2023届宁夏银川一中高三上学期第二次月考数学(理)试题

1、银川一中2023届高三年级第二次月考数 学 试 卷理命题人：第一卷 (选择题 共60分)一、选择题：本大题共12小题，每题5分，总分值60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的.1满足条件1，2，3M1，2，3，4，5，6的集合M的个数是A8B7C6D52假设，那么A1 B-1 Ci D-i3一个扇形的弧长与面积的数值都是6，这个扇形中心角的弧度数是A1B2C3D44函数，给定区间E，对任意x1，x2E，当x1x2时，总有fx1bcBbacCcabDbca7以下命题错误的是A命题“假设m0，那么方程x2+xm=0有实数根的逆否命题为：“假设方程x2+xm=0无实数根，那么m

2、0”B“是“的充分不必要条件C假设pq为假命题，那么p，q均为假命题D对于命题p：xR，使得x2+x+10，那么p：xR，均有x2+x+108A在塔底D的正西面，在A处测得塔顶C的仰角为45，B在塔底D的南偏东60处，在塔顶C处测得到B的俯角为30，AB间距84米A24米B米C米D36米9现有四个函数：y=xsinx；y=xcosx；y=x|cosx|；y=x2x的图象局部如下：那么按照从左到右图象对应的函数序号安排正确的一组是ABCD10.函数的图像是由函数的图像向左平移个单位而得到的，那么函数的图像与直线轴围成的封闭图形的面积为AB1 CD311.函数y=fx是1，1上的偶函数，且在区间1

3、，0上是单调递增的，A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角，那么以下不等式中一定成立的是AfsinAfsinBBfsinAfcosBCfcosCfsinBDfsinCfcosB12.为自然对数的底数，假设对任意的，总存在唯一的，使得成立，那么实数的取值范围是A BC D第二卷非选择题共90分本卷包括必考题和选考题两局部第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二、填空题：本大题共4小题，每题5分13函数的定义域为，那么函数的定义域为_14sin+cos=，那么sin2的值为15函数其中，假设存在实数b，使得关于x的方程fx=b有三个不同的根，那么

4、m的取值范围是_.16在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，假设，b=4，那么a+c的最大值为三、解答题：本大题共6小题，共74分解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤17(本小题总分值12分函数1求函数的最小正周期和图象的对称轴方程2求函数在区间上的值域18(本小题总分值12分在梯形ABCD中，ABCD，CD=2，ADC=120，cosCAD=1求AC的长；2求梯形ABCD的高19(本小题总分值12分函数=alnx+x2+bx+1在点(1,f(1)处的切线方程为4xy12=0.1求函数的解析式；2求的单调区间和极值。20(本小题总分值12分如图，银川市拟在长为8km的道路OP建一条

5、运动赛道，赛道的前一局部为曲线段OSM，该曲线段为函数y=AsinxA0，0 x0，4的图象，且图象的最高点为S；赛道的后一局部为折线段MNP，为保证参赛运发动的平安，限定MNP=1201求A、的值和M、P两点间的距离；2应如何设计，才能使折线段赛道MNP最长？21本小题总分值12分函数1假设为的极值点，求实数的值；2假设在上为增函数，求实数的取值范围；3假设使方程有实根，求实数的取值范围ABCDOEF请考生在22、ABCDOEF22本小题总分值10分选修41：几何证明选讲如图，圆是的外接圆，是圆的直径过点作圆的切线交的延长线于点。1求证：；2假设,，求的面积。23本小题总分值10分选修44：

6、坐标系与参数方程曲线的参数方程是为参数，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是.1写出的极坐标方程和的直角坐标方程；2点、的极坐标分别为和，直线与曲线相交于两点，射线与曲线相交于点，射线与曲线相交于点，求的值.24此题总分值10分选修45：不等式选讲函数1求的解集；2设函数，假设对任意的都成立，求实数k的取值范围银川一中2023届高三第二次月考数学(理科)试卷答案一.选择题:题号123456789101112答案BCCABACCDDCB二.填空题:13.2,4 14.15.16.8三解答题17.解：I周期.由，得.函数图象的对称轴方程为II，.的值域为18.解：1在

7、ACD中，cosCAD=，sinCAD=由正弦定理得：，即=22在ACD中，由余弦定理得：AC2=AD2+CD22ADCDcos120，整理得AD2+2AD24=0，解得AD=4过点D作DEAB于E，那么DE为梯形ABCD的高ABCD，ADC=120，BAD=60在直角ADE中，DE=ADsin60=2即梯形ABCD的高为19.1求导，由题那么，解得所以定义域为，令，解得，所以在区间和单调递增，在区间单调递减. 故20.【解答】21.解：I的极值点，又当时， 从而的极值点成立 II因为上为增函数，所以上恒成立 6分假设，那么，上为增函数成立假设所以上恒成立令，其对称轴为因为从而上为增函数所以只

8、要即可，即所以又因为 8分 III假设时，方程可得即上有解即求函数的值域法一：令由，从而上为增函数；当，从而上为减函数可以无穷小 15分法二：当，所以上递增；当所以上递减；又所以上递减；当，所以上递增；当上递减；又当，当那么所以22.本小题总分值10分选修41：几何证明选讲解析：1连接AE，CE是直径，又，故，又，5分ABCDOEF2是的切线，在和中，ABCDOEF，设，那么根据切割线定理有，.10分23.本小题总分值10分选修44：坐标系与参数方程解：1曲线的普通方程为，化成极坐标方程为 -3分曲线的直角坐标方程为 5分2在直角坐标系下， ，线段是圆的直径 由 得是椭圆上的两点，在极坐标下，设分别代入中，有和那么， 即. 10分24此题总分值10分选修45：不等式选讲解