四川省南充市苍溪中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析

1、四川省南充市苍溪中学2022年高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，则下述对应法则中，不能构成A到B的映射的是（ ）A BC D参考答案：D2. 已知圆M：x2+y24y=0，圆N：（x1）2+（y1）2=1，则圆M与圆N的公切线条数是（）A1B2C3D4参考答案：B【考点】圆与圆的位置关系及其判定【分析】把两圆的方程化为标准形式，求出圆心和半径，根据两圆的圆心距小于半径之和，大于半径之差的绝对值，可得两圆相交，由此可得两圆的公切线的条数【解答】解：圆M：x2+y24y=0，即x2+（

2、y2）2=4，表示以M（0，2）为圆心，半径等于2的圆圆N：（x1）2+（y1）2=1，表示以N（1，1）为圆心，半径等于1的圆两圆的圆心距等于|MN|=，小于半径之和，大于半径之差的绝对值，故两圆相交，故两圆的公切线的条数为2，故选：B3. 函数最小值是 ( )A-1 B C. D.1参考答案：B4. 已知变量具有线性相关关系，且一组数据为，则回归方程为：A B。 C。 D。参考答案：B略5. 设全集U=x|x4，xN，A=0，1，2，B=2，3，则B?UA等于( )A3B2，3C?D0，1，2，3参考答案：B【考点】全集及其运算；交、并、补集的混合运算 【专题】集合思想；综合法；集合【分析

3、】先求出全集U=3，2，1，0，然后进行补集、并集的运算即可【解答】解：U=3，2，1，0；?UA=3；B?UA=2，3故选：B【点评】考查描述法和列举法表示集合，以及全集的概念，补集、并集的运算6. 四边形ABCD中，ABC=ADC=90，AB=2，AD=3，则?=（）A5B5C1D1参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算【分析】不妨假设四边形ABCD为矩形，则?=（+）?（）=，结合条件求得结果【解答】解：根据题意，不妨假设四边形ABCD为矩形，则?=（+）?（）=94=5，故选：A7. 若ab，则下列四个不等式中必成立的是（ ）A. acbcB. C. a2b2D. 参考答案：D【分析

4、】根据不等式的基本性质，逐一分析选项是否恒成立.【详解】A.当时，不等式不成立；B.当时，不等式不成立；C.当时，不等式不成立；D.因为，故不等式必成立，故选：D.【点睛】本题以命题的真假判断为载体，考查了不等式恒成立，不等式的基本性质，是基础题.8. f（x）=，若f（x0）=3，则x0=（）A3BC2D参考答案：C【考点】分段函数的应用；函数的值；函数的零点与方程根的关系【专题】计算题；函数思想；函数的性质及应用【分析】利用分段函数，通过方程的解求解即可【解答】解：f（x）=，若f（x0）=3，x1时，x0+2=3，不满足题意；1x2时，x02=3，解得x0=；x2时，2x0=3，不满足题

5、意；故选：C【点评】本题考查函数的零点以及方程根的关系，考查计算能力9. 在上，若，则的范围是（ ） 参考答案：C略10. （5分）下列命题：经过点P0（x0，y0）的直线都可以用方程yy0=k（xx0）表示；经过定点 A（0，b）的直线都可以用方程y=kx+b表示；经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线都可以用方程表示；不经过原点的直线都可以用方程表示其中真命题的个数是（）A0B1C2D3参考答案：A考点：命题的真假判断与应用 专题：直线与圆分析：，经过点P0（x0，y0）的直线垂直于x轴时，其斜率不存在，可判断；，经过定点 A（0，b）的直线为y轴（x=0）时，其

6、斜率不存在，可判断；，经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线为平行于x轴或y轴时，x1=x2或y1=y2，两点式方程的分母无意义，可判断；，不经过原点且不与坐标轴平行的直线都可以用方程表示，可判断解答：对于，经过点P0（x0，y0）的直线垂直于x轴时，其斜率不存在，不能用方程yy0=k（xx0）表示，故错误；对于，当经过定点 A（0，b）的直线为y轴（x=0）时，其斜率不存在，不能用方程y=kx+b表示，故错误；对于，经过任意两个不同点 P1（x1，y1），P2（x2，y2）的直线，当x1=x2或y1=y2时，不能用方程表示，故错误；对于，不经过原点且不与坐标轴平行的

