计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究

1、 计划生育政策调整对人口数量、结构及其影响的研究摘要本文通过建立两个模型利用matlab分别对全国和济南人口进行分析预测。第一，Logistic模型，根据历年全国和济南总人口数据，预测未来全国和济南人口。第二，Leslie模型，将人口进行分组，以2010年为初始年份，根据2010年即第六次全国人口普查的数据，假设今后死亡率与2010年相同，重点分析预测单独二胎政策使总和生育率增加对未来人口的影响，并与不开放二胎情况下今后人口趋势作比较，得出当前新政策将在一定程度上缓解我国当前人口老龄化及人口供养的压力。关键词：Logistic模型；Leslie模型；单独二孩政策；总和生育率问题重述人口的数量和

2、结构是影响经济社会发展的重要因素。从20世纪70年代后期以来，我国鼓励晚婚晚育，提倡一对夫妻生育一个孩子。该政策实施30多年来，有效地控制了我国人口的过快增长，对经济发展和人民生活的改善做出了积极的贡献。但另一方面，其负面影响也开始显现。如学生人数减少，青壮年劳动力减少，人口老龄化加速，以及未来子女养老负担的加重。这些对经济社会健康、可持续发展将产生一系列影响，引起了中央和社会各界的重视。党的十八届三中全会提出了开放单独二孩，即夫妻双方一人为独生子女，第一胎非多胞胎，即可生二胎。今年以来许多省、市、自治区相继出台了具体的政策。政策出台前后各方面人士对开放“单独二孩”的效应有过大量的研究和评论。

3、人口问题有着悠久的研究历史，也有不少经典的理论和模型。这些理论和模型都依赖生育模式、生育率、死亡率和性别比等多个因素。这些因素与政策及人的观念、社会文化习俗有着紧密的关系，后者又受社会经济发展水平的影响。研究中用到的数据的置信水平也与调查统计有关。请收集一些典型的研究评论报告，根据每十年一次的全国人口普查数据，建立模型，对报告的假设和某些结论发表自己的独立见解，并针对济南市，讨论计划生育新政策（可综合考虑城镇化、延迟退休年龄、养老金统筹等政策因素，但只须选择某一方面作重点讨论）对未来人口数量、结构及其对教育、劳动力供给与就业、养老等方面的影响。问题分析计划生育政策实施30多年来，我国取得了显著

4、成就，减缓了人口过快增长带来的环境压力，但其弊端也日益明显，我国生育率较低导致人口老龄化，青年人负担过重等现象日益严重。事实表明现有的计划生育政策不再适应现阶段中国国情，于是国家实行了单独二胎政策，为了探究新政策能否缓解我国目前的人口问题，要求我们建立模型，比较实行和不实行新政策情况下未来人口形势，结构等的差别，对新政策做出合理评价。模型假设不考虑重大事件对人口的影响，比如战争和灾害。2.国家与国家之间的迁入和迁出保持动态平衡。3.假设国家统计局以及济南统计局的相关数据真实有效。4.在对人口进行分段处理时，假设同一年龄段的人死亡率相同，同一年龄段的育龄妇女生育率相同。5.划分年龄区间时将100

5、岁以上人口视为一个年龄段，且不考虑其死亡率问题符号说明及名词解释 4.1符号说明 x0 t 年份 x(t)t年后人口 r 人口增长率 xm xi ki bii1,i hi (t)总和生育率 di si4.2 名词解释总和生育率一定时期内各年龄组妇女生育率的合计数人口抚养比人口总体中非劳动年龄人口数与劳动年龄人口数之比人口老龄化65岁以上老年人口超过总人口的7%五、 模型建立5.1 logistic模型 此模型主要考虑了资源,环境条件等对人口的阻碍作用,由此对人口增长做出预测。 记t年后人口为xt,在人口数量较大时可将其视为连续可微函数，记初时刻人口为xdxdt现假设r(x)为x的线性减函数，即

6、rx其中r为固有增长率，表示人口很小时的增长率。s意义的推导：当x达到环境条件所能容纳的最大人口数量xm即当x=xm时，人口不再增长即rxm dxdt=rx1-（3）式体现了人口增长是人口自身的增长趋势rx与环境的阻滞作用（1-解方程（3）得t年后的人口为： xt5.2 leslie模型 此模型通过对年龄进行分组，考虑生育率，死亡率，生育模式等因素对人口总数等人口指数进行预测分析 现将年龄分为n段，xi(t)为第t年i年龄段的人口总数，ki表示i年龄段女性比，于是i年龄段女性人数为kixi(t) ft bi bi其中hi为生育模式，服从概率上的伽马分布即hi=(i-i1)-1e-i-由（5）（

