小升初数学大专题空间与图形易错点一

1、小升初数学大专题空间与图形易错点一一选择题（共 4 小题）1用一张长 8 厘米，宽 5 厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是（）厘米A3 B5 C8 2一个长方形的长是 6 米，宽是 4 米，这个长方形的周长是（）米A10 B12 C20 3把一个长方形的铁丝框架，拉成一个圆形的铁丝框架，它的周长与原来相比，（）A变大B变小C不变4从一点到已知直线的所有连线中，与已知直线垂直的线段有多少条？（）A1 条B2 条C无数条二填空题（共 4 小题）5如果一个三角形三个内角的度数比是 1：2：3，则最大角是度，它是一个三角形6早晨 6 点时，时针和分针所组成的角是度，是角；15 点时，

2、时针和分针所组成的角是度，是角7已知小圆的半径是 2 厘米，大圆的半径是 3 厘米，小圆和大圆周长的比是，面积的比是8等底等高的一个圆柱和圆锥，它们的体积之和是 68cm3，圆柱的体积是cm3- 1 - 三判断题（共 4 小题）9至少需用 4 个相同的小正方体才能拼成一个大的立体图形（判断对错）10直径相等的半圆周长是整圆的 （判断对错）11面积相等的两个三角形一定能拼成一个平行四边形（判断对错）12圆、正方形、正三角形，平行四边形是轴对称图形（判断对错）四计算题（共 3 小题）13求阴影部分的面积（单位：米）14求阴影部分的周长和面积15求如图图形的体积- 2 - 评卷人得 分五应用题（共

3、3 小题）16求图中阴影部分面积（单位：米）17一个圆锥形沙堆底面积是 3.6m，高是 2m，将这些沙子铺在一个长 3m、宽 2m 的沙坑里，能铺多厚？18一块边长为 30 米的正方形土地与一块底为 60 米的三角形土地面积相等，这个三角形土地的高是多少米？六操作题（共 2 小题）19画一画、填一填在所说的位置点上点，并写上名称（1）学校在（3，2）的位置上（2）小红家在（5，3）的位置上- 3 - （3）小东家在（1，4）的位置上（4）小丽家在（2，1）的位置上20填一填，画一画学校在小明家偏方向米处，超市在小明家北偏东 30方向 400 米处，请在图中标出超市的位置七解答题（共 4 小题）

4、21一条高速公路全长 260 千米，宽 50 米这条公路占地多少公顷？合多少平方千米？22求出如图阴影部分的面积：（单位，厘米）23求阴影部分的面积（单位，厘米）- 4 - 24在一个长 9 厘米、宽 6 厘米、高 5 厘米的长方体木块中，先锯掉一个最大的正方体，再在剩下的木块中锯掉一个最大的正方体，最后在剩下的木块中再锯掉一个最大的正方体（1）第一次锯掉的正方体的棱长是厘米（2）第二次锯掉的正方体的棱长是厘米（3）当锯掉这三个正方体后，剩下的木块体积是多少立方厘米？（写出解过程）- 5 - 小升初数学大专题空间与图形易错点一参考答案与试题解析一选择题（共 4 小题）1 【分析】在长方形里剪的

5、最大正方形的边长等于长方形的宽，据此判断即可【解答】解：因为在长方形里剪的最大正方形的边长等于长方形的宽，所以用一张长 8 厘米，宽 5 厘米的长方形纸剪一个最大的正方形，这个正方形的边长是 5 厘米故选：B2 【分析】长方形的周长 C（a+b）2，据此代入数据即可求解【解答】解：（6+4）2 102 20（米）答：长方形的周长是 20 米故选：C3 【分析】把一个长方形的铁丝框架，拉成一个圆形的铁丝框架，则它们的周长都等于这根铁丝的长度，据此解答【解答】解：把一个长方形的铁丝框架，拉成一个圆形的铁丝框架，则它们的周长都等于这根铁丝的长度，所以相等故选：C4 【分析】根据垂线的性质：过直线外一

6、点作已知直线的垂线，能作且只能作 1条；据此判断即可- 1 - 【解答】解：根据垂线的性质可知：过直线外一点，向已知直线作垂线，只能作一条，因此从一点到一条直线只能画一条垂线段故选：A二填空题（共 4 小题）5 【分析】因为三角形的内角和是 180，根据三个角的度数之比，即可求出最大角的度数，再利用三角形的分类方法即可判断出三角形的形状【解答】解：最大的角是：18090，所以这个三角形是直角三角形故答案为：90；直角6 【分析】 （1）早晨 6 点时，时针和分针在一条直线上，组成平角；（2）钟面是圆形的，每一个小格对应的圆心角是 360606，15 点时，时针指 3，分针指 12，它们之间的格

7、数是 15，据此可解答【解答】解：（1）早晨 6 点时，时针和分针在一条直线上，可知它们组成的角是 180 度，是平角（2）15 点时，时针指 3，分针指 12，它们之间的格数是 15，它们组成的角度就是：360601561590故答案为：180，平，90，直7 【分析】根据题意，可利用圆的周长公式计算出小圆、大圆的周长，利用圆的面积公式计算出小圆、大圆的面积，然后再用小圆的周长比大圆的周长，用小圆的面积比大圆的面积即可得到答案- 2 - 【解答】解：小圆的周长为：3.142212.56（厘米），大圆的周长为：3.142318.84（厘米），小圆的面积为：3.142212.56（平方厘米），大

