四川省南充市花罐中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析

1、四川省南充市花罐中学2022年高三数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知点、为椭圆上三点，其中，且的内切圆圆心在直线上，则三边斜率和为（ ）A、B、C、D、参考答案：B2. 有下列四种说法： 命题“”的否定是“” ；“命题为真”是“命题为真”的必要不充分条件；“若”的逆命题为真；若实数,则满足: 的概率为.其中错误的个数是 A HYPERLINK / B1 C2 D3参考答案：B略3. 定义在R上的函数满足，对任意不相等的实数和有成立，若关于x的不等式在上恒成立，则实数m的取值范围（ ）A.

2、B. C. D. 参考答案：D函数满足，函数为偶函数又，由题意可得函数在上单调递增，在上单调递减恒成立，恒成立，即恒成立令，则，在上单调递增，在上单调递减，令，则，在上单调递减， 综上可得实数的取值范围为选D点睛：解答本题的两个注意点（1）要根据条件中给出的函数的奇偶性的性质，将问题转化为上恒成立的问题，去掉绝对值后转化为不等式恒成立求解（2）解决恒成立问题时，选用分离参数的方法进行，转化为求具体函数的最大值或最小值的问题，然后根据导数并结合函数的单调性去解即可4. 若实数x，y满足不等式组 则2x4y的最小值是A6 B4 C D参考答案：D略5. 函数是【 】. A.最小正周期为的奇函数 B

3、.最小正周期为的奇函数 C.最小正周期为的偶函数 D.最小正周期为的偶函数参考答案：C易知函数的定义域为R，又，所以f(x)是偶函数，又函数的周期为，所以函数是最小正周期为的偶函数。6. 设随机变量服从正态分布N（0，1），P（1）=p，则P（10）等于（）A pB1pC12pDp参考答案：D【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义【分析】根据随机变量服从标准正态分布N（0，1），得到正态曲线关于=0对称，利用P（1）=p，即可求出P（10）【解答】解：随机变量服从正态分布N（0，1），正态曲线关于=0对称，P（1）=p，P（1）=p，P（10）=p故选：D7. 若x、y满足目标函数

4、z=x-ky的最大值为9，则实数k的值是A2 B-2C1 D-1参考答案：B作可行域，得最优解可能是、，由选项，若，则目标函数在点处取最大值，排除；若，则目标函数在点处取最小值，在点处取最大值；同理，若，最大值为，排除；若，最大值为，排除. 故选B8. 设不等式组表示的平面 是区域为D，若指数函数的图象上存在区域D上的点，则的取值范围是（ ）A、（1，3B、2，3C、（1，2D、3，+）参考答案：A略9. 求sin16cos134+sin74sin46=（）ABCD参考答案：A【考点】两角和与差的正弦函数【分析】利用诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值即可计算求值【解答】解：si

5、n16cos134+sin74sin46=sin16cos46+cos16sin46=sin30=，故选：A【点评】本题主要考查了诱导公式，两角和的正弦函数公式，特殊角的三角函数值在三角函数化简求值中的应用，考查了转化思想，属于基础题10. 给出下列三个等式：，下列函数中不满足其中任何一个等式的是（ ）ABCD 参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设向量，满足|=2，|=|+|=3，则|+2|=参考答案：4【考点】向量的模【分析】分别求出，的模，求出2?的值，从而求出|+2|的值即可【解答】解：|=2，|=|+|=3，=4， =9，+2?+=9，故2?=4，故

6、+4?+4=4+368=32，故|+2|=4，故答案为：412. 已知实数x，y满足，则目标函数的最小值为 参考答案：3满足条件的点的可行域如下：由图可知，目标函数在点处取到最小值-313. 曲线轴及直线所围成图形的面积为 .参考答案：根据积分的应用知所求面积.14. 在等差数列中，其前项和为，若，则 的值等于 .参考答案： -2013略15. 若圆弧长度等于该圆内接正三角形的边长，则其圆心角的弧度数为_.参考答案：考点：弧度制的应用.【方法点晴】本题考查了圆的内接正三角形的边长与半径的关系及弧长公式，理解以上知识和计算方法是解决问题的关键，难度一般；等边三角形是半径为的圆的内接三角形，则线段

