电磁场-第一章电磁场的媒质边界条件

1、电磁场课件-第一章电磁场的媒质边界条件第1页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五边界条件问题的由来：实际问题所涉及的场域中往往会有几种不同的介质，在介质边界处场量会发生跃变，不再满足麦克斯韦方程的微分形式，需要对边界附近场量施以一定限制条件。什么是边界条件：把两种媒质界面两侧电场或磁场的关系叫做媒质分界面上的边界条件。 边界条件如何求得：可以用积分形式的麦克斯韦方程导出。 结果证明： 时变场的边界条件与静态场的完全相同。第2页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五一、电磁场的边界条件1.1 电场的边界条件1.2 磁场的边界条件1.3 理想导体与介质分界面上的边

2、界条件第3页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五1.1 电场强度的边界条件1 电场的通量和环量2 积分环路和通量曲面的选择第4页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第5页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五环路围面法向第6页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五3 电场强度的关系两种媒质界面处电场强度的切向分量相等（无条件连续） 第7页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五4 电通密度的关系 两种媒质的界面处，电通量密度的法向分量有条件连续。当媒质界面上没有自由电荷分布时，电通量密度的法向分量有条件连续。 电

3、场强度法向分量总是不连续的，除非两种介质的介电常数相等。第8页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五5 电力线折射定律边界处电力线不再连续变化，变化规律类似于光线的折射。第9页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五6两种导电介质恒流电场的边界条件电场强度的切向连续变化，而法向量不连续变化。第10页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五7静电场位函数的边界条件绝缘不导电介质导电介质第11页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五1.2磁场的边界条件1 磁场的环量和通量2 积分环路和通量曲面的选择第12页，共23页，2022年，5月20

4、日，6点42分，星期五第13页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五3 磁场强度的关系在两种媒质界面处，磁场强度的切向分量是有条件连续的。第14页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五4 磁通密度的关系 在两种媒质的界面处，磁通密度矢量的法向分量无条件连续。第15页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五5 磁力线折射定律边界处磁力线（H线）不再连续变化，变化规律类似于光线的折射。第16页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五1.3理想导体与介质分界面上的边界条件1 均匀导体内部的电荷分布 均匀导体内的电荷密度是随时间呈现指数衰减的

5、，在一定时间以后，导电介质中就不存在电荷，这个时间的长短用一个特征时间来描述。第17页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五2 良导体的条件 电磁波在导电介质中传播时，只要满足电磁波周期大于导电介质的特征时间，则这种导电介质对于这种电磁波来说是一种良导体。根据这个条件，在微波段一般的金属导体都可以看成良导体。良导体内部可以认为不存在电荷分布。第18页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五3 理想导体内部的电磁场 理想导体内部不存在电场，只要电场不为零，在电场的作用下就会有自由电荷分布，另外导体内的电流密度会成为无穷大，这是不符合物理的。由麦克斯韦第二方程可得理想

6、导体中的时变磁场也必为零。第19页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五4 理想导体表面的边界条件 理想导体表面只能存在法向电场和切线磁场。第20页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五第21页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五小结边界条件边界条件工程应用 利用边界条件能控制电磁场的分布和电磁波的传播，从而实现电磁波的导行，尤且是导体表面边界条件的应用。第22页，共23页，2022年，5月20日，6点42分，星期五 以理想导体为边界的区域中，空间电磁场可以看成是源电荷、电流激发场与导体表面感应电荷，电流激发场（散射场）的叠加。在一定条件下，散射场可以等效为位于导体区域内等效像电荷、电