7、直都可以用方程表示，故错误故选：A点评：本题考查命题的真假判断与应用，着重考查直线的方程的不同形式的理解与应用，属于中档题二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 方程的解为_.参考答案：16略12. 在四棱锥P-ABCD中, PC底面ABCD，底面为正方形,.记四棱锥P-ABCD的外接球与三棱锥的外接球的表面积分别为,则=_参考答案：13. 在边长为1的正三角形纸片ABC的边AB，AC上分别取D，E两点，使沿线段DE折叠三角形纸片后，顶点A正好落在边BC（设为P），在这种情况下，AD的最小值为。 参考答案： 14. 已知那么的值为 ,的值为 。参考答案： 解析： 15. 化简

8、= 参考答案：略16. 已知集合A=1，0，1，B=0，1，2，则AB= 参考答案：0，1【考点】交集及其运算【分析】利用交集的性质求解【解答】解：集合A=1，0，1，B=0，1，2，AB=0，1故答案为：0，1【点评】本题考查集合的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集的性质的合理运用17. 下列命题：函数的定义域是；若函数yf(x)在R上递增，则函数yf(x)的零点至多有一个；若f(x)是幂函数，且满足3，则式子有意义，则的范围是； 任意一条垂直于轴的直线与函数的图象有且只有一个交点.其中正确命题的序号是_.参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过

9、程或演算步骤18. 函数是R上的偶函数,且当时,函数的解析式为(1)求的值; (2)用定义证明在上是减函数;(3)求当时,函数的解析式;参考答案：解析: (1).因为是偶函数,所以; (2)设则,所以,又为偶函数,所以 =.(3) 设x1，x2是(0，+)上的两个任意实数，且x1 x2，则x= x1- x20，x1x2 0 , 所以y 0. 因此 f (x) =-2是(0，+)上的减函数.19. （本小题满分14分）设函数，其中向量，且的图象经过点（1）求实数的值；（2）若锐角满足，求的值 参考答案：（），由已知，得（）由（）得，由得，故又由，故，解得从而20. （12分）（2015春?沈阳校

10、级期中）如图，四棱锥PABCD中，PD平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，G在BC上，且CG=CB（1）求证：PCBC；（2）求三棱锥CDEG的体积；（3）AD边上是否存在一点M，使得PA平面MEG？若存在，求AM的长；否则，说明理由参考答案：考点： 直线与平面垂直的性质；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 专题： 空间位置关系与距离分析： （1）证明PDBCBCCD推出BC平面PCD然后证明PCBC（2）说明GC是三棱锥GDEC的高求出SEDC然后通过VCDEG=VGDEC，求解几何体的体积（3）连结AC，取AC中点O，连结EO、GO，延长GO交AD

11、于点M，则PA平面MEG利用直线与平面平行的判定定理证明通过OCGOAM，求解所求AM的长解答： 解：（1）证明：PD平面ABCD，PDBC又ABCD是正方形，BCCD又PDCD=D，BC平面PCD又PC?平面PCD，PCBC4（2）BC平面PCD，GC是三棱锥GDEC的高E是PC的中点，SEDC=SPDC=（22）=1VCDEG=VGDEC=GC?SDEC=1=8（3）连结AC，取AC中点O，连结EO、GO，延长GO交AD于点M，则PA平面MEG证明：E为PC的中点，O是AC的中点，EOPA又EO?平面MEG，PA?平面MEG，PA平面MEG在正方形ABCD中，O是AC的中点，BC=PD=2，CG=CBOCGOAM，AM=CG=，所求AM的长为12点评： 本题考查直线与平面平行，几何体的体积的求法，距离公式的应用，考查空间想象