8、圆的面积为：3.143228.26（平方厘米），小圆和大圆周长的比是：12.56：18.842：3，小圆和大圆的面积的比是：12.56：28.264：9，答：小圆和大圆周长的比是 2：3，面积的比是 4：9，故答案为：2：3，4：98 【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的 3 倍，所以等底等高的圆柱和圆锥的体积和相当于圆柱体积的（1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答【解答】解：68（1）6851（立方厘米）答：圆柱的体积是 51 立方厘米故答案为：51三判断题（共 4 小题）9 【分析】假设小正方体的棱长是 1 厘米，体积是 1 立方厘米，拼成的稍大的正方体棱长至少

9、是 2 厘米，体积为 8 立方厘米，进一步求出个数【解答】解：假设小正方体的棱长是 1 厘米，体积：1111（立方厘米）；- 3 - 稍大的正方体棱长至少是 2 厘米，体积：2228（立方厘米）；需要小正方体的个数：818（个）原题说法错误故答案为：10 【分析】半圆的周长为整圆周长的一半再加上一条直径，据此解答即可【解答】解：直径相等的半圆周长是整圆周长的一半再加上一条直径，所以原题说法错误故答案为：11 【分析】因为只有完全一样的三角形才可以拼成平行四边形，面积相等的三角形，未必底边和高分别相等例如：底边长为 4 厘米，高为 3 厘米和底边长为 2 厘米，高为 6 厘米的两个直角三角形，面

10、积相等，但是不能拼成平行四边形【解答】解：如上图，两个直角三角形，面积相等，但是不能拼成平行四边形所以，面积相等的两个三角形一定能拼成平行四边形，说法错误故答案为：- 4 - 12 【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个图形的一条对称轴，由此即可确定这个图形的对称轴的条数及位置【解答】解：圆、正方形、正三角形，是轴对称图形，平行四边形不是轴对称图形，故原题说法错误；故答案为：四计算题（共 3 小题）13 【分析】观察图形可知，阴影部分的面积等于大三角形与空白处的三角形的面积之差，据此利用三角形的面积公式计算即可解答【解答】解：4

11、42222 82 6（平方米）答：阴影部分的面积是 6 平方米14 【分析】根据图示可知，阴影部分的周长等于两个 25 一个 20 和圆的周长的一半，面积是长是 25，宽是 20 的长方形的面积减去圆面积的一半，计算即可【解答】解：周长：20+25+2570 3.14202 62.82 31.4 70+31.4101.4 - 5 - 面积：2520500 3.14（202）22 3.141002 3142 157 500157343 答：阴影部分的周长是 101.4，面积是 34315 【分析】根据圆柱的体积公式：Vsh，圆锥的体积公式：V sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可【解答】

12、解：3.14（32）24+3.14（32）23 3.142.254+3.142.253 28.26+7.065 35.325答：它的体积是 35.325五应用题（共 3 小题）16 【分析】此题实际上就是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，先求出小圆的半径，再利用圆的面积公式即可求解【解答】解：3.14（1.5+1）23.141.523.146.253.142.25 19.6257.065 12.56（平方米）- 6 - 答：图形中阴影部分的面积为 12.56 平方米17 【分析】首先根据圆锥的体积公式：V sh，求出沙堆的体积，再根据长方体的体积公式：Vsh，那么 hVS，

13、把数据代入公式解答【解答】解：3.62（32）2.46 0.4（米）答：能铺 0.4 米厚18 【分析】根据正方形的面积公式 Saa 求出正方形的面积，即三角形的面积，再根据三角形的面积公式 Sah2，知道 h2Sa 求出三角形的高【解答】解：3030260 900260 30（米）答：高是 30 米六操作题（共 2 小题）19 【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可在平面图中标出各家的位置【解答】解：（1）学校在（3，2）的位置上，是在第 3 列第 2 行；小红家在（5，3）的位置上，是在第 5 列第 3 行；小东家在（1，4）的位置上，是在第 1 列第

14、4 行；小丽家在（2，1）的位置上，是在第 2 列第 1 行；由此在平面图中标出，如图所示：- 7 - 20 【分析】 （1）根据题意，以小明家为观测点，根据地图上确定方向的方法，学校在小明家北偏西 45方向；然后利用图示所给比例尺，计算小明家与学校的实际距离为：2003600（米）；（2）根据比例尺和实际距离，先计算出超市到小明家的图上距离：4002002（厘米），然后根据题意，利用图上确定位置的方法作图【解答】解：（1）2003600（米）答：学校在小明家北偏西 45方向，600 米处（2）4002002（厘米）所以，超市位置如图所示：故答案为：北；西；45；600七解答题（共 4 小题）

15、21 【分析】 先根据：长方形面积长宽，计算出面积，然后根据 1 公顷10000平方米，100 公顷1 平方千米，换算成用公顷和用平方千米作单位即可【解答】解：260 千米260000 米- 8 - 2600005013000000（平方米）13000000 平方米1300 公顷1300 公顷13 平方千米答：这条公路占地 1300 公顷，合 13 平方千米22 【分析】由题意可知：阴影部分的面积长方形的面积以 4 厘米为半径的半圆的面积，代入数据即可求解【解答】解：483.14422 3225.12 6.88（平方厘米）答：阴影部分的面积是 6.88 平方厘米23 【分析】阴影部分乙移到甲的位置，那么阴影部分的面积就是长方形的面积减去三角形的面积，由此求解【解答】解：34332 124.5 7.5（平方厘米）答：阴影部分的面积是 7.5 平方厘米24 【分析】 （1）在这个长方体中第一次锯掉一个最大的正方体，正方体的棱长- 9 - 等