四川省巴中市民胜中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省巴中市民胜中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 满足条件的集合共有（）A6个B7个C8个D10个参考答案：C解：，每一个元素都有属于，不属于2种可能，集合共有种可能，故选：2. 求值=（）A1B2CD参考答案：C【考点】GO：运用诱导公式化简求值【分析】需利用公式1sin2=（sincos）2、cos2=cos2sin2、coscos+sinsin=cos（）解决【解答】解：原式=故选C3. 已知实数x,a1,a2,y成等差数列，x,b1,b2,y成等比数列，则的取值范围是( )A.4,+

2、￥) B.(-￥,-44,+￥) C.(￥,04,+￥) D.（￥，0参考答案：C4. 已知集合M=0，1，集合N=x|x2+x=0），则集合MN等于（）A0B0C?D1，0，1参考答案：D【考点】并集及其运算【分析】先求出集合N中的元素，再求出其和M的交集即可【解答】解：集合M=0，1，集合N=x|x2+x=0）=0，1，则集合MN=1，0，1故选：D5. 一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）ABCD参考答案：B【考点】EF：程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的S，i的值，当i=6时不满足条件i5，输出S的值，利用裂项法即可计算得解【解答】解：模拟执行程序框

3、图，可得i=1，S=0满足条件i5，执行循环体，S=，i=2满足条件i5，执行循环体，S=+，i=3满足条件i5，执行循环体，S=+，i=4满足条件i5，执行循环体，S=+，i=5满足条件i5，执行循环体，S=+，i=6不满足条件i5，退出循环，输出S的值由于S=+=（1）+（）+（）=1=故选：B6. （5分）设函数f（x）=Asin（x+），（A00，|）的图象关于直线x=对称，它的周期是，则（）Af（x）的图象过点（0，）Bf（x）在，上是减函数Cf（x）的一个对称点中心是（，0）Df（x）的最大值是A参考答案：C考点：正弦函数的图象；由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式 专题：

4、计算题；三角函数的图像与性质分析：由周期公式可先求，根据函数对称轴处取得函数最值，由函数的图象关于直线x=对称，可得sin（+）=1，代入可得=，根据三角函数的性质逐个检验选项解答：T=，=2，图象关于直线x=对称，sin（+2）=1，即2+=+k，kZ，又，=，f（x）=Asin（2x+）再用检验法逐项验证故选：C点评：本题考查了三角函数的性质，周期公式T=的应用，三角函数对称轴的性质，正弦函数在对称轴处取得最值，属于中档题7. 直线的倾斜角的大小为（ ）A. 30B. 60C. 120D. 150参考答案：B由直线方程可知直线的斜率，设直线的倾斜角为，则，又，所以，故选B8. 将进货单价为

5、80元的商品按90元一个售出时，能卖出400个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就要减少20个，为了获得最大利润，每个售价应定为（ ） A 95元B100元 C 105元 D 110元参考答案：A略9. 已知角的终边经过点（，）（），则的值是 A1或 B 或 C1或 D或参考答案：B略10. 设向量均为单位向量，且()，则与夹角为（ ）A B. C. D.参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某市十所重点中学进行高二联考，共有5000名考生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：分组频数频率0.0500

6、.200360.3000.275120.050合计（1）根据上面频率分布表，推出，处的数值分别为_,_，_,_；（2）在所给的坐标系中画出区间上的频率分布直方图；（3）根据题中信息估计总体： 求120分及以上的学生数；求平均分.参考答案：（1）3；0.025；0.100；1（2）（3）2125人；117.5分12. 某电脑公司2016年的各项经营总收入中电脑配件的收入为40万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2018年经营总收入要达到169万元，且计划从2016年到2018年每年经营总收入的年增长率相同，则2017年预计经营总收入为 万元参考答案：130【考点】函数模型的选择与应用【分析

7、】增长率问题的一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量本题中a就是2016年的经营收入，b就是2018年的经营收入，从而可求出增长率的值，进而可求2017年预计经营总收入【解答】解：2016年的经营总收入为40040%=1000（万元）设年增长率为x（x0），依题意得，1000（1+x）2=169，解得：x1=0.3，x2=2.3，x0 x2=2.3不合题意，只取x1=0.31000（1+x）=10001.3=130（万元）即2017年预计经营总收入为130万元故答案为：13013. 某工厂8年来某产品总产量y与时间t年的函数关系如下图，则：前3年中总产量增

8、长速度越来越慢；前3年总产量增长速度增长速度越来越快；第3年后，这种产品年产量保持不变. 第3年后，这种产品停止生产；以上说法中正确的是_ _.参考答案：14. 已知各项均为正数的等差数列的前10项和为100，那么 的最大值为 . 参考答案：100 略15. 的值是参考答案：【考点】对数的运算性质；换底公式的应用【分析】首先利用对数的性质进行对数底数的整理，都变化成底数是3的形式，再进行换底公式的逆用，得到以4为底，16的对数，得到结果【解答】解： =故答案为：16. 已知函数，则的值是_参考答案：略17. 已知点A(1,5)和向量,则点B的坐标为 .参考答案：（5,14） 略三、 解答题：本

9、大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. (本题满分12分)下面三条直线l1：4xy4，l2：mxy0，l3：2x3my4不能构成三角形，求m的取值集合参考答案：三条直线交于一点时，19. （1）求值： （2）解方程：参考答案：(1) （3分） (2)1000或 （3分） 20. （16分）已知函数f（x）=lg（axbx），a1b0（1）求f（x）的定义域；（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+）上恒取正值参考答案：考点：对数函数的单调性与特殊点；对数函数的定义域 专题：计算题分

10、析：（1）由对数函数的真数大于零求解（2）当函数在定义域上单调时，则不存在，当函数在定义域上不单调时，则存在，所以要证明函数是否单调，可用定义法，也可用导数法研究（3）由“f（x）在（1，+）上恒取正值”则需函数的最小值非负即可，由（2）可知是增函数，所以只要f（1）0即可解答：（1）由axbx0得，由于所以x0，即f（x）的定义域为（0，+）（2）任取x1，x2（0，+），且x1x2；f（x1）f（x2）=a1b0，y=ax在R上为增函数，y=bx在R上为减函数，即又y=lgx在（0，+）上为增函数，f（x1）f（x2）f（x）在（0，+）上为增函数所以任取x1x2则必有y1y2故函函数f（

11、x）的图象L不存在不同的两点使过两点的直线平行于x轴（3）因为f（x）是增函数，所以当x（1，+）时，f（x）f（1），这样只需f（1）=lg（ab）0，即当ab1时，f（x）在（1，+）上恒取正值点评：本题主要考查函数的定义域，单调性及最值，这是常考常新的类型，在转化问题和灵活运用知识，方法方法要求较高21. (本小题满分10分) 已知集合。（1）求，；（2）已知，求 参考答案：（1） , （2）=22. （本小题满分14分）设函数，已知不等式的解集为.（1）若不等式的解集为，求实数的取值范围；KS5UKS5U（2）若对任意的实数都成立，求实数的取值范围.参考答案：（1）；（2）试题分析：（1）首先根据不等式的解集求得的值，然后求出函数