABC的外接圆的半径为，若，求的值参考答案：（l）；（2）9.【分析】（1）由题意可得，结合余弦定理可求，结合B的范围可求B的

7、值（2）由已知利用正弦定理可得，可求，由余弦定理可解得，联立可得a，c的值，利用余弦定理可求的值，根据平面向量数量积的运算即可计算得解【详解】（1）由余弦定理可得，（2），ABC外接圆的半径为，由正弦定理可得：，可得：，由余弦定理可得：，解得：，联立可得：，或，由，可得：，【点睛】本题主要考查了余弦定理，正弦定理，平面向量数量积的运算，考查了计算能力和转化思想，属于中档题19. 设等差数列an满足.（1）求数列an的通项公式；（2）若成等比数列，求数列的前n项和Sn.参考答案：（1）或；（2）.【分析】（1）利用等差数列性质先求出的值，进而得到公差，最后写出数列的通项公式；（2）依照题意找出（

8、1）中符合条件的数列，再用等差数列前项和公式求出数列的前项和。【详解】（1）因为等差数列，且，所以所以，又，所以，于是或设等差数列的公差为，则或，的通项公式为：或；（2）因为成等比数列，所以所以数列的前项和.【点睛】本题主要考查等差数列的性质、通项公式的求法以及等差数列前项和公式，注意分类讨论思想的应用。20. 已知函数是定义在上的奇函数，且有（1）求函数的解析式（2）用定义证明在上是增函数ks5u（3）解不等式参考答案：（1）由（4分） ks5u（2），由在上是增函数（8分） （3）由，解得/2 （12分）略21. （12分）如图，在ABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（1）求的值；（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；（3）若的最大值。参考答案：（1）22. 已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，且.（1）求角B；（2）若，求AC边上的高.参考答案：(1) ； (2) 【分析】（1）利用正弦定理化简已知条件，利用三角形内角和定理以及两角和的正弦公式化简，由此求得，进而求得