7、6）两式有新出生婴儿数为 ft记i年龄段人口死亡率为di，存活率为si=1- xi+1而第t+1年i=1年龄段的人口数为第t年的新出生婴儿数f(t)，即 x1记人口在t年按年龄分组的人口向量为 x(t)=x则由（9）（10）（11）三式可得 xt+1将（12）式表示成矩阵形式为 xt+1=Lxt L 将L分解为 A = B = 则（13）式可表示为xt+1此模型中初始分布x0及当前存活率si，女性比ki六、模型求解6.1 利用logistic模型对全国人口进行求解 通过人口统计的数据，利用matlab做拟合可得如下图形： 图（1）全国人口的logistic预测根据此模型可预测得人口在2020年

8、达到14.4亿，在2030年达到15.1亿，并且在2060年左右达到峰值16.8亿。6.2利用Leslie模型对全国人口分析预测将年龄分为21段，其中04岁为第一段，59岁为第二段，9499为第20段，100岁及其以上为第21段，并且不考虑第21段人口的死亡率。专家分析预测中国人口的总和生育率在开放二胎后将有现在的1.18上升为1.6，以此为根据，利用matlab程序，以2010年为初始年份，分别对开放不开放二胎政策与开放二胎政策做比较分析。 6.2.1 人口总数人口总数为各年龄段人口数总和 N如果我国继续实行现有计划生育生育政策即未开放单独二胎，我国人口将在2020年达到14.8亿，在203

9、0年达到15.24亿，在2040年左右达到峰值15.6亿左右，并绘制如下图像： 图（2）不实行新政策的未来全国人口开放单独二胎之后，据中外专家预测原有总和生育1.5左右率将增大至1.8，从而对人口总量造成影响，人口将在2020年达到15.16亿，在2030年达到16.72亿，在2055年达到峰值17亿左右，有如下图像： 图（3）实行新政策的全国人口Leslie预测对比发现人口高峰期推迟15年左右，并且高峰值增加1.5亿左右。6.2.2年龄结构 014岁少年儿童人口R(t)，1564岁既劳动人口L(t),64岁及其以上老年人口Q(t) R(t)=1 L Q各年龄段人口及系数有如下图像： 图（4）

10、不实行新政策的未来各年龄阶段人口预测 图（5）不实行计划生育的人口系数预测由图可以得到，少年儿童的人口系数由于政策未开放，有一个缓慢下降的过程；劳动力人口即青壮年人口也逐步下降稳定在0.6左右；而老年人口比例将持续上升最后稳定在0.22左右，根据联合国65岁以上人口系数0.07即为老龄化社会的标准，模型预测我国今后将一直处于老龄化社会。若实行单独二胎政策则，预测总和生育率(t)将增大，从而各年龄段的人口系数将发生变化，利用matlab作图如下： 图（6）实行计划生育新政策的人口系数变化预测由图可以看到少年儿童人口系数变化较平缓，较未开放二胎时系数大，这个结果是显然的；青壮年人口系数下降较平缓；

11、老年人口系数不在持续上升，将在 2035年左右达到高峰，经历了一个先升后降的过程。6.2.3人口抚养比 Pt=Nt在未开放二胎的情况下预测，利用matlab分析 图（7）不实行新政策的人口抚养比预测由图可以得到人口抚养比将一直上升，将在2050年达到0.7左右，这表明青壮年人口负担较重。实行单独二胎政策之后的人口抚养比预测： 图（8）实行计划生育的人口抚养比预测可以看到人口抚养比在2050年左右达到高峰，之后逐步下降，青壮年负担将有所缓解。6.3利用logistic模型对济南人口进行预测分析 由图可知近年来济南人口一直处于增加状态，并预测将达到峰值870万人左右，与专家估计的有出入，这是由于此

12、模型在前期拟合的不错，但在后期出现明显偏差。由资料数据可知，济南市人口从2006年开始十分缓慢的增长，而此模型未体现出，出现此偏差的部分原因是在计划生育之前人口增长过快。七、模型结果分析与检验7.1 对一些研究报告的评论 将本模型得到的结果与一些研究报告进行对比，分析，研究报告内容及分析结果如下7.1.1国家人口发展战略研究报告报告内容：我国人口在未来30年还将净增2亿人左右。过去曾有专家预测，我国的人口峰值在2045年将达到16亿人。但是，随着我国经济社会发展和计划生育工作加强，按此预测，总人口将于2010年、2020年分别达到13.6亿人和14.5亿人，2033年前后达到峰值15亿人左右。

