浙大机械设计基础课件-第12章-轴

1、轴12-1 轴的功用和类型12-2 轴的材料12-3 轴的结构设计12-4 轴的强度设计12-5 轴的刚度设计浙江大学专用 12-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。类型转轴-传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有： 分类：按轴的形状分有：带式运输机减速器电动机转轴浙江大学专用 12-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。类型转轴-传递扭矩又承受弯矩。按承受载荷分有： 分类：按轴的形状分有：传动轴-只传递扭矩发动机后桥传动轴浙江大学专用 12-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮

2、、凸轮等。类型转轴-传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 分类：按轴的形状分有：传动轴-只传递扭矩心轴-只承受弯矩前轮轮毂固定心轴火车轮轴车厢重力 前叉自行车前轮轴支撑反力转动心轴浙江大学专用 12-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。类型转轴-传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 分类：按轴的形状分有：传动轴-只传递扭矩心轴-只承受弯矩直轴浙江大学专用 12-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。类型转轴-传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 分类：按轴的形状分有：传动轴-只传递扭矩心轴-只承受弯矩直轴曲轴

3、浙江大学专用 本章只研究直轴12-1 轴的功用和类型 功用：用来支撑旋转的机械零件，如齿轮、带轮、 链轮、凸轮等。类型转轴-传递扭矩又承受弯矩 按承受载荷分有： 分类：按轴的形状分有：传动轴-只传递扭矩心轴-只承受弯矩直轴曲轴挠性钢丝轴设计任务：选材、结构设计、强度和刚度设计、确 定尺寸等浙江大学专用 种类碳素钢：45、35轴的毛坯:一般用圆钢或锻件，有时也用铸钢或球墨铸铁。12-2 轴的材料 合金钢: 40Cr、20CrMnTi等用途：碳素结构钢因具有较好的综合力学性能，应用较多，尤其是45钢应用最广。合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴。正火或调质处理。教材表12-1

4、列出了轴的常用材料及其主要机械性能浙江大学专用 设计任务：使轴的各部分具有合理的形状和尺寸。12-3 轴的结构设计设计要求：1、轴应便于制造，轴上零件要易于装拆；(制造安装) 2、轴和轴上零件要有准确的工作位置；(定位) 3、各零件要牢固而可靠地相对固定；(固定) 4、改善应力状况，减小应力集中。轴端挡圈带轮轴承盖套筒齿轮滚动轴承典型轴系结构浙江大学专用 为便于轴上零件的装拆，一般轴都做成从轴端逐渐向中间增大的阶梯状。零件的安装次序1、制造安装要求装零件的轴端应有倒角，需要磨削的轴端有砂轮越程槽，车螺纹的轴端应有退刀槽。倒角浙江大学专用 零件的轴向定位由轴肩或套筒来实现。2、轴上零件的定位 4

5、、5间的轴肩使齿轮在轴上定位，1、2间的轴肩使带轮定位，6、7间的轴肩使右端滚动轴承定位。轴肩-阶梯轴上截面变化之处。起轴向定位作用。 轴肩套筒浙江大学专用 轴向固定由轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈来实现。3、轴上零件的固定齿轮受轴向力时，向右是通过4、5间的轴肩，并由6、7间的轴肩顶在滚动轴承的内圈上；向左则通过套筒顶在滚动轴承的内圈上。带轮的轴向固定是靠1、2间的轴肩和轴端当圈。双向固定浙江大学专用 无法采用套筒或套筒太长时，可采用双圆螺母加以固定。轴肩的尺寸要求:r C1 或 r Rb1.4h(与滚动轴承相配合处的h和b值,见轴承标准)DdrR轴端挡圈双圆螺母DdC1r轴肩高度h(0.07d

6、+3)(0.1d+5)mm装在轴端上的零件往往采用轴端挡圈固定。hhC1DdrDdrRb浙江大学专用 轴向力较小时，可采弹性挡圈或紧定螺钉来实现。周向固定大多采用键、花键、或过盈配合等联接形式来实现。键槽应设计成同一加工直线浙江大学专用 4、改善轴的受力状况，减小应力集中 输出输出输入输出输出输入Tmax= T1+T2Tmax = T11）改善受力状况T2T1T1+T2T1T1+T2T2合理不合理 Q方案b Q方案 a浙江大学专用 Rdd/430 2）减小应力集中合金钢对应力集中比较敏感，应加以注意。应力集中出现在截面突然发生变化的。措施：a. 用圆角过渡；b. 尽量避免在轴上开横孔、切口或凹

7、槽;c. 重要结构可增加卸载槽B、过渡肩环、凹切圆角、 增大圆角半径。也可以减小过盈配合处的局部应力。过渡肩环r凹切圆角B卸载槽 也可以在轮毂上增加卸载槽B位置d/4浙江大学专用 12-4 轴的强度设计 1、按扭转强度计算 轴的强度设计应根据轴的承载情况，采用相应的计算方法，常用方法有两种。对于只传递扭矩的圆截面轴，强度条件为：设计公式为：对于既传递扭转又传递弯矩的轴，可按上式初步估算轴的直径。计算结果为：最小直径！解释各符号的意义及单位轴的材料 Q235 35 45 40Cr(N/mm ) 1220 2030 3040 4052C 160135 135118 118107 10792表12-

