审定新人教版九年级初三数学下册27课件22-相似三角形的性质新

1、27.2 .2 相似三角形的性质一 温故知新复习回顾（2）相似三角形有什么性质？根据是什么？对应角相等，对应边成比例根据相似三角形的定义（1）相似三角形有哪些判定方法？定义，平行法，(SSS)，(SAS)，(AA)，(HL)二 探究新知想一想三角形中，除了角度和边长外，还有哪些几何量？高、角平分线、中线的长度，周长、面积等高角平分线中线已知：如图，ABC ABC, ABC与ABC的相似比是k，AD、AD是对应高求证： =kADADABCDABCD证明：ABCABC B= B 又ADBC, ADBCADB= ADB=90ABDABD 如图，ABCABC，相似比为k，AD，AD分别是边BC、BC上

2、的中线，求证CABCDABD思考：若AD，AD改为角平分线呢ABCABCDD相似三角形对应高的比等于相似比结论:相似三角形对应中线的比等于相似比结论:相似三角形对应角平分线的比等于相似比如果两个三角形相似，它们的周长之间有什么关系？如果ABCABC，相似比为k，那么因此ABk AB，BCkBC，CAkCA从而?思考ABCABC得到：相似三角形周长的比等于相似比如图ABCABC ，相似比为k，它们的面积比是多少？思考？A B CA /B /C /DD / AACDBCDBAACDBCDBAACDBCDBCAACBB如图ABCABC ，相似比为 k AACDBCDBAACDBCDBAACDBCDB

3、CAACBB如图ABCABC ，相似比为 kk2kkkk（1）相似三角形对应 的比都等于相似比.相似三角形的性质:（3）相似三角形面积的比等于相似比的平方.（2）相似三角形周长的比等于相似比.高角平分线中线概括为：相似三角形对应线段的比等于相似比.练习（1）已知ABC与DEF 的相似比为2：3，则对应中线的比为 ，对应角平分线的比为 ，周长比为 ，面积比为 .（2）已知ABCABC面积之比为16：9，则相似比为 ，对应高之比为 ，周长之比为 .（3）已知ABCABC它们对应中线的比为1：3， ABC的面积为2，周长为4，则ABC的面积等于 ,周长等于 . 2 32 32 34 918121.判

4、断（1）一个三角形的各边长扩大为原来的5倍，这个三角形的周长也扩大为原来的5倍；（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍练习（1）一个三角形各边扩大为原来5倍，相似比为1：5扩大5倍周长5原周长解：一个三角形各边扩大为原来9倍，相似比为1：9边长扩大9倍四边形81倍原四边形的的面积（2）一个四边形的各边长扩大为原来的9倍，这个四边形的面积也扩大为原来的9倍3. 在一张复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原图中的2cm变成了6cm，这次复印的放缩比例是多少？这个多边形的面积发生了怎样的变化？解：放缩比例为面积发生了三 运用新知例.如图在ABC 和DEF中,AB

5、=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的边BC上的中线为8，面积为40，求DEF的边EF上的中线和面积. CABDEF例.如图在ABC 和DEF中,AB=2DE,AC=2DF，A=D.若ABC的边BC上的中线为8，面积为40，求DEF的边EF上的中线和面积. CABDEF解：在ABC 和DEF中， AB=2DE，AC=2DF,又A=D DEF ABC，相似比为 ABC的边BC上的中线为8，面积为40 DEF的边EF上的中线为 8=4面积为1.ABC中，DEBC，EFAB，已知ADE和EFC的面积分别为4和9，求ABC的面积。2.如图，点E是平行四边形ABCD的边AB的延长线上一点，且AB = 4 BE ，连接DE交BC于点F.（1）求 的值（2）若SBEF =2，求SABCDACBEDF四 课堂小