13、此报告具有局限性，未预测到实行原有计划生育政策将带的一系列负面影响，原有的计划生育政策不再适应当今中国，计划生育改革是一项必然措施。 7.1.2 “单独二孩”政策实施的影响及对策研究报告内容：与80年代开始实行的计划生育政策相比，放开单独二胎是为适应我国现有国情做出的对策，但据调查显示只有较少符合政策的人申请二胎，放开单独二胎本身虽然可能会在短期内带来生育率的有限反弹，但其对生育率恢复正常的长期效果极其有限。此研究考虑到了人民生二胎的意愿问题，是一个亮点，生育意愿直接影响出生率，进而对我国人口产生一系列影响，是本论文模型需要改进和借鉴学习的地方。7.1.3计划生育新政策对人口均衡发展促进意义的

14、探讨 报告内容：在人口计生工作中实施“单独二胎”的政策，会给我国的人口结构带来重大调整。虽然在短时期内，我国仍然处于老龄化社会，但是在计划生育新政策下，约20年后我国人口老龄化现象将有所改善。此报告的观点与本论文一致，计划生育新政策实施后我国出生率将增加，人口结构将改变，在长期内将缓解我国的人口老龄化问题。7.1.4关于计划生育新政策的研究报告内容：由于重男轻女思想，教育落后问题， B超等胎儿性别鉴定技术的违规使用，计划生育政策客观上加剧了性别比失衡等人口结构性问题，它将对我国未来的社会安定团结与政治稳定埋下深深的隐患。现行的“单独二胎”政策，是为了平衡男女比例的新举措。 此研究考虑了性别比这

15、一影响社会安定的因素，实施新政策后男女比例不平衡这一问题将有所缓解，值得借鉴思考。这也是本论文不足的地方，本论文以2010年人口性别比为依据，并假设今后不变，需要改进。7.2 单独二胎政策对济南人口的影响7.2.1对济南市未来人口数量的影响一般把出生率在10以下称为超低生育水平，而济南市常住人口出生率为9.45，从出生率看，济南市属于超低生育水平。2007年以来济南市户籍人口增长缓慢，2007-2009年户籍人口甚至出现了负增长。根据济南市计生委几年前开展的生育意愿调查数据看，济南市有生育二孩意愿的夫妇比例略高于全国平均水平，大约在70%左右。预计 “单独两孩”政策实施后，济南市在一段时间内出

16、生人口会有一定增加，将缓解人口负增长的现状。7.2.2对济南市人口结构的影响从2000年第五次人口普查数据知道，济南市已进入老年型社会，到2010年老龄化程度进一步加深。014岁少年儿童占总人口的比重由2000年的17.93%降至2010年的13.63% ；而65岁及以上老年人占总人口的比重由2000年的8.14%增加到了2010年的9.15%，济南市人口老龄化在进一步加剧，人口老龄化是社会文明进步的重要标志，但是济南的人口老龄化是在社会经济发展水平尚不高的条件下出现，属于“未富先老”，会给济南市经济增长、和社会发展等带来一系列的影响。计划生育新政策出台后人口出生率将增加，有利于解决人口老龄化

17、问题，引导济南市建立健康的人口结构。7.2.3对未来教育的影响 由于实施计划生育政策，多数家庭只有一个孩子，家长和社会对独生子女教育不当或溺爱独生子女，造成独生子女精神孤独，以自我为中心的不良影响。据调查显示有兄弟姐妹的子女比独生子女有更好的适应社会及人际交往能力。计划生育新政策实施后这一情况将有所改善，青少年能更好的融入和适应社会。未来教育将更加完善。7.2.4对未来劳动力供给与就业方面的影响根据2000年的第五次人口普查以及2005年15人口抽样调查，可以发现由于计划生育政策的持续实施，直接导致了现今济南劳动力人口供给额的减少，一定程度上制约了济南经济的发展。实施计划生育新政策后，短期内新

18、生儿数量将增加，从长期看，不仅对劳动力供给产生积极影响，更能延缓人口老龄化速度。7.2.5对未来养老的影响就个人来看，在独生子女这一代，已经有许多人结婚组成了家庭，所以典型的家庭至少是要承担四个人的抚养和赡养问题，这个负担是许多普通不能承担的。单独二孩政策，可以缓减子女养老压力。就济南市来看，人口老龄化将加重现有劳动人口负担并使政府用于老年社会保障费用大幅增加，给济南政府带来比较沉重财政负担。实行计划生育新政策就长远角度看将缓解人口老龄化现状并减轻社会压力。八、模型的评价logistic模型此模型在前期拟合的不错，但后期预测不论是全国人口还是济南人口都出现了偏差。因此该模型只适合做中短期预测。