7、所对的圆心角，在中求出的长度（用表示），即，就是弧长，再由弧长公式求圆心角弧度数16. 设向量，若，则_.【命题立意】本题考查平面向量的模与数量积的运算。参考答案：。17. 若，满足约束条件，则的取值范围为 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分14分）已知函数.（）当时，讨论函数在上的单调性；（）如果，是函数的两个零点，为函数的导数，证明：参考答案：（）， 1分易知在上单调递减， 2分当时，.3分当时，在上恒成立.当时，函数在上单调递减.5分（），是函数的两个零点， （1） （2）6分由（2）（1）得：8分，所以：，将代入

8、化简得： 9分因为，故只要研究的符号 10分令，则，且，令（），12分所以：，当时，恒成立，所以在上单调递增，所以当时，所以，又， ，所以.14分19. (12 分)某大型娱乐场有两种型号的水上摩托，管理人员为了了解水上摩托的使用及给娱乐场带来的经济收入情况，对该场所最近6年水上摩托的使用情况进行了统计，得到相关数据如下表：年份201120122013201420152016年份代码x123456使用率y(%)111316152021(I)请根据以上数据,用最小二乘法求水上摩托使用率y关于年份代码x的线性回归方程，并预测该娱乐场2018年水上摩托的使用率。()随着生活水平的提高，外出旅游的老百

9、姓越来越多，该娱乐场根据自身的发展需要，准备重新购进一批水上摩托，其型号主要是目前使用的I型、型两种，每辆价格分别为1万元、1.2万元。根据以往经验，每辆水上摩托的使用年限不超过四年，娱乐场管理部对已经淘汰的两款水上摩托的使用情况分别抽取了 50辆进行统计，使用年限如条形图所示：已知每辆水上摩托从购入到淘汰平均年收益是0. 8万元，若用频率作为概率，以每辆水上摩托纯利润（纯利润=收益购车成本）的期望值为参考值，则该娱乐场的负责人应该选购I型水上摩托还是型水上摩托？附：回归直线方程为，其中，参考答案：解：（1）由表格数据，得，水上摩托使用率关于年份代码的线性回归方程为当时，故预测该娱乐场2018

10、年水上摩托的使用率为25%（2）由频率估计概率，结合条形图知型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.2,0.3,0.3,0.2，每辆型水上摩托可产生的纯利润期望值（万元）由频率估计概率，结合条形图知型水上摩托每辆可使用1年、2年、3年和4年的概率分别为0.1,0.2,0.4和0.3，每辆型水上摩托可产生的纯利润期望值（万元）20. 已知函数，是常数，试证明函数的图象在点处的切线经过定点；若函数图象上的点都在第一象限，试求常数的取值范围参考答案：1分，2分，函数的图象在点处的切线为，即4分，当时，即切线经过定点5分时，因为，所以点在第一象限6分依题意，7分时，由对数函数性质知，

11、时，从而“，”不成立8分时，由得9分设，10分极小值12分，从而，13分综上所述，常数的取值范围14分. Ks5u略21. (本小题满分14分) 如图建立平面直角坐标系，轴在地平面上，轴垂直于地平面，单位长度为千米某炮位于坐标原点已知炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中与发射方向有关炮的射程是指炮弹落地点的横坐标（1）求炮的最大射程；（2）设在第一象限有一飞行物（忽略其大小），其飞行高度为千米，试问它的横坐标不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由参考答案：解：（1）在中，令，得。由实际意义和题设条件知。，当且仅当时取等号。炮的最大射程是千米。（2），炮弹可以击中目标等价于存在，使成立，即关于的方程有正根。由得。此时，（不考虑另一根）。当不超过千米时，炮弹可以击中目标。22. （本小题14分）已知椭圆：，（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；（2）在（1）的条件下，设过定点的直线与椭圆交于不同的两点，且为锐角（为坐标原点），求直线的斜率的取值范围；（3）过原点任意作两条互相垂直的直线与椭圆：相交于四点，设原点到四边