四川省宜宾市珙县职业高级中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省宜宾市珙县职业高级中学2023年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数在R上为增函数，且，则实数m的取值范围是A. (,3)B. (0,+)C. (3,+)D. (,3)(3,+) 参考答案：C因为函数yf(x)在R上为增函数，且f(2m)f(m9)，所以2mm9，即m3.故选C.2. （多选题）某赛季甲乙两名篮球运动员各6场比赛得分情况如下表：场次123456甲得分31162434189乙得分232132113510则下列说法正确的是（ ）A. 甲运动员得分的极差小于乙运动员得分的

2、极差B. 甲运动员得分的中位数小于乙运动员得分的中位数C. 甲运动员得分的平均值大于乙运动员得分的平均值D. 甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定参考答案：BD【分析】按所给数据计算两人的极差，中位数，平均值，和方差【详解】由题意甲的极差为34925，中位数是21，均值为22，方差为，同样乙的极差为351025，中位数是22，均值为22，方差为比较知BD都正确，故答案为BD【点睛】本题考查样本的数据特征，掌握极差、中位数、均值、方差等概念是解题基础，本题属于基础题3. 已知向量，满足且则与的夹角为 A B C D参考答案：C 解析：4. 已知 （ ）AB C D参考答案：B略5. 若函数在区间上

3、单调递增，在区间上单调递减，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：B6. 圆与圆的位置关系为A内切 B相交 C外切 D相离参考答案：A7. 计算（）A4 BC4D参考答案：D解：故选：8. 若函数（其中）的图像关于点成中心对称，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A【分析】根据函数图象关于点成中心对称，可知，求出 ，即可求出.【详解】因为函数（其中）的图像关于点成中心对称，所以，,当时，的最小值为. 故选A.9. 已知函数在(,5上具有单调性，则实数k的取值范围是（ ）A(24,40) B24,40 C(,24 D40,+) 参考答案：D10. 已知直线和互相平行，则它们之

4、间的距离是A. 4 B. C. D. 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 1海里约合1852m，根据这一关系，米数y关于海里数x的函数解析式为 参考答案：y=1852x(x0) 12. 函数的定义域为,若存在闭区间,使得函数满足:在内是单调函数；在上的值域为,则称区间为的“倍值区间”。下列函数中存在“倍值区间”的有_。； （xR）； ；=x（xR）；参考答案：13. 如图，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器中灌进一些水，将容器底面一边BC置于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜程度的不同，以下命题：水的形状成棱柱形；水面EFGH的面积不变；水面EFG

5、H始终为矩形当容器倾斜如图（3）所示时，BEBF是定值。其中正确的命题序号是_参考答案：略14. 给定两个长度为2且互相垂直的平面向量和，点C在以O为圆心的圆弧上变动，若，其中x，yR，则x+y的最大值是参考答案：【考点】9H：平面向量的基本定理及其意义【分析】点C在以O为圆心的圆弧AB上变动，则|=2，可以得出x和y的关系式，再利用三角换元法求出x+y的最大值【解答】解：由题意|=2，即4x2+y2=4，x2+=1；令x=cos，y=2sin，则x+y=cos+2sin=（cos+sin）=sin（+）；x+y的最大值是故答案为：15. 将正偶数排列如下表，其中第行第个数表，例如，若，则_.

6、参考答案：62略16. 已知直线3x+4y5=0与直线6x+my+14=0平行，则它们之间的距离是参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】求出m，转化为直线3x+4y5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离【解答】解：由题意，m=8，直线3x+4y5=0与直线3x+4y+7=0之间的距离是=，故答案为：17. 集合P=x|x23x+2=0，Q=x|mx1=0，若P?Q，则实数m的值是 参考答案：0，1【考点】集合的包含关系判断及应用 【专题】计算题；分类讨论；综合法；集合【分析】先解出集合P=2，1，然后便讨论m：m=0时显然可以，m0时，要满足Q?P，显然=2或1，解出m，

7、最后便可写出实数m的取值的集合【解答】解：P=2，1，Q=x|mx=1；m=0时，Q=?，满足Q?P；m0时，要使Q?P，则=2或1；m=或1实数m的取值集合为0，1故答案为：0，1【点评】考查描述法表示集合，列举法表示集合，解一元二次方程，以及子集的定义，不要漏了m=0的情况三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为.求圆的方程.参考答案：解：圆心在直线上，设圆心为2分又圆和轴相切半径4分又被直线截得的弦长为6分又8分10分圆的方程为12分19. （12分）已知集合A=x|xa|

8、4，B=x|x24x50且AB=R，求实数a的取值范围参考答案：考点：并集及其运算 专题：集合分析：先求出集合A，B，并集的定义，求出a的范围解答：A=x|xa|4=x|a4xa+4（3分）B=x|x24x50=x|x5或x1（6分），由AB=R知：，（10分），解上不等式组得：1a3，故实数a的取值范围为a|1a3（12分）点评：本题主要考查了不等式的求解，集合之间并集的基本运算，属于基础试题20. 已知集合，集合（1）求AB；（2）若集合C=x|2axa+1，且（AB）?C，求实数a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；交集及其运算【分析】（1）先把集合A，B解出来，即可求AB；（2）对集合C进行讨论，然后求解【解答】解：（1）解A=（3，0），B=（3，1），所以AB=（3，0）（2）若C=?时，2aa+1，即a1； 若C?时，解得 综上：或a1【点评】本题主要考查集合的自交并的运算，属于基础题21. 已知向量，且.的最小值是，求实数的值；，若方程在内有两个不同的解，求实数的取值范围.参考答案：解：（1） =， =2cosx. 4分（2） 由（）得 即 ， 当时，当且仅当时，取得最小值1，这与已知矛盾当时，当且仅当时，取最小值由已知得，解得当时，当且