四川省宜宾市凤仪乡中学2022年高一数学文月考试题含解析

1、四川省宜宾市凤仪乡中学2022年高一数学文月考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 在样本的频率分布直方图中，共有8个小长方形，若最后一个小长方形的面积等于其它7个小长方形的面积和的，且样本容量为200，则第8组的频数为（ ）A40 B0.2 C50 D0.25参考答案：C略2. 函数对于任意的x（0，1恒有意义，则实数a的取值范围为（）Aa0且a1 B a且a1 Ca且a1 Da1参考答案：B3. 设，则（ ）A 5B. 1,2,3,4,5C. 1,2,5D. 参考答案：C【分析】先求出，再求出即可【详解】，故

2、选C【点睛】本题考查补集与并集的混合运算，求解时根据集合运算的定义进行求解即可，属于基础题4. （5分）设集合 A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，则 A（BC）=（）A2B2，3C3D1，3参考答案：B考点：交、并、补集的混合运算 专题：集合来源:Zxxk.Com分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，2，3，4，B=3，5，C=2，BC=2，3，5，则A（BC）=2，3，故选：B点评：本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础5. 数的大小关系是（）AabcBbacCcabDcba参考答案：C【考点】4B：指数函数的单调性与特殊点【分析】指数函数y=（

3、）x为减函数，即可判断【解答】解：因为指数函数y=（）x为减函数，，（）0.1（）0.1（）0.2，bac，故选：C【点评】本题考查了指数函数的单调性的应用，属于基础题6. 函数（其中e为自然对数的底数）的图象大致为（ ）A. B. C. D. 参考答案：C【分析】判断函数为奇函数，排除AB，再通过特殊值排除D，得到答案.【详解】为奇函数，排除A，B.当时，排除D故答案选C【点睛】本题考查了函数的图像，利用奇偶性和特殊值可以简化运算.7. 设集合A=x|-1x2，B=x|0 x4，则AB=( )A0,2 B.1,2 C.0,4 D.1,4参考答案：A8. 给出命题：y=sin

4、x是增函数；y=arcsinxarctanx是奇函数；y=arccos|x|为增函数；y=arccosx为奇函数其中正确的个数是（）A1B2C3D4参考答案：B9. 若函数的图像与轴有公共点，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B函数与轴有公共点，即设函数,有交点，函数如图: ,即,故选B.10. 设向量=（cos，），若的模长为，则cos2等于（）ABCD参考答案：A【考点】GT：二倍角的余弦【分析】由|=，求得cos2=，再利用二倍角的余弦公式求得cos2=2cos21的值【解答】解：由题意可得|=，cos2=cos2=2cos21=，故选：A二、 填空题:本大题共7小题,每小题4

5、分,共28分11. 若关于的方程仅有一个实数根，那么的取值范围是_参考答案：12. 函数是定义在R上的奇函数，当时，则当时， 参考答案：-x-113. 函数+的定义域是 .（要求用区间表示）参考答案：14. 命题“若,则”的逆命题是_参考答案：若，则15. 已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则|m-n|= 参考答案：略16. 函数是偶函数的充要条件是 ；参考答案：17. 计算：= HYPERLINK / 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在2019迎新年联欢会上,为了活跃大家气氛,设置了“摸球中奖”游戏,桌子上放置一个不透

6、明的箱子,箱子中有3个黄色、3个白色的乒乓球(其体积、质地完全相同)游戏规则：从箱子中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摸球者中奖价值50元奖品;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者中奖价值20元奖品.(1)摸出的3个球为白球的概率是多少?(2)假定有10人次参与游戏,试从概率的角度估算一下需要准备多少元钱购买奖品?参考答案：（1）0.05（2）230元【分析】（1）把3个黄色乒乓球标记为、，个白色的乒乓球标记为、，列举出所有的基本事件，并确定基本事件的总数，并找出事件“摸出的个球都为白球”所包含的事件及数目，再利用古典概型的概率公式可计算出所求事件的概率；（2）计算出事件“摸出三个颜色相同

7、的球”的概率为，于此得知次试验中有次摸出三个同颜色的球，于是得出购买奖品的钱为。【详解】（1）把3个黄色乒乓球标记为,3个白色的乒乓球标记为1,2,3从6个球中随机摸出3个的基本事件为:，共20个，事件摸出的3个球为白球，事件包含的基本事件有1个，即摸出123，；（2）事件摸出的3个球为同一颜色=摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球，假定有10人次参与游戏摸奖，由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件发生有1次，不发生9次，则需要准备元钱购买奖品.【点睛】本题考查古典概率的计算，以及概率思想的实际应用，在求解古典概型的概率时，关键就是列举出基本事件，确定所求事件所包含的基本事件数和基本事件总

8、数，另外在决策时，可采用平均数和方差来对总体进行评估，考查分析数据和计算能力，属于中等题。19. （本小题满分12分）是定义在上的增函数，且 （）求的值.（）若，解不等式.参考答案：在等式中，则f（1）=0.在等式中令x=36，y=6则 故原不等式为：即f（x（x+3）f(36)，又f（x）在（0，+）上为增函数，故不等式等价于：20. 铁路运输托运行李，从甲地到乙地，规定每张客票托运费计算方法为：行李质量不超过50kg，按0.25元/kg计算；超过50kg而不超过100kg时，其超过部分按0.35元/kg计算，超过100kg时，其超过部分按0.45元/kg计算设行李质量为xkg，托运费用为y

9、元（）写出函数y=f（x）的解析式；（）若行李质量为56kg，托运费用为多少？参考答案：【考点】分段函数的应用【专题】应用题；函数的性质及应用【分析】（）对x讨论，若0 x50，若50 x100，若x100，求得f（x）的解析式；（）对自变量的范围考虑，选择第二段，代入计算即可得到托运费【解答】解：（）（1）若0 x50，则y=0.25x； （2）若50 x100，则y=12.5+0.35（x50）=0.35x5； （3），则y=30+0.45（x100）=0.45x15综上可得，y=；（）因为50kg56kg100kg，所以y=12.5+60.35=14.6（元）则托运费为14.6元【点评】本题考查分段函数及运用，主要考查分段函数的解析式的求法和运用，属于基础题21. 如图，在五面体ABCDEF中，点O是矩形ABCD的对角线的交点，面CDE是等边三角形，棱EF綊BC.(1)证明FO平面CDE；(2)设BCCD，证明EO平面CDF.参考答案：(1)取CD中点M，连结OM.在矩形ABCD中，OM綊BC，又EF綊BC，则EF綊OM.连结EM，于是四边形EFOM为平行四边形FOEM.又FO?平面CDE，且EM?平面CDE，FO平面CDE.(2)连结FM，由(1)和已知条件，在等边CDE中，CMD