19、2.Leslie模型此模型将年龄进行分组，考虑了总和生育率对人口的影响，此模型的拟合效果较好，可参考其预测分析结果制定计划生育政策，促进国家健康发展。但其假设女性比ki,死亡率di参考文献1姜起源，谢金星，叶俊.数学模型（第四版）M.北京：高等教育出版社.20112中华人民共和国国家统计局.中国2010年人口普查资料R.国务院人口普查办公室3济南市统计局.济南市人口普查资料2010R.济南市人口普查办公室4济南市统计局.济南市统计年鉴M.北京：中国统计出版社，20012012附录附录一：第六次全国人口普查部分数据年 龄平均人口死亡人口死亡率合计男女合计男女合计男女总 计133061398468

20、12756046493383807421990429378331282075.58 6.30 4.82 0-4岁7722293741973542352493959980855145446631.29 1.31 1.27 5-9岁704496383823699332212645211831362175620.30 0.36 0.23 10-14岁771447874136844335776344230881524378450.30 0.37 0.22 15-19岁10438067653978047504026294046928088123810.39 0.52 0.25 20-24岁1241443

21、9062248723618956676255243738188140.50 0.70 0.30 25-29岁9984768950326361495213286066142497181640.61 0.84 0.37 30-34岁9863010550321718483083877996055804241560.81 1.11 0.50 35-39岁121046434619472985909913614053198382421491.16 1.59 0.71 40-44岁1232170586282835960388699216353149111672421.76 2.37 1.11 45-49岁1

22、005404595122414149316318262531179446830852.61 3.50 1.68 50-54岁8068180841368178393136303373972268881105094.18 5.48 2.81 55-59岁7991640640401118395152884943393248171695226.19 8.04 4.29 60-64岁56869341289602902790905158616037706920909110.31 13.02 7.49 65-69岁40430322204644921996583069566243500726065517.21

23、 21.26 13.06 70-74岁32626699161932741643342599965359939440025930.64 37.02 24.36 75-79岁234776291111312812364501116269465714050555449.52 59.13 40.89 80-84岁1275456256179497136613108170455370452800084.81 98.56 73.98 85-89岁538716820929173294251686462306678379784127.43 146.53 115.29 90-94岁14653844915929737

24、92279569104048175521190.78 211.66 180.24 95-99岁344209109833234376747292329251437217.10 212.07 219.46 100岁及以上3628392082707516485467111814454.35 507.28 436.34 附录2：各年济南人口部分数据年份年末总人口(万人)男性女性性别比(女=100）人口出生率（）人口死亡率（）1952318.66157.68160.9897.9523.069.481957346.38170.3176.0996.7131.5911.091962351.44174.5517

25、6.8998.6830.8512.71965373.22186.08187.1499.4332.7810.631970407.5203.16204.3499.4227.687.411975437.73217.82219.9199.0519.067.781976442.09220.89221.299.8615.937.891977445.05222.46222.5999.9415.27.61978450.67226.31224.36100.8715.5371979456.37228.57227.8100.3416.016.661980458.61230.47228.15101.0213.1971

26、981467.93235.35232.58101.1915.186.841982474.23238.99235.26101.5915.746.091983479.38242.02237.36101.5411.846.311984483.85244.32239.5310212.76.71985488.39246.86241.53102.2111.396.521986494.06250.09243.97102.5114.236.271987501.03253.95247.08102.7817.446.031988507.18257.22249.86102.9515.666.521989513.39

27、260.79252.61103.2414.976.021990523.6265.91257.69103.1912.886.541991527.43267.78259.65103.1311.36.21992530.7269.46261.25103.149.986.611993533.53270.77262.76103.058.656.641994537.31272.76264.54103.119.36.61995542.12274.98267.14102.9310.036.321996543.45275.59267.86102.8910.736.711997549.2278.3270.9102.

28、7311.396.551998553.54279.91273.63102.311.336.641999557.63281.71275.93102.0910.076.292000562.65284.19278.46102.0611.087.052001569287.39281.61102.069.825.982002575.01290.58284.43102.1610.026.332003582.56294.04288.52101.919.437.352004590.08297.25292.82101.5110.356.512005597.44300.42297.02101.1510.156.3

29、62006603.35302.72300.63100.79.616.52007604.85302.87301.98100.299.666.582008603.99302301.991009.866.62009603.27301.26302.0199.759.396.782010604.08301.28302.899.511.138.352011606.64302.19304.4499.26116.662012609.21303.3305.9199.15附录3：全国人口的matlab程序t=1953 1965 1982 1983 1984 1985 1990 1992 1994 1997 2000 2003 2005 2010;y=5.88 7.25 10.07 10.3 10.44 10.59 11.43 11.72 11