8、2 常用材料的值和C值注: 当作用在轴上的弯矩比传递的转矩小或只传递转矩时,C取较小值; 否则取较大值浙江大学专用 减速器中齿轮轴的受力为典型的弯扭合成。在完成单级减速器草图设计后，外载荷与支撑反力的位置即可确定，从而可进行受力分析。因b和的循环特性不同，折合后得：2、 按弯扭合成强度计算对于一般钢制轴，可用第三强度理论（最大切应力理论）求出危险截面的当量应力。强度条件为：l1l弯曲应力：剪切应力：代入得：W-抗弯截面系数；WT -抗扭截面系数；-折合系数Me-当量弯矩浙江大学专用 材 料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95

9、55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表12-3 轴的许用弯曲应力 碳素钢合金钢铸钢折合系数取值：= 0.3 -转矩不变； 0.6 -脉动变化；1 -频繁正反转。静应力状态下的许用弯曲应力设计公式：浙江大学专用 折合系数取值：= 0.3 -转矩不变； 0.6 -脉动变化；1 -频繁正反转。设计公式：材 料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800

10、 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100 5 0 30表12-3 轴的许用弯曲应力 碳素钢合金钢铸钢脉动循环状态下的许用弯曲应力浙江大学专用 折合系数取值：= 0.3 -转矩不变； 0.6 -脉动变化；1 -频繁正反转。设计公式：材 料 b +1b 0b -1b 400 130 70 40 500 170 75 45 600 200 95 55 700 230 110 65 800 270 130 75 900 300 140 80 1000 330 150 90 500 120 70 40 400 100

11、 5 0 30表12-3 轴的许用弯曲应力 碳素钢合金钢铸钢对称循环状态下的许用弯曲应力浙江大学专用 对2点取矩举例：计算某减速器输出轴危险截面的直径。已知作用在齿轮上的圆周力Ft=17400N, 径向力， Fr=6140N, 轴向力Fa=2860N,齿轮分度圆直径d2=146 mm,作用在轴右端带轮上外力F=4500N（方向未定）, L=193 mm, K=206 mmL/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12解：1) 求垂直面的支反力和轴向力=Fad2aadP231浙江大学专用 MavMavFtF1HF2HMaHF1FF2F2) 求水平面的支反力L/2LKFtFrFaFFAFaF

12、rF1vF2v12=Fad2aadP231F3) 求F力在支点产生的反力4) 绘制垂直面的弯矩图5) 绘制水平面的弯矩图浙江大学专用 MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F6) 求F力产生的弯矩图L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F7) 绘制合成弯矩图考虑F可能与H、V内合力共面a-a 截面F力产生的弯矩为：MaFMa浙江大学专用 MaMavMavFtF1HF2HMaHF1FF2FM2F8) 求轴传递的转矩L/2LKFtFrFaFFAFaFrF1vF2v12=Fad2aadP231F9)求危险截面的当量弯矩MaFM2MaT扭切应力为脉

13、动循环变应力，取折合系数: =0.6 浙江大学专用 求考虑到键槽对轴的削弱，将d值增大4%，故得：10)计算危险截面处轴的直径 选45钢，调质，b =650 MPa, -1b =60 MPa 符合直径系列。浙江大学专用 按弯扭合成强度计算轴径的一般步骤：1. 将外载荷分解到水平面和垂直面。求垂直面支撑反力FV和水平面支撑反力FH ;2. 作垂直弯矩MV图和弯矩MH图 ;3. 作合成弯矩M图；4. 作转矩T图；5. 弯扭合成，作当量弯矩Me图；6. 计算危险截面轴径:1. 若危险截面上有键槽，则应加大4%2. 若计算结果大于结构设计初步估计的轴径，则强度不够，应修改设计；3. 若计算结果小于结构

14、设计初步估计的轴径，且相差 不大，一般以结构设计的轴径为准。说明：浙江大学专用 lFFF”1212-5 轴的刚度设计解释何为刚度弯矩 弯曲变形扭矩 扭转变形若刚度不够导致轴的变形过大，就会影响其正常工作。变形量的描述：挠度 y、转角 、扭角 设计要求： y y 1、弯曲变形计算方法有：1.按微分方程求解2.变形能法适用于等直径轴。适用于阶梯轴。yTTl浙江大学专用 表12-4 轴的许用变形量变形种类许用值适用场合变形种类许用值适用场合(0.00030.0005)l一般用途的轴0.0002l刚度要求较高感应电机轴(0.010.05)mn安装齿轮的轴0.01 (0.020.05) m安装蜗轮的轴滚动轴承0.05向心球轴承调心球轴承圆柱