公司理财-公司理财计算公式

1、第二章 货币时间价值复利终值（PV复利终值是指一项现金流量按复利计算的一段时期后的价值，其计算公式为：FV PV (1r)n（1+r）n 通常称为“复利终值系数”，记作（F/P，r，n），可直接查阅书后的附表“复利终值系数表”。复利现值（PV）计算现值的过程通常称为折现，是指将未来预期发生的现金流量按折现率调整为现在的现金流量的过程。对于单一支付款项来说，现值和终值是互为逆运算的。现值的计算公式为 ：PV FV (1 r) n其中，（1+r）-n 通常称为“复利现值系数”，记作（P/F，r，n），可直接查阅书后的附表“复利现值系数表”。普通年金终值（AFV A(1 r)n 1r式中方括号中的数

2、值，通常称作“年金终值系数”，记作(F/A，r，n )，可以直接查阅书后的附表“年金终值系数表”。普通年金现值是指一定时期内每期期末现金流量的现值之和。年金现值计算的一般公式为：PV A1 (1 r)n r式中方括号内的数值称作“年金现值系数”，记作(P/A，r，n)，可直接查阅书后的附表“年金现值系数表”。也可以写作：PV A(P / A, r, n)预付年金终值的一般计算公式为：FV A(1 r)n1 11r也可以写成FV /r,n1)1FV A(F / r, r)(6 )预付年金的现值可以在普通年金现值的基础上加以调整，其计算公式为：PV A1 (1 r)(n1) r也可以写成：PV /

3、 r,n1PV A(P / r, n)(1r)递延年金现值的计算有两种方法：分段法:PV / r,n/F,r,m扣除法:PV / r,n/ r,永续年金的现值可以通过普通年金现值的计算公式推导得出:1 (1r)n PV Arn时，(1+r)-n 的极限为零，故上式可写成：PV A 1r增长型永续年金现值（0 C0gPV） gr 时，该增长型永续年金现值可简化为：PV C (1g)C01rgr gAPR ，则有效利率的调整公式为：EARnomEARrEAR 1 nom 1m 当复利间隔趋于零时即为连续复利(continuous compounding)，此时：rmEAR lim1 nom eno

4、1mm r=真实无风险利率预期通货膨胀率基准利率+风险溢价名义无风险利率=（1+真实无风险利率）（1+预期通货膨胀率）1真实无风险利率 1 名义无风险利率11预期通货膨胀率（12）即期利率与远期利率之间的关系如下式所示：1r nfn 1 rn1n1n1第三章 证券价值评估1）债券内在价值等于其预期现金流量的现值。P CFt P I2 n IFIFbt 11rbb1rb1r2b1rn1rbbP I P / A, rbb,nF/F,rb, n债券的(承诺的YTM 得到：CF1dPYTM1dCF2YTM)22.CFn(1 YTM )nnP ndt 1CFt(1 YTM)tt股票价值等于其未来现金流量

5、的现值。CF不同类型的普通股价值评估零增长股P 0t 1 trsrP DivP Div0t 11rt0ree1固定增长股11gtDiv(1g)Div1 r 1 r 0t0teP 0reg r ge非固定增长股公司价值由两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现值。其计算公式为：nDivPDivP t n P n1r0t 1r1rneengenn股票收益率与股利增长率如果已知股票市场价格、预期股利及股利增长率，可计算股票预期收益率：Divr1geP0在股利固定增长情况下，股利增长率可分解为两个部分：股利增长率 g=（1股利支付率）净资产收益率 =( 1-s) ROE=留存

6、收益比率净资产收益率=bROE增长机会增长机会的现值（Present Value of Growth Opportunities，PVGO）。在这种情况下，公司股票价格可表示为：EPSP1PVGO0re价格/收益乘数，又称市盈率法，是股票价格相对于当前会计收益的比值。股票价格（值）P0 EPS1P /EP(1 b)(1g)0EPS0r ge第四章投资决策与风险分析净现值的计算NPV NCFt(1r)tt内部收益率的计算t 0获利指数的计算NPV t 0NCF (1 IRR)t 0tPI 投资项目未来现金净流量现值初始投资额现值投资回收期的计算每年现金净流量不相等时：累计净现金流投资回收期 量第

7、一次出现1 上年累计净现金流量绝对值当年净现金流量正值的年 份第五章 风险与收益实际收益率（历史收益率）投资者在第 t1 期末购买股票，在第 t 期末出售该股票r Divtt(PtPPt ) DivtPPPttPP持有期收益率t 1t 1t 1r r / nAMii1单项资产预期收益率与风险预期收益率:E(r) n rPiii1: Var (r) i1r E(r)2 Pii投资组合预期收益率E(r ) n w E(r )piii1投资组合方差和标准差Var(r ) w2Var(r ) w2Var(r ) 2w w COV(r ,r )p11221212相关系数（）COV (r , r)1212

8、SD(r )SD(r )12资本资产定价模型E(rj) rfr r mf投资组合的系数 n w iii1第六章 杠杆效应与资本结构长期借款资本成本的计算公式：I (1I (1)(1 r )tt(1 r )nDtD (1 f)0tddd其中，I 为每年支付的利息，所得税税率，f 为融资费用率，r 为银行借款的资本成本，D t dD为银行借款总额。D0债券的资本成本的计算公式：B (1 f )0I (1 ) Bt(1 r )t(1 r )tt普通股的资本成本a）股利稳定增长模型DivP (1 f )1P (1 f )1s0b) 资本资产定价法r r rss (rmr )f:r w rwjjj 1经营杠杆系数EBIT/ EBITQ P V DOL Q