四川省宜宾市珙县底洞中学高一数学理联考试卷含解析

1、四川省宜宾市珙县底洞中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若f（x）为R上的奇函数，给出下列结论：f（x）f（x）0 ；f（x）f（x）2f（x）；f（x）f（x）0；其中不正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个D.0个参考答案：A2. 已知集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30，则集合MN等于（）Ax|1x3Bx|3x1Cx|1x1Dx|3x3参考答案：C【考点】1E：交集及其运算【分析】先求出集合N，由此能求出MN【解答】解：集合M=x|1x3，N=x|x2+2x30=x|3x1

2、，集合MN=x|1x1故选：C3. 的图象 （ ） A关于原点对称 B关于直线y=x对称 C关于x轴对称 D关于y轴对称参考答案：D略4. 设平面向量，则：A B C10 D-10参考答案：A5. 无穷等差数列的各项均为整数，首项为、公差为，是其前项和，3、21、15是其中的三项，给出下列命题：对任意满足条件的，存在，使得99一定是数列中的一项；对任意满足条件的，存在，使得30一定是数列中的一项；存在满足条件的数列，使得对任意的，成立。其中正确命题的序号为 （ ）A B C D参考答案：C略6. 把根式改写成分数指数幂的形式是（ ）A、 B、（ C、 D、。参考答案：A7. 下列函数中，既是偶

3、函数，又在区间(0,1)上单调递增的函数是A B C D参考答案：D四个选项中的函数的定义域均为，它关于原点对称. 对于A，因为，为奇函数，故A错；对于B，因为，为奇函数，故B错；对于C，因为，为偶函数，当时， ，它是减函数，故C错；对于D，因为，为偶函数，当时，在是增函数，故D正确；综上，选D.8. 若100a=5，10b=2，则2a+b=( )A0B1C2D3参考答案：B【考点】对数的运算性质 【专题】计算题【分析】由题设条件知，lg2=b，故2a+b=【解答】解：100a=5，10b=2，lg2=b，2a+b=故选B【点评】本题考查对数的运算法则，解题时要注意公式的灵活运用9. （5分）

4、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2=（）ABCD参考答案：B考点：二倍角的余弦；直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系 专题：计算题分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tan的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cos的平方，然后根据二倍角的余弦函数公式把所求的式子化简后，把cos的平方代入即可求出值解答：根据题意可知：tan=2，所以cos2=，则cos2=2cos21=21=故选：B点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，是一道中档题10. （5分）已知全集U=xN|

5、0 x8，U=AB，A（?UB）=1，3，5，7，则集合B=（）A0，2，4B0，2，4，6C0，2，4，6，8D0，1，2，3，4参考答案：C考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合分析：先利用不等关系式化简全集U，再结合集合A与B的补集的交集，结合Venn图得到集合B即可解答：U=AB=xN|0 x8=0，1，2，3，4，5，6，7，8，1，3，5，7?A，而B中不包含1，3，5，7，用Venn图表示如图B=0，2，4，6，8故选：C，点评：本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、集合的表示法、交集补集等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想属于基础题二、 填空

6、题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 函数的单调减区间是 参考答案：（3，+）【考点】复合函数的单调性【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】令t=x22x30，求得函数f（x）的定义域，再根据复合函数的单调性，本题即求函数t在定义域内的单调增区间，再利用二次函数的性质可得结论【解答】解：令t=x22x30，求得x1，或x3，可得函数f（x）的定义域为x|x1，或x3则f（x）=g（t）=，本题即求函数t在定义域内的单调增区间再利用二次函数的性质可得t在定义域内的增区间为（3，+），故答案为：（3，+）【点评】本题主要考查复合函数的单调性，二次函数、对函数的性质，体现了转化

7、的数学思想，属于基础题12. 函数的定义域是参考答案：略13. 设f（x）=12x2，g（x）=x22x，若，则F（x）的最大值为参考答案：【考点】函数的最值及其几何意义【专题】计算题【分析】求出F（x）的解析式，在每一段上分别求最大值，综合得结论【解答】解：有已知得F（x）=，上的最大值是，在x3上的最大值是1，y=x22x在上无最大值故则F（x）的最大值为故答案为：【点评】本题考查了分段函数值域的求法，在对每一段分别求最值，比较每一段的最值，最大的为整个函数的最大值，最小的为整个函数的最小值，考查运算能力，属中档题14. 方程的解个数为（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略15. 向

8、量，且，则m=_；_参考答案：3 【分析】根据向量垂直可得对应相乘相加等于0即可得，再根据向量的加法及摸长公式即可得。【详解】16. 已知函数是定义在区间上的奇函数,则_.参考答案：-1由已知必有，即，或；当时，函数即，而，在处无意义，故舍去；当时，函数即，此时，17. 设函数f（x）=（x+1）（x+a）为偶函数，则a= 参考答案：1【考点】函数奇偶性的性质【分析】因为函数为偶函数，则根据偶函数定义f（x）=f（x）得到等式解出a即可【解答】解：函数为偶函数得f（1）=f（1）得：2（1+a）=0a=1故答案为：1三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

9、18. （12分）计算已知a=log32，b=log34，求a?b（2ab）的值参考答案：考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质 专题：函数的性质及应用分析：利用指数幂与对数的运算法则即可得出解答：a?b（2ab）=点评：本题考查了指数幂与对数的运算法则，属于基础题19. 假设关于某种设备的使用年限和支出的维修费用（万元），有以下的统计资料：使用年限23456维修费用2.23.85.56.57.0若由资料知，对呈线性相关关系。试求（1）线性回归方程的确回归系数 （2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？参考公式：回归直线方程：y=bx+a, 参考答案：解：（1） (2)当x=10时，

10、y=1.2310+0.08=12.38(万) 答略略20. 已知集合A=x|4x8，xR，B=x|6x9，xR，C=x|xa，xR（1）求AB；（2）（?UA）B； （3）若AC=?，求a的取值范围参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算【专题】计算题；集合思想；定义法；集合【分析】（1）根据A与B，求出两集合的并集即可；（2）由全集U=R，求出A的补集，找出A补集与B的交集即可；（3）由A与C，且A与C的交集为空集，确定出a的范围即可【解答】解：（1）A=x|4x8，B=x|6x9，AB=x|4x9；（2）A=x|4x8，全集为R，?UA=x|x4或x8，B=x|6x9，则（?UA）B=x|8x9；（3）AC=?，且A=x|4x8，C=x|xa，a的取值范围是a8【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键21. （本题满分14分）已知函数